六年级奥数天天练试题及答案汇总（7.13-7.19）

六年级奥数天天练试题及答案7.13 1、有5条直线两两相交，最少有几个交点？最多有几个交点？ [来源:Zxxk.Com] 【答案解析】 1、有5条直线两两相交，最少有几个交点？最多有几个交点？ 【解析】 题目条件里的直线太多，因此我们从简单情况出发，先考虑2条，3条……直线的情况， 直线条数 交点最多的个数 2 1 3 4 5 从上面的简单情况可以看出，平面上条直线最多有：个交点． 总结：5条直线：最少1个交点，最多10个． 六年级奥数天天练试题及答案7.14 1、有10条直线两两相交，最少有几个交点？最多有几个交点？ 【答案解析】 1、有10条直线两两相交，最少有几个交点？最多有几个交点？ 【解析】 题目条件里的直线太多，因此我们从简单情况出发，先考虑2条，3条……直线的情况， 直线条数 交点最多的个数 2 1 3 4 5 从上面的简单情况可以看出，平面上条直线最多有：个交点．[来源:Z+xx+k.Com] 总结：10条直线：最少1个，最多45个． 条直线两两相交，交点最多有 六年级奥数天天练试题及答案7.15 1、平面上有17个点，两两连线，每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种，这些线段能构成若干个三角形．证明：一定有一个三角形三边的颜色相同． 【答案解析】 1、平面上有17个点，两两连线，每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种，这些线段能构成若干个三角形．证明：一定有一个三角形三边的颜色相同． 【解析】 从这17个点中任取一个点，把点与其它16个点相连可以得到16条线段，根据抽屉原理，其中同色的线段至少有6条，不妨设为红色．考虑这6条线段的除点外的6个端点：
⑴如果6个点两两之间有1条红色线段，那么就有1个红色三角形符合条件；

⑵如果6个点之间没有红色线段，也就是全为黄色和蓝色，由上面的2题可知，这6个点中必有3个点，它们之间的线段的颜色相同，那么这样的三角形就符合条件． 综上所述，一定存在一个三角形满足题目要求 六年级奥数天天练试题及答案7.16 1、任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数． 【答案解析】 1、任给11个数，其中必有6个数，它们的和是6的倍数． 【解析】 设这11个数为，，，……，，由5个数的结论可知，在，，，，中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设；
在，，，，中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设；
在，，，，中必有3个数，其和为3的倍数，不妨设．又在，，中必有两个数的奇偶性相同，不妨设，的奇偶性相同，那么是6的倍数，即，，，，，的和是6的倍数 六年级奥数天天练试题及答案7.17 1、证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识． 【答案解析】 1、证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识． 【解析】 把这6个人看作6个点，每两点之间连一条线段，两人相互认识的话将线段涂红色，两人不认识的话将线段涂上蓝色，那么只需证明其中有一个同色三角形即可．从这6个点中随意选取一点，从点引出的5条线段，根据抽屉原理，必有3条的颜色相同，不妨设有3条线段为红色，它们另外一个端点分别为、、，那么这三点中只要有两点比如说、之间的线段是红色，那么、、3点组成红色三角形；
如果、、三点之间的线段都不是红色，那么都是蓝色，这样、、3点组成蓝色三角形，也符合条件．所以结论成立 人的血通常为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：
父母的血型 子女可能的血型 O，O O O，A A，O O，B B，O O，AB A，B A，A A，O A，B[来源:学科网] A，Ｂ，AB，O A，AB A，B，AB B，B B，O[来源:Z.xx.k.Com] B，AB A，B，AB AB，AB[来源:Z&xx&k.Com] A，B，AB 六年级奥数天天练试题及答案7.18 1、现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O、A、B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝三种，依次表示所具有的血型为AB、A、O。问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？ 【答案解析】 1、现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O、A、B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝三种，依次表示所具有的血型为AB、A、O。问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？ 【解析】 题中表明，每个孩子的父母是同血型的，因此父母均O型，孩子必O型，父母均A型，孩子必A型(孩子为O型的情况已被排除，0型孩子的父母已经确定为O型)。父母为AB型，孩子为B型，即红、黄、蓝上衣的孩子，父母分别戴蓝、黄、红帽子。

六年级奥数天天练试题及答案7.19 1、编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？ 【答案解析】 1、编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？ 【解析】 从得第三名同学的话中可以推知：1号不是第三名，也不是第四名；
而1号同学又说“3号比我先到终点”，这说明1号同学不是第一名，这样我们可以得知1号同学是第二名，于是3号同学是第一名， 而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”，这样4号不是第四名，只能是第三名，所以获得第四名的同学是2号.