五年级平均数 [五年级上册数学教案-3.9,平均数丨浙教版,(1)]

《平均数》教学设计 教材简析：
平均数是统计工作中常用的一种特征数，是统计中的一个重要概念，教材把平均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突出了平均数的统计学意义。

为了突出学生对平均数特征的认识，教材借助一个记忆数字的游戏情境，结合数字统计表提出相应的问题串，由此引导学生来认识平均数，掌握求平均数的一般方法，多角度理解平均数的意义，帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题。

学情分析：
学生对统计的知识已经有了初步的了解，在统计数据的全过程中积累了收集数据、整理数据的活动经验和一般方法。尤其是部分学生已经初步认识了平均数，并会求平均数。但对“平均数只是一组数据平均水平的代表，并不指向某一个数据”这种认识没有建立，而且对“新的不同数据进入会对平均数产生什么影响”、“平均数在生活中的应用”还缺乏深入了解。因此，本节课把重点放在引导学生深入体会平均数的意义和对数据的分析上。

学习目标: 1． 借助多媒体创设有效的情境引导学生认识平均数，巩固求简单平均数的方法。加深学生对平均数特点和作用的了解。

2．在自主探究中加深对平均数意义的理解，根据简单的统计表求平均数，解决与平均数有关的实际问题，进一步积累数据分析的活动经验，发展统计观念。

3．增强学生获取信息，解决实际问题的能力和应用数学的意识。

教学重点 ：在信息技术的帮助下深入理解平均数的意义。

教学难点 ：借助多媒体引导学生理解“平均数是一组数据的平均水平”。

教学资源：多媒体课件、磁力扣等。

教学过程：
一、创设情境，揭示问题 1．课件出示日常用品，发现这些物件中蕴含很多数字，可见数字与我们的日常生活有很密切的关系。有时为了生活的方便，我们需要记住这些数字。

2.提出问题：如果给你10个数字，三秒钟之内，你能记住几个呢？ 3.出示记数要求，学生进行记数练习。

4.汇报记数结果。

5.出示淘气五次记数的结果，提出问题：淘气能记住你个数字呢？ 【设计意图：借助多媒体呈现生活中常见的物品，从生活引入，感受数字在生活中的作用；
“学起于思，思源于疑。”通过游戏情境的创设，激发了学生的探究欲望；
实际的游戏体验更让他们能有效参与其中，丰富了学生对于统计的理解和运用；
而当淘气五次记数的数字呈现在我们面前的时候，我们又该怎样回答淘气能记住几个数字这一问题呢？让学生体会到我们需要找到一个合适的数字，用怎样的数字表示更为合适呢？让学生在思维的海洋里徜徉，寻求合适的数字，同时也是在感受学习平均数的必要性。在此基础上，引出淘气5次的数据，引发学生的思考，初步对数据进行观察和分析，让学生畅所欲言地表达自己的观点，使学生的思维在这里发生交锋碰撞。在解决问题的过程中，真正体现知识的价值，让学生学有所值的数学。】 二、探究发现，建立模型 1．小组交流，用哪个数字来代表淘气的记数个数更合适呢？ 2. 学生汇报，并说明理由。

（1）用数字4，因为这是淘气记住最少的一次。

（2）用数字9，因为这是淘气记住最多的一次。

（3）用数字5，因为淘气记住5个的次数比较多。

（4）用平均数6来表示。

3.试一试：能用你的方法说明6是怎么来的吗？ 给出探究提示：
1．探究时间：3分钟 2．探究方法：用自己熟悉的方法来解决，可以画一画，可以借助学具袋里的学具摆一摆，也可以和小组内同学合作，还可以求助老师哟！ 3．先完成的同学可观察自己得到的数据和表格中数据，看有什么发现。

4.反馈 你知道6是怎么来的了吗？说说你的方法。（此处，操作和计算是同时处理的） 相机展示学生“移多补少”的过程，通过移动学具方法，你们得出了平均每次记数是多少？明确指出是在移多补少。为什么把多的补给少的呢？（使他们结果趋于一致。） （2）展示计算 3、借助操作，引导学生发现：
（1）次数没变，总数没变，只是每次记的个数变了，变得一样了。追问：怎么变一样的？（平均） （2）引导学生发现水平线上下的圆片，感受超出平均数和低于平均数的部分个数实际上一样多。

