【优化课外作业设计，提高学生学习数学的兴趣和质量】

优化课外作业设计，提高学生学习数学的兴趣和质量 摘要：初中数学课外作业普遍存在“题海战术”的情况，而且大多教师不顾学生学习水平和个体差异，采用“一刀切”的作业布置方式。新课标强调以人为本，那么课外作业的设计也要遵循学生个体的特性，充分考虑学生的智力和个体发展的差异，优化课外作业的设计：设计分层作业，恰当控制题量，优化组合作业内容。充分发挥作业的职能，既减轻学生过重的作业负担，又让学生更好地掌握知识和技能，使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，提高学生学习数学的兴趣，从而全面实现数学教育目标，提高教育教学质量。

关键词：课外作业 优化设计 兴趣 效果 课外作业是课堂教学的延续，是对课堂学习内容进一步的巩固和内化，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是师生信息交流的一个重要窗口，对提高教育教学质量有重要的意义。数学课外作业设计得好坏将直接影响教育教学质量。但长期以来，大多初中数学教师由于受传统教育模式的束缚，在布置作业方面往往忽视学生的学习水平、智力和个性发展的差异，除了教材上的练习外，还特意增加一些与本节课有关或无关的题，从课本到练习册再到试卷，从抄写到默写再到背诵，表面看，可算是动了不少脑筋，认为多一点总是好的，但这种做法根本就是题海战术，也许单独一位老师布置的作业不多，但是设身处地以一想，初中学生的作业总量确实太大了，学生在机械重复练习中还有多少乐趣可言？久而久之，他们对学习数学不感兴趣，甚至反感，部分学生只能通过抄袭来完成作业，学习成绩也就无法提高。还有，不顾及学生个体的差异，采用“一刀切”的方式让学生“平等”地完成老师所布置的作业题，这样，学习好的学生就会感觉吃不饱，水平一般的学生难以提高，学习有困难的学生还“吃不了”，难以完成作业，为了不挨批评，只有抄袭应付。要解决上述问题，必须改变“题海战术”和“一刀切”的作业布置方式。新课标强调以人为本，那么课外作业的设计也要遵循学生个体的特性，充分考虑学生的智力和个体发展的差异，优化课外作业的设计。要完成一份漂亮的初中数学课外作业设计，并不简单，需要兼顾以下三个方面：
一、设计分层作业 数学分层作业设计是指教师在设计作业时，根据不同层次学生的情况，设计出不同的、适合各类学生的作业，从而帮助、促使不同层次的学生都能有效地完成作业，通过不同层次的作业练习达到良好的学习效果。分层作业的设计研究，有利于培养学生兴趣爱好，发展学生个性，促进学生持续性发展。在义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。《数学课程标准》（修订稿）中规定：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性的发展，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，课程内容的呈现应该注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。在数学教学中，差生的得来，除了很少部分是智力因素外，大部分都是无效的学习打击造成，他们很难有成功的体验和尝试，使他们对数学学习失去了信心和兴趣，从心理上对数学产生畏惧心理，有的甚至是谈虎色变，这样的心理根本不利于他们数学成绩的提高。教学中采用分层布置作业，体现了教学中的因材施教原理，从作业安排上给学生以鼓励和信心，消除他们心理上对数学的紧张情绪，轻松地参加数学学习，能够培养他们健康的心态和良好的心理品质，最终收到较好的教学效果。

