第7课时《最大公因数》教学设计

最大公因数（1） 学校：白济汛中心完小分校 授课教师：杨鹏杉 一、教学内容 最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第60页的例1、例2,第61页“做一做”及第63页练习十五的第1-4题）。

二、教学目标 1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。

2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。

3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。

三、重点难点 最大公因数的求法。

四、教学过程 【复习导入】 1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？ 学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：
（1）最小的因数是1，最大的因数是它本身；

（2）因数的个数是有限的；

（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。

2.写出16和12所有因数。学生独立练习，然后交流检查。

提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说） 【新课讲授】 1.教学公因数和最大公因数。

（1）出示教材第60页例1。

（2）找出8的因数。（1、2、4、8） （3）找出12的因数。（1、2、3、4、6、12） （4）再找12、8的因数中两个数的公有因数。（1、2、4） 电脑课件呈现：
指出：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

教师适时引出课题，并板书：最大公因数。

2.组织小练习。

（1）完成教材第61页的“做一做”第1题。

（2）完成教材第61页的“做一做”第2题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

（3）完成教材第63页练习十五的第1题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

3.教学求两个数的最大公因数的方法。

（1）出示教材第60页例2：怎样求18和27的最大公因数？ （2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：
方法一：
先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。

方法三：先写出27的因数，再看27的因数中哪些是18的因数。从中找出最大的。

（4）引导学生看教材第61页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两个数的最大公因数。

24和36的最大公因数=2×2×3=12 指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。

（5）巩固小练习：完成教材第61页的“做一做”第2、3题。

第2题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。

第3题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。

小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？ ①两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。

②当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

【课堂作业】 1.完成教材第63页练习十五的第2题。

学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这8组数分为三类：一类是最大的公因数是1，（如5和9，15和16）；
一类是最大公因数是较小的数本身（如34和17、16和48、13和78）；
另一类是一般情况。

2.完成教材第63页练习十五的第3题。

学生独立完成，填在课本上，集体交流。

3.完成教材第63页练习十五的第4题。

此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。

五、课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。

六、课后作业 完成同步指导中本课时练习。

七、板书：
最大公因数：两个数公有的因数叫做它们的公因数；
其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。