在数学王国里，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。

(板书课题：平均数) 求平均数，我们更多时候使用的方法是计算：（指板书算式），比如在这道题里，用总数除以总份数，就得到这组数据的平均数。

遇到这样的问题到底是移多补少还是计算方法，我想这要根据实际情况完成，如果数据小，可用移多补少，如果数据较大，可以用计算方法。

（二）理解平均数的意义。

现在，我们再来看这个平均数“6” 1、进一步了解平均数（课件再次呈现表格） （1）通过刚才的移多补少和计算，我们得到了“6”这个平均数， 那它能代表第一次的记数水平吗？能代表第2次的记数水平吗？为什么？原来平均数代表了一组数据的平均水平，它不是一个真实存在的数，不是数出来的，是用5次记数个数的总数平均算出来的。（板书） （2）我们再来观察表格，表格中的数字和平均数相比，你有什么新的发现？（有的数字比平均数大，有的数字比平均数小。看来，平均数和数据息息相关，它就藏在这组数据的最大数与最小数之间。） 小结：那么由此可见：平均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，此外，一组数的平均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的平均水平，并不一定这一组数都等于平均数，有些可能比平均数大，有些可能比平均数小。

2、这个小游戏也吸引了笑笑，我们看看她记住数字的情况怎样？ 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 记住数字的个数 7 6 7 8 你能迅速选出一个数来表示笑笑的记数水平吗？为什么？ 那表格里的“7”和平均数 “7”，同样都是“7”，它们所表示的意义相同吗？他们一样吗？ （数据中的“7”是一次实际记数的个数，平均数“7”是5次记数的平均水平，并不是存在的真实数。） 如果笑笑第5次记数的个数是7，那么这组数据的平均数会发生什么变化呢？我们来试一试。（给学生时间，可以动笔计算。）结果怎么样？（平均数不变） 如果个数是10呢？（平均数会增加）（给学生时间，可以动笔计算。） 如果个数是3呢？（平均数减少）（给学生时间，可以动笔计算。） 善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的另一个重要特点。在未来的学习中，我们将就此作更进一步的研究。

【设计意图：通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。让学生在活动中“做数学”，学生通过动手操作等对“平均数”再次深化直观的认识，在头脑中深入理解“平均数”的概念 。从直观到抽象使学生巩固求平均数的方法；
在分析、比较、推测中加深理解平均数的意义，总结平均数的特征，使学生在不知不觉中进一步理解和领悟知识的一般规律，发展统计观念。】 三、理解应用，强化体验 其实，我们的生活中也离不开平均数，你能说说在哪里见过平均数吗？ 1、辨析生活中的平均数。

（1）中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。

（2）小明的语、数、外，三科考试，平均成绩为92分 。

（3）小明所在班级同学的平均年龄是12岁，小刚所在班级同学的平均年龄是13岁，由此判断小明比小刚年龄小。

（4）中国女性的平均寿命是75岁，李奶奶今年72岁，她听到这个消息非常难过。她为什么难过呢？你想怎样劝劝李奶奶呢？ 2、刚才，我们也跟着淘气做了游戏，哪一组把你们的数据告诉我？（学生说，师板书）请求出这组数据的平均数。我们发现，这个数介于最大数和最小数之间，根据这个平均数，你估计一下，假如继续进行记数游戏，这个小组的同学记住的会是几个数？（如果时间多，就请各组计算自己小组的平均数，看一下自己的记数水平）那么，想知道我们全班的记数记数水平怎么样怎么办呢？对，我们可以汇总全班的数据，由此推测出我们班的记数水平，这个我们课后做一下，好吗？ 【设计意图：逐步考察学生对平均数意义的理解与应用，感受了平均数与生活的联系，体会到了平均数的作用。在具体的情境中，呈现具有实际意义的问题，通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“平均数”概念的认识，体会到“求平均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力，解决实际问题的能力，增强了应用数学的意识。】 四、总结归纳，提升经验 1．（课件展示今天所学内容）同学们，通过今天的学习，你学到了哪些知识，是怎样学到的?你有哪些收获？ 你觉得平均数到底是什么样的数呢？你能说说吗？ 2．作业：
（1）调查平均数这个特别的数在生活中还有哪些广泛的应用。

（2）汇总刚才我们参与的记数游戏的数据，求出全班同学的记数水平。

板书设计：
平均数 移多补少 （5+4+7+5+9）÷5＝ 6（个） 计算 总数÷总份数=平均数 平均数是代表一组数据的整体水平。