植树问题的三年级应用题【三年级上册数学教案-数学广场——植树问题_沪教版（2015年秋）】

教案43：数学广场——植树问题 教学内容：第五册第80、81页 教学目标：1、从对实际问题的观察和具体操作中，探索并初步体会间隔数与间隔物体的个数的关系。

2、会计算简单的“植树”问题。

教学重点：间隔数与间隔物体的个数之间的关系。

教学难点：不同情形间隔数与间隔物体的个数之间的关系。

教学关键：本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

教学准备：学生课前带我剪刀和绳子，教师准备8棵树的图片。

教学过程：
一、 情景引入 剪绳子的发现：
1、 师：小亚同学准备在元旦给其他小朋友准备一些礼物，现在要剪绳子包装礼物，她发现了有趣的问题。大家想不想知道她发现了一个什么问题啊？ 2、 操作：让学生将事先准备好的剪刀和一段长纸条拿出来进行实际操作，并将操作的结果填到书上的表格内。

3、 师：大家来观察一下表格，看看你发现了什么规律？（学生讨论交流） 剪的次数和剪得的段数有什么关系？ 剪的次数 ＝ 剪得的段数 － 1 二、 植树问题：
1、 师：3月12日，是什么日子啊？（植树节） 那天小丁丁他们一起去植树，来我们看看他们植的树。

他们一共植了多少树？（8） 那么间隔有几个啊？（7） 2、 下面老师要大家仔细观察下面两幅图，来看看两端都种了吗？（种了） 那么树的棵数与段数有什么关系？ 学生小组互相说一说，然后再全班一起说一说。

（两端都种，树有____棵，段数有____个。） 3、 刚才大家都说地很好，下面我们一起来完成下面的表格：
4、 根据表格中的数据，你能发现什么结论啊？ 两端都种：
树的棵数 ＝ 段数 ＋ 1 三、 比较、发现 1、 刚才我们讨论了剪绳子和植树两个问题，我们来看下两者有什么联系啊？ 两者分别讨论的是什么内容啊？ 剪绳子讨论的是剪的次数和绳子的段数；

植树讨论的是树的棵数和段数。

这些之间有什么联系啊？ 2、 我们可以看到这两个问题，都是讨论间隔物体的个数与间隔数之间关系的问题，并且一个是两个端点都有间隔物体，一个是两个端点都没有间隔物体。并且根据这两个问题的结论我们可以发现下面的一般规律：
两个端点都没有间隔物体时：间隔物体的个数 ＝ 间隔数 － 1 两个端点都有间隔物体时：间隔物体的个数 ＝ 间隔数 ＋ 1 四、 应用 1、 师：下面呢我们来看一道实际中的问题，看看那个小朋友能很快的解答出来。

例2、一条马路长104米，如果在这条马路的一边每隔8米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵树？ 学生独立思考一段时间 2、 师：我们可以看到这是一道关于讨论间隔物体的个数与间隔数之间关系的问题， 首先我们要看下两个端点有没有间隔物体？（有的） 那么规律就应该用的是：
两个端点都有间隔物体时：间隔物体的个数 ＝ 间隔数 ＋ 1 要求的是“一共要种多少棵树”，即求间隔物体的个数，那么我们要先求“间隔数” 间隔数，我们可以通过每8m为一段，104m刚好可以分为13段。

3、 13+1=14（棵） 答：一共要种14棵树。

五、 练一练：
六、课堂总结：
这节课你有什么收获？ 七、板书设计：
植树问题 剪的次数 ＝ 剪得的段数 － 1 树的棵数 ＝ 段数 ＋ 1 两个端点都没有间隔物体时：间隔物体的个数 ＝ 间隔数 － 1 两个端点都有间隔物体时：间隔物体的个数 ＝ 间隔数 ＋ 1