四年级上册数学素材-积和商变化规律的复习-人教版,(1):

《积和商变化规律的复习》素材资源 应用规律，掌握方法 导语：在明确了积的变化规律和商不变规律之间的密切联系以后，就让我们继续应用规律来解决问题吧。

（1）在 里填上适当的运算符号，在 里填上适当的数。

1、基础练习 小结：我们首先要判断运用了什么规律，然后再结合规律的特点去分析问题。

【意图：进一步强化积和商变化规律的特点】 （2）下面的计算过程中，分别应用了什么规律。

导语：请你再思考一下，下面的计算过程中，分别应用了什么规律，请在选择后想一想选择的原因。

2 4 0 0 × 1 6 1 4 4 2 4 3 8 4 0 0 ① 这是根据（ ）进行计算的。

A、积的变化规律 B、商不变规律 设问：你的理由是？（预设1：看见乘号；
预设2：根据积的变化规律，先计算24×16得到384，2400×16与24×16比较，可看作其中一个因数16不变，另一个因数24乘了100，变成2400，因此原来的积384也要乘100，等于38400） 原来：
24 × 16 = 384 一个因数 × 另一个因数 = 积 ×100 ×100 现在：
2400 × 16 = 38400 课件逐条呈现：
小结：其实，在乘法里，计算因数末尾有0的乘法时，都会运用到积的变化规律，请看以下的例子。

2 4 0 0 × 1 6 0 1 4 4 2 4 3 8 4 0 0 0 2 4 0 × 1 6 0 1 4 4 2 4 3 8 4 0 0 课件呈现：
2 4 0 0 1 6 0 1 5 1 6 8 0 8 0 0 ② 这是根据（ ）进行计算的。

A、积的变化规律 B、商不变规律 设问：你的理由是？（预设1：看见除号；
预设2：被除数和除数同时去掉一个零，相当于被除数和除数都除以10，因此商不变） 课件呈现：
2400÷160 = （2400÷10）÷（160÷10） 小结：的确，在除法里，为了计算简便，我们经常会运用到商不变的规律，请看以下的例子。

课件呈现：
120÷15 700÷28 =（120×2）÷（15×2） =（700÷7）÷（28÷7） = 240÷30 = 100÷4 = 8 = 25 【意图：通过计算实例，展现两个规律的实际应用】 2、提高练习 导语：原来，在学习过程中，我们也经常会使用到积的变化规律和商不变规律的。接下来，请同学们继续运用规律，选择合适的方法来分析与解决问题。

（1）填空。（其中A＞0，B＞0） ①若A×B=20，则A×（B×4）＝（ ）。

解答：一个因数A不变，另一个因数B乘了4，它们的积也乘4。

原来：
A × B = 20 一个因数 × 另一个因数 = 积 ×4 ×4 现在：
A × （B×4）= （80） 课件呈现：
②若A÷B=20，则（A×5）÷（B×5）=（ ）。

解答：被除数和除数同时乘5，商不变。

小结：分析问题时，如果遇到乘法，就要联想积的变化规律；
如果遇到除法，就要联想商不变规律。能根据规律的特点进行判断的，就直接判断。

【意图：借助字母，引导学生体会规律不因常数项的变化而发生改变】 （2）判断。

导语：接下来，就请同学们判断第4题中的两句话是否正确。

①两个数的商是6，如果除数不变，被除数乘5，商就变成30。（ ） 解答：假设原来是6÷1=6；

那么现在是30÷1=30；

设问1：这里的被除数和除数都不知道，怎么办？（假设一些数） 小结：在条件没有提供相关数量的情况下，我们可以通过假设一些数代入计算去解决问题，这种方法叫做赋值法。

设问2：66÷11也等于6，为什么不把被除数假设为66呢？（计算不方便） 小结：假设的数要尽量简单，便于计算。

设问3：既然假设的数要尽量简单，那么把除数设为0不就更好吗？（除数不能为0） 小结：在假设数据时，还要注意取值范围。

②两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ） 解答：假设原来是8÷1=8；

那么现在是8÷4=2；

小结：当无法根据规律进行直接判断时，我们可以通过赋值法来解决问题。

【意图：结合具体情境，强化赋值法的适用范围、使用方法以及注意事项】 （3）一片长方形的草地面积是200平方米，宽7米，如果长不变，宽增加到21米，扩大后的绿地面积是（ ）平方米。

A、200 B、2100 C、600 D、1400 导语：最后一题，你又打算使用什么方法来解决呢？怎样求长方形的面积？怎样表示原来的面积？怎样表示现在的面积？ 原来：长 × 7 = 200 现在：长 × 21 = （ ） 长 × 宽 = 长方形面积 ×（ ） ×（ ） （1）21÷7 = 3 （2）200×3=600（平方米） 解答：（课件逐条呈现） 小结：有时候，题目虽然提供了具体数据，但是无法根据基本的数量关系进行直接计算的，这时，运用规律法，有助于提高解题的正确率。

【意图：结合具体情境，体验与以前的解法相比，运用规律法解题的优越性】