将数学建模思想融入大学数学教学中的策略研究

摘要：本文以河北经贸大学为例，通过调查分析研究将数学建模思想融入大学数学教学中的策略，探索新的实践教学模式，即借助MATLAB等数学软件，以大学数学理论知识为基础来解决实际生活中的经济管理等领域内的问题，使得数学建模与大学数学教学相互促进，相得益彰，从而让大学数学教学不仅仅是传授知识，更注重培养学生学以致用、创新的能力。

关键词：数学建模；大学数学；数学软件

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）48-0141-02

全国大学生数学建模竞赛不仅培养了学生的创新能力，在一定程度上也提高了指导教师的科研水平，而且也直接推动了大学数学教学改革。“扩大受益面，推动教育改革”始终是教育部高教司领导对我国大学生数学建模竞赛活动的重要指导思想之一。进行“把数学建模的思想和方法融入大学主干数学课程教学中去”等相关课题的研究，就是扩大大学生数学建模竞赛活动受益面的一个重要举措。对于21世纪的中国大学生来说，了解、学习和一定程度掌握并应用数学建模和数学实验的思想和方法是十分必要的[1]。

以河北经贸大学为例，2017年度全国大学生数学建模竞赛获奖名单揭晓，我校学生共获国家二等奖1项，河北省一等奖3项，二等奖5项。数量和质量上均创我校近五年成绩新高。我们应高度意识到数学建模的发展给学生乃至学校带来的建设性意义。

本文通过调查分析，对数学建模思想融入大学数学教学中的策略进行探究，使大学数学的教学与大学生数学建模相互促进、相得益彰。将数学建模中的数学实质的相关内容恰当地融入大学数学的教学中，通过生动的现实生活中的案例教学，慢慢培养学生们对数学建模的兴趣，从而进一步激发学生们对解决实际生活中的问题所需课本理论知识的苛求，从而更好地提高学生们学习数学理论知识的主动性和积极性。如此，学生们夯实基础，以雄厚的数学功底提高数学建模竞赛成绩，亦可进一步提高学生综合素质，并有效培养学生的创新能力。

一、大学数学教学现状

虽然我校从建校以来是以经济学、管理学、法学为主，兼有文学、理学、工学和艺术学的多学科。但是，大学数学即经济数学基础教材（包括：微积分、线性代数、概率论与数理统计）是我校除艺术类和语言文化类学生外所有其他专业学生的通识基础必修课。主要面向大一大二本科生。大学数学是经管法等专业的大学四年的主干课程，其目的就是通过教学活动使学生们掌握数学的思想和方法，提高学生应用数学思想和方法分析和解决实际生活中的问题的能力，逐步增强学生们学习数学的自觉性，积极性与主动性[2]。

但我校现在的大学数学——经济数学基础教学大部分仍采用传统的教学方式——板书，依然注重数学理论知识的严密性和教材结构的系统性，教学的主要任务依然是通过板书传授给学生基本概念、基本性质，以及枯燥而抽象的数学方法、技巧和思想。非数学专业的学生感觉学习数学只是为了考试、修学分、拿毕业证，所学数学知识在日常实际工作生活中用处不大。总之，现阶段数学的教学现状主要体现在以下方面。

在教学方法上，单一的传统讲授占主要地位，忽视了学生们的学习主体地位。在传统的大学数学教学中，一般都是以教师课堂讲授为主，大都是板书的形式，学生们只是被动地接受知识。在传授系统知识时板书讲授法具有比较好的效果，但却忽视了学生们作为学习主体的地位[2]。教学活动是教与学同时进行的，只注重教，不利于培养学生们积极主动获取知识的能力，有些同学感到数学课堂枯燥乏味，长此以往，对数学失去了兴趣，而数学功底不深厚，更不利于学生们利用所学数学知识对碰到的实际问题进行分析、解决。而从评教以及挂牌选课情况来看，学生更为喜欢那些关心学生们的课上掌握程度，能够在课堂中根据学科特点加入拓展和前沿，加入实际应用，与实际问题紧密相连来讲解数学知识，从而激发学生们学习兴趣和动力的数学老师。

大学数学学科的教学与我校学生的专业有些脱节。由于数学学科是公共基础课，有些数学老师对数学知识在各专业的实际应用也略知一二，与不同专业内容（比如，物流，管理工程，经济贸易等）的融合、衔接不够密切，从而无法满足各专业发展和技术实践对大学数学提供基础保障的要求。同时，不同专业之间对数学掌握程度的要求不同，而学生们的数学基础不同，使得一部分基础较差的学生，尤其是大一新生，一方面不熟悉大学教学环境，另一方面大学课程教学进度较快，一时让学生难以接受所学抽象的数学基本概念知识，从而害怕学习数学，但是又不得不学数学，进而对学习数学失去信心[2]。