所以，一个班的学生层次各不相同，那教师为何要布置千篇一律的作业呢？可以想象，全班布置相同的作业，如果难度相对较低，那么部分学有余力的学生肯定会觉得作业缺乏挑战性；
如果难度较大，则势必有部分比较落后的学生感到独立完成作业难度太大，久而久之，这部分学生就会觉得学习索然无味。既然如此，不妨换一种作业设计方法：作业分必做题、合作题和选做题（或挑战题）。虽然这样做对教师的要求提高了，但带来的成效更大，不同层次的学生都能在享受到成功的喜悦的同时得到最大的发展。分层作业就是要承认学生之间存在的差异性，承认学生在作业选择中有一定的自主权。但也不能错误地认为分层作业就是按成绩进行划分，让一部分学生完成这个作业，让另一部分学生完成另一个作业。真正的分层作业只是暂时的缓冲，最后的目的是要实现个人的持续发展。例如：在学习基本的计算时，可布置3个层次的星级作业：“*”级作业是每个同学必须完成的，“**”级作业尽量去完成，“***”级作业挑战自己能力去完成。这样针对不同层次的学生，布置不同难度的作业，让不同层次的学生都能完成作业。第一个层次的作业是为了巩固当堂数学基础知识而设置的，人人必做；
第二个层次的作业对学生要求较高，对知识的理解程度和灵活应用要求也较高，要求大多数学生能做；
第三个层次的作业是专门为学有余力的学生准备的。在完成作业的过程中，基础薄弱的学生能体验学习成功的乐趣，优秀生能“跳一跳”摘到自己所需的“果子”，不同认识水平的学生得能到不同层次的发展，符合新课程的教育目标。

再如：在学完菱形的性质后，可布置这样一道练习题：请把有一个内角为72度（∠A=72度）的菱形ABCD分成四个等腰三角形。这道题需要充分利用菱形的各种性质，学生只有完全掌握了课堂上所学的知识，才能得出更多的方法，第二天让学生交流和板演，只想到一种方法的同学能感受到同伴榜样的力量，全班同学在其中所获得的思维训练是充足的，对当堂知识巩固的目的达到了，思维还有了拓展，一道题足矣。事实证明，分层作业具有许多优点，它能让各类学生体验到通过自己的努力也能获得成功喜悦，给学生创设了自主学习、自主钻研的舞台，从而达到各类学生都能得到较好发展，达到共同进步的目的。

二、恰当控制题量 多数教师认为，只有让学生多做作业才能提高自己的教学成绩。有这类想法的教师认为作业的类型并不重要，关键是要有一定的量，量变必定能导致质变。然而，美国教学问题专家哈里斯·库柏的研究表明：作业在改进学生的学习技能、发展学生的自导性和责任心等方面有正面功效；
可是，只注重量而不重视质的作业负面效果更明显，危害更大，它会压跨学生，并使他们感到厌烦，没时间去从事更为主动的追求，并导致学生为按时完成作业而作弊或抄袭。如果教师不加筛选地、随意地、盲目地加大学生的作业量，往往起不到应有的作用。当前，各类学习辅导材料铺天盖地且良莠不齐，很多资料又是大同小异，因此，教师在设计和布置作业时应适量，应严格执行中小学《课程标准》中的有关规定。这样，才能让学生有足够的时间从事自己感兴趣的活动，充分发展他们的天性，锻炼他们的能力。在质的方面，教师应进行认真的筛选，考虑什么类型的作业有利于巩固学生课堂所学的知识，提高学生的成绩；
什么类型的作业有利于激发学生的独立思考，培养学生的创新意识，锻炼学生的实践能力；
什么类型的作业有助于培养学生良好的思想品德和行为习惯，提高学生的人文素养。教师应挑选那些具有代表性、典型性、趣味性和富有生活气息、充满时代感的作业，力求少而精，力争让学生的作业能够“以一当十，举一反三”，做到质高而量精。这样，既能保证学习效果，又能减轻学生过重的作业量。

