六年级上册数学教案－5.3圆的面积,｜人教新课标（2014秋）|六年级上册数学圆的面积

圆的面积 教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第1题。练习十六的第1、2、5题。

教学目标：
1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。渗透转化的数学思想和活动中的安全意识。

教学重点：圆面积的含义，圆面积的推导过程。

教学难点：圆面积的推导过程。

教学方法及手段：多媒体教学，自主探究、动手操作。

教学过程：
一、 师生问候，交流感情。

二、创设情境，激趣引题。

1、出示课件 2、引导学生观察，发现：这里有一个圆形花坛、有几个工人叔叔在给这个圆形花坛铺草皮，一个工人叔叔说这个圆形花坛的占地面积是多少……如果要我们现在帮这些工人叔叔计算这个圆形花坛要铺草坪的占地面积你会吗？那我们今天就一起来推导圆的面积的计算公式。引出课题并板书：圆的面积 3、 引导学生提出问题：这个圆形花园的直径是多少，这个圆形花园的半径是多少，这个圆形花园的周周长是多少时，教师引导学生往深层次提问：这个圆形花园的面积多少？什么是圆的面积？圆的面积怎么求？求圆的面积需要什么条件？求圆的面积有公式吗？ ……” 三、初探新知，认识圆的面积。

1、提出质疑：什么是圆的面积呢？ 2、出示教具，让学生到讲台上来指一指，摸一摸 3、启发总结：圆所占平面大小叫做圆的面积。

四、深入研究，推导圆的面积计算公式。

1、谈话：关于圆的面积，你们还有哪些问题。

2、让学生提出自己关于圆的面积的一些问题：这个圆形花园的面积多少？圆的面积怎么求？求圆的面积需要什么条件？求圆的面积有公式吗？……” 3、复习铺垫，启发转化：
（1）样得出圆的面积有公式呢？你们有借鉴的学习方法吗？ （2）引导回忆长方形的面积计算公式以及平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程，学生口述，老师用课件演示。

长方形的面积 s= ab 平行四边形 s= ah 三角板拼三角形 s= ah ÷2 4、推导圆的面积公式。

（1）提示：将等分成16份的圆展开。（课件演示） （2）提问：可拼成一个什么样的图形？（课件演示） 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（3）小组学生动手操作，老师巡视指导。

（4）小组代表展示并汇报操作过程。

（5）找一找：找出拼出的图形（长方形）与圆的周长和半径有什么关系？ 长方形的宽=圆的半径 长方形的长= 圆的周长的一半 长方形面积 = 长 ×宽 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S =×2πr×r =πr × r=πr2 所以，S圆 = πr×r = πr2 五、运用知识，解决实际问题。

1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ r=d÷2 s=πr2 =20÷2 =3.14×102 =10（m） =3.14×（10×10） =3.14×100 =314(平方厘米) 答：它的面积是314平方米 2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？ （2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 六、回忆过程，浅谈收获。

七、作业布置：课本P70第1、5题。

八、板书设计：
圆的面积 S = πr × r =πr2 例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ r=d÷2 s=πr2 =20÷2） =3.14×102 =10（m） =3.14×（10×10） =3.14×100 =314(平方厘米) 答：它的面积是314平方米