【六年级下册数学教案-1.3,圆锥的体积｜,北京版】 六年级下册圆锥的体积教案

圆锥的认识 教学目标：
1、正确的认识圆锥，知道圆锥的各部分名称，掌握测量圆锥高的方法。

2、通过动手操作、观察、比较、想象，经历面动成体的过程，体会“点”、“线”、“面”、“体”之间的关系，发展空间观念。

3、感受数学与生活的密切联系，养成以数学的眼光审视周围世界的意识。

教学重点：对圆锥特征的认识。

教学难点：培养学生空间观念。

教学准备：课前制作圆锥、硬卡纸、剪刀、双面胶、2支筷子、直尺。

一、 谈话导入，初步认识圆锥。

1、 昨天我们开展了一项寻找生活中圆锥的活动，好多同学给王老师发来了照片和视频，咱们一起来看看！ 漏斗的上半部分、圣诞树、冰激凌、草帽是圆锥形的；
沙堆、盐堆是圆锥形的…… 2、 我还看到有的同学把找到的圆锥形状的物体带来了，有的同学自己动手制作了圆锥，来，把你们带来的圆锥形状的物体拿到前面，给同学们欣赏欣赏！ 3、 这些物体都是什么形状的？（圆锥）它们有什么共同的特点呢？ 预设：圆锥有一个顶点（点），圆锥有一个侧面（曲面），一个底面，侧面是一个扇形，底面是一个圆形，扇形的弧长等于圆锥的底面周长……   4、 看来，在寻找生活中的圆锥与亲手制作圆锥的过程中，同学们对圆锥有了这么多的认识！王老师特别欣慰的是，每个同学都有一双发现的眼睛，善于用数学的眼光观察我们的生活！ 5、你还想了解有关圆锥的哪些知识？ 预设：
（1）哪是圆锥的高？圆锥有几条高？为什么圆锥只有1条高？怎么测量圆锥的高？        （2）圆锥的展开图是什么样？圆锥的侧面和底面有什么关系？为什么圆锥的侧面只能是扇形？扇形的大小和圆锥的高矮有什么关系？        （3）还可以通过什么方法制作圆锥？        （4）圆锥的表面积、体积怎么计算？     二、解决质疑，深入认识圆锥。

活动一：认识圆锥的高。

1、 有人说圆锥有1条高，也有人说圆锥有无数条高。到底谁说得有道理？为什么？ （王老师也带来了两个圆锥，它们有什么区别？哪是圆锥的高？） 预设：我认为圆锥有1条高，因为圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离。高是垂直于底面的。

2、 现在我们明确了圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离。你知道这个圆锥有多高吗？（量一量） 学习提示：
（1）量一量：圆锥的高。（同伴帮助拍摄量高照片，上传） （2）小组内互相说一说量高的方法。

3、你能看懂他这种量法吗？（你是这个意思吗？） 4、其他同学还有不明白的地方吗？ 5、圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离。但我们看不到，也摸不着，不好测量。他却想到利用两平行线间距离处处相等的原理，把看不见的高变成了看得见的刻度，由此测量出了圆锥的高。这个方法怎么样？妙！ 6、你们觉得这种量法对吗？为什么？ （高是从顶点到底面圆心的距离，是垂直于底面的，他量的不是圆锥的高。） 7、现在还觉得圆锥有无数条高吗？为什么？ 8、圆锥的高和圆柱的高一样吗？ 9、我们再来一起完整的认识下圆锥吧！（顶点、侧面、底面、高）   活动二：
圆锥的侧面是一个扇形，有的同学说扇形的弧长等于圆锥的底面周长，是这样吗？这里有一个无底的圆锥，如果让你给它配个底面，配个什么样的图形？ 王老师这里有两个圆锥，它们是用相同半径的扇形围成的，你们看它们长得一样吗？（不一样）这又是为什么呢？ 咱们一起来验证验证。

学习提示：
（1） 小组分工合作：把半径10厘米，圆心角分别是30度、120度、210度、300度的扇形围成圆锥。

（2） 在圆锥展开与围的过程中，你又有什么新的发现？小组内互相说一说。

预设：
（1） 半径不变，扇形的圆心角越大，围成的圆锥越矮，扇形的圆心角越小，围成的圆锥越高；

（2） 半径不变，扇形的圆心角越大，围成的圆锥底面越大，扇形的圆心角越小，围成的圆锥底面越大。

原来圆锥的侧面、底面和高之间还有这么神奇的奥秘呢！ 我们在动画中再来回顾一下同学们发现的规律。（几何画板） 总结：我们在圆锥展开与围的过程中发现扇形的弧长等于圆锥的底面周长。当扇形的半径不变的时候，扇形的圆心角越大，围成的圆锥底面越大，高越小，扇形的圆心角越小，围成的圆锥底面越小，高越大。

活动三、感受面动成体，深化对圆锥的认识。

课前，有的同学跟我说：“老师，我发现用三角形做不成圆锥。”但我能用三角形得到圆锥，你们信吗？嗯？你们也能得到？说说怎么做。

预设：
旋转。

追问：你是怎么想到用旋转的方法得到圆锥的？借助学习圆柱的有关知识经验。

我们学过锐角三角形、钝角三角形、等边三角形、等腰三角形、直角三角形，它们旋转后都能得到圆锥吗？ 想不想亲手做一个转转试试？ 自学提示：
（1） 剪一个三角形，用双面胶将图形的一条边与小棍粘贴在一起。

（2） 快速转动小棍，仔细观察它扫过的空间是什么形状？ （3） 小组内说一说是以哪条边为轴进行旋转的，三角形和旋转后的图形有什么关系？ 预设：（1）分别绕直角三角形两条直角边 （2）绕等腰三角形的高旋转 （3）绕一般三角形旋转 （4）绕钝角三角形钝角所在的一条边为轴旋转 总结:（几何画板）我们可以以直角三角形的一条直角边为轴旋转360度得到圆锥，一条直角边是圆锥的高，一条直角边是圆锥的底面半径；
还可以以等腰三角形的高为轴旋转180度得到圆锥，等腰三角形的高是圆锥的高，等腰三角形的底是圆锥的底面直径。我们不光用旋转的方法得到了圆锥，还有的同学自己又创造出了新的图形，底面相同大小的两个圆锥、从大圆锥里挖掉一个小圆锥……同学们的空间想象力真是越来越丰富了。

  二、 小小练习，巩固对圆锥的认识。

下面王老师考考你们的眼力！ 1、将下面的圆锥切成两部分，切开后的截面是（ ）形状。

A B C D 2、 想一想哪几个平面图形是观察同一个立体图形看到的？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A、①②④ B、①③⑥ C、②④⑥ D、②③⑥ 四、收获与反思。

同学们空间想象力丰富，眼力更是了得！通过寻找生活中的圆锥，亲手制作圆锥，以及这节课的学习，相信你一定有很多的收获。谁愿意跟大家一起分享你的收获？ 五、板书设计 圆锥的认识 顶点 点 侧面 扇形 底面 圆 高 1条