作业量还大存在着一个严重的隐患：众多同一类型的问题若学生都因为同一个原因而解错了，比如方法错误、公式记忆错误等，则同一类型的错误得到了反复训练，结果强化了错误，今后要想得到改正将有更大难度。例如:在“因式分解”一节课的课后作业设计时，对于用平方差公式分解因式的题目，“x2-9与x2-16”，“4x2-1与25x2-1”有必要同时出现在同一份作业中吗？其实，设计“x2-9，4x2-1”这两道题已达到《数学课程标准》的要求。而如果作业中布置了大量同类型问题，例如在一次作业中学生短时间内连续出现了诸如此类的错误：x2-9=（x +9）(x- 9), x2-16=(x+16)(x-16), 4x2-1=4x+14x+1, 25x2-1=25x+125x-1……想纠正该生的错误将会有多么大的难度啊！由此可见，教师确实有必要在平时的教学中认真研究“某一类型的题目布置几道最合适”这一课题，并能从切实减轻学生负担出发，结合实际效果适量布置作业，以让学生能够身心愉悦地去完成老师布置的作业。

从实践效果看，在保证课堂教学质量的前提下，作业量越小越好。我们知道，课外作业是让学生理解和巩固所学知识、发展思维、提高能力的重要措施。如果课堂教学效率较高，学生对学科教学的基础知识、基本技能已掌握，有关能力也得到相应的发展，那么课后辅之以适当的作业巩固足够达到作业的目标。再说，超大量的作业势必引起学生的反感，对学生的学习积极性起负面影响。而适当而较小量的作业有利于激发学生的学习兴趣，有利于调动学生学习数学的积极性。另外，当学生爱上某一门课时，即使教师不布置作业，学生也会自己去主动钻研、探究。

少布置点作业需要教师的胆识，但教师一旦突破思维的自我封闭，将会发现景色更美好。

三、 优化组合作业内容 作业题型的呈现、作业题量的控制都还仅仅是一种表面形式，作业内容的确定则是作业的本质。所以说，确定作业内容是衡量教师的一项重要指标。

例如：在分式方程的解法的课堂教学中，学生已初步掌握了分式方程的一般解法，了解了分式方程可能会产生增根，并初步学会了通过检验排除增根的方法。在这节课的课外作业设计中，可布置1—2个较简单的分式方程，如：xx-5=x-2x-6, 3x+xx+12=1,作为必做题，从而让学生复习分式方程的解法。另外，还可设计如“已知关于x的方程3-2xx-3-2=mx-3有一个正数解，求m得取值范围”这样一道有点难度（容易忽略x≠3这一隐含条件）的问题作为合作题，让学生分组合作完成。数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解决方案，都有可能获得成功的体验，同时又可以与别人共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造性思维十分有利。同时，学生在合作中学会了沟通、互助、分享，这种合作的意识和品质对学生今后的发展有一定的促进作用。最后再布置一道如：“已知关于x的方程3-2xx-3+2+mx3-x=-1无解，求m得值”这样一道对能力方面要 求较高的题，供学有余力的学生作为选做题去实践与探索。这样，一份共有4小题（含选做题）的作业设计既能起到复习巩固的作用，又体现了以人为本的思想。层次清晰的几道题在教师达到教学目标的同时又非常容易让学生接受。由此可见，好的作业设计在精而不在多。

再如，新授课、单元复习课、综合复习课分别布置那些方面的作业，某一道好题究竟安排在哪一阶段完成，这些都需要教师去判断、选择。几道很好的题目组合在一起并不一定就是一份好的作业设计，陈题需要教师去改编，新题需要教师去创造。内容最优化的作业设计一定会使学生得到最佳的学习效果。

正如肖川博士所言：“作业是教师精心准备的送给孩子们的礼物，它是孩子综合运用知识、发展和表现个人天赋提供机会，使教学的影响延续到全部的生活之中。” 教师应该合理而科学地设计数学课外作业，充分发挥作业的职能，既减轻学生过重的作业负担，又让学生更好地掌握知识和技能，使学生在思维、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展，并形成乐于探究的态度，提高学生学习数学的兴趣，从而全面实现数学教育目标，提高教育教学质量。

参考文献：
1、王华民 《初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用》 世界图书出版公司 2009年5月第2版 2、苗建 《作业改革：让学生成为作业的主人》 《中小学管理》2012年第3期 3 《初中数学课程标准解读》