高一数学必修2测试题

高一数学必修2测试题 一、 选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（ ） A. 平行于同一平面的两条直线平行；

B.与某一平面成等角的两条直线平行；

C. 垂直于同一平面的两条直线平行；

D.垂直于同一直线的两条直线平行。

D. 2、下列命题中错误的是：（ ） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

A B D A’ B’ D’ C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

C’ D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’ 中,异面直线AA’与BC所成的角是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 C 4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中， 二面角D’-AB-D的大小是（ ） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ） A.; B.; C.; D.. 9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ） A. 2cm; B.; C.4cm; D.8cm。

10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ） A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2). 11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 12、圆C1: 与圆C2:的位置关系是（ ） A、外离 B 相交 C 内切 D 外切 二、填空题（5×5=25） 13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。

14、两平行直线的距离是 。

15、、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝____________；

16、若直线平行，则 。

17，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；

三、解答题 18、（10分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。

19、（10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长。

A B C D P E F 20、（15分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E,F是PA和AB的中点。

（1）求证：
EF||平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距离。

21、（15分）已知关于x,y的方程C:. （1）当m为何值时，方程C表示圆。

22、（15分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， (1)求四棱锥S-ABCD的体积; S C A D B (2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

一、 选择题（12×5分＝60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D B B A A B C B C D 二、填空题（5×5=25） 13、 14、 15、1 16、 17、、√3a 18、解：所求圆的方程为：………………2 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）……5 ……………………7 故所求圆的方程为：………………10 19、解：（1）由两点式写方程得 ，……………………2 即 6x-y+11=0……………………………………………………3 或 直线AB的斜率为 ……………………………1 直线AB的方程为 ………………………………………3 即 6x-y+11=0…………………………………………………………………5 （2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）………………………8 …………………………………………10 20、（1）证明：…………………………………………1 又 故 ………………………………………………5 （2）解：在面ABCD内作过F作…………………………………6 ……………………………………………8 又 ，， 又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。

…………………………………………………10 在直角三角形FBH中，， ……………12 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离， 等于。………………………………………………………………15 21、解：（1）方程C可化为 ………………2 显然 时方程C表示圆。………………5 得 …………………………15 22、（1）解：
………………5 （2）证明：
……………………………………6 又 ………………………………8 …………………………10 （3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。

………15 在三角形SCA中，SA=1,AC=,