二、将数学建模思想融入大学数学教学中的策略

将数学建模思想有机融入经济数学基础教材（包括：微积分、线性代数、概率論与梳理统计）和课堂教学。从数学内容上讲，经济数学基础教材（包括：微积分、线性代数、概率论与梳理统计）中的一些概念、基本公式、基本定理等，大都是由我们实际生活中常见的例子引出的，经过分析、探讨，最后得到一般规律，然后用抽象的数学语言加以描述得来的。这恰恰体现了数学建模的步骤，也是数学建模思想的呈现。教师在教学活动中起着主导作用，这就要求我们教师在精心备课时，要从所讲数学知识出发，寻找贴近现实生活，而又被学生们所熟知的例子。在讲授与生活息息相关的数学概念时，以实例出发，不断分析，引导同学们思考，不断引导，给出相应的数学知识，让学生们意识到数学来源于生活而高于生活。

在大学数学教学中，如果将数学建模思想适时恰当地融入课堂，能改善以往的乏味枯燥的数学课堂气氛，较以前更加生动有趣，学生们也更愿意积极主动地参与到教学活动中来，使学生们学习数学的兴趣进一步增强，课堂氛围更加和谐，有活力且充满朝气，慢慢培养学生们学习数学的乐趣，使同学们意识到学习数学是有用的。同时，学生数学学好了，基础雄厚了，也有助于我校大学生数学建模竞赛的进行，从而进一步提高我校数学建模竞赛的成绩。

根据调查分析，我校大一大二学期的学生们对数学建模竞赛的了解情况分析数据如下：非常了解的占1.17%；比较了解的占3.04%；一般性了解的占18.93%；不太了解的占38.79%；完全不了解的占38.08%。

讓学生们多次了解了数学建模思想，体验了数学建模带来的数学学习乐趣，对数学建模充满兴趣，激发了学生们对数学知识的渴求，能够增加学生们参加数学建模竞赛的热情，以赛促学，以雄厚夯实的数学功底提高了全国数学建模竞赛成绩，进一步培养了学生们的创新能力。教师在传授知识时，可采用启发式、结合案例的教学模式和方法，将数学建模思想融入到大学数学的教学中，大多是在引入基本概念上进行融入、应用题中的融入，以及在讲解习题课中某个知识点的融入。例如，微积分中，在讲解导数的定义时，以同学们高中所熟悉的曲线切线的斜率为例，导出导数定义的公式；在讲解定积分的概念时，以求几何图形的面积为例，用“分割—近似代替—求和—取极限”的步骤求曲边梯形的面积以及求变力做功。虽然意义不一样，但是抽象成的数学表达式一样，进而得到定积分的概念，参见文献[3-6]。

三、展望

我们坚信，以数学建模思想为指导，探索新的实践教学模式，即借助MATLAB等数学软件，以大学数学理论知识，来解决实际生活中的经济管理等领域内的问题。随着数学建模活动的深入开展，定会有力地推动大学数学教学的改革，使得大学数学教学不仅仅是传授知识，更是注重培养学生学以致用、创新的能力。

参考文献：

[1]叶其孝.把数学建模、数学实验的思想和方法融入高等数学课的教学中去[J].工程数学学报，2003，20（8）：3-13.

[2]何俊杰，王娟.高等数学教学中如荣数学建模思想的研究[J].当代教育理论与实践，2013，5（12）：98-99.

[3]李大潜.中国大学生数学建模竞赛[M].北京：高等教育出版社，2001.

[4]王利平.关于大学数学教学改革的几点构想[J].数学的实践与认识，2001，31（5）：637-638.

Abstract：Taking Hebei University of Economics and Business as an example，this paper studies the strategy of integrating mathematical modeling into the teaching of college mathematics through investigation and analysis，and explores the new practice teaching mode，that is，with the help of mathematical software such as MATLAB and the theoretical knowledge of university mathematics to solve the problems in the real life of economic management and other fields. So that mathematical modeling and university mathematics teaching can promote each other and complement each other. Making university mathematics teaching not only impart knowledge，but also cultivate students" ability to learn and apply and innovate.

Key words：mathematical modeling；college mathematics；mathematical software