[四年级下册数学教案-第十章3　统计与概率（人教版）]四年级下册数学教案人教版

3　统计与概率 课时目标导航 复习内容 平均数、复式条形统计图。(教材第110页) 复习目标 1．进一步掌握绘制复式条形统计图的方法，并会根据图上的有关数据回答问题。

2．进一步熟悉求平均数的思路和方法，进一步认识求平均数的数量关系，会求数量关系稍复杂的平均数。

重点难点 重点：绘制复式条形统计图的方法，求平均数的思路和方法。

难点：在掌握求平均数基本方法的基础上，感悟“平均数”的实际意义。

复习过程 一、回顾整理 【回顾1】复习平均数的知识。

平均数 的概念 一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数 求平均 数的方法 (1)移多补少法；
(2)公式法 【回顾2】复习复式条形统计图的知识。

复式条形 统计图的 绘制方法 1.纵向复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是有两组(或多组)数据，需要用两种 (或多种)不同颜色(或底纹)的直条来表示，同时要标明图例。

2．横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式不同，但统计功能完全相同，一般情况，当统计数据的种类不多，且每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便 统计图 的应用 观察复式条形统计图时，可以运用横向、纵向、综合对比不同的方法，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题 二、巩固反馈 完成教材第111～115页“练习二十五”第14、15、17题。

第14题：李兵说得不对，平均水深1.1 m时，最大水深也有可能超过1.4 m。

第15题：统计图如下：
(1)1995年收到的普通邮件最多，2010年收到的电子邮件最多。普通邮件越来越少，电子邮件越来越多。

(2)答案不唯一，如：2010年收到的电子邮件数量是普通邮件的多少倍？ 45÷5＝9 答：2010年收到的电子邮件是普通邮件的9倍。

第17题：比赛成绩可以是这五次成绩中的最好成绩171 cm，也可以是五次成绩的平均数(170＋168＋171＋167＋169)÷5＝169(cm)。

三、课堂小结 通过本节课的学习，你对平均数、复式条形统计图又有什么新的体会和收获？ 板书设计 统计与概率 一、平均数 1．平均数的意义。

2．平均数的求法。

二、复式条形统计图 1．纵向复式条形统计图的绘制。

2．横向复式条形统计图的绘制。

3．统计图的应用。

教学反思 1．“平均数在生活中的应用”是教学的难点。复习时，不仅要让学生理解“平均数”是如何计算出来的，还要让他们体会到平均数的实际意义。

2．复式条形统计图是在单式条形统计图基础上教学的，因此，要充分利用学生已有的统计知识和数学活动经验。这样，学生更加有兴趣，同时体验了数学与生活的密切联系。通过对原有统计知识的复习，让孩子们又重拾起对复式条形统计图的记忆。

备课资料参考 典型例题准备 【典例】博览书店第一、二季度各类图书销售情况如下表：
童话 漫画 科普 趣味数学 第一季度 55本 85本 80本 60本 第二季度 72本 80本 95本 57本 (1)请你根据统计表将下面统计图画完整。

(2)第一季度什么图书销售最多？这两个季度什么图书销售总量最少？ (3)第二季度平均每种书销售了多少本？ 分析：(1)根据统计表中的数据，绘制统计图即可。

(2)由统计图可知，这个书店第一季度漫画书销售的最多；
分别计算出这两个季度各类图书销售量，然后比较即可得这两个季度什么图书销售总量最少。

(3)用第二季度各类图书销售的总量除以4，即可求出第二季度平均每种书销售了多少本。

解答：(1)如图所示：
(2)55＋72＝127(本) 85＋80＝165(本) 80＋95＝175(本) 60＋57＝117(本) 答：第一季度《漫画》图书销售最多，这两个季度《趣味数学》图书销售总量最少。

(3)(72＋80＋95＋57)÷4＝76(本) 答：第二季度平均每种书销售了76本。

相关知识阅读 平均数的由来 早在三千年前，我国《周易》即已产生了平均数的思想。《周易》“谦”卦说：“谦，君子以裒多益寡，称物平施。”王弼的注说：“多者用谦以为裒，少者用谦以为益；
随物而与，施不失平也。”孔颍达的正义说：“称此物之多少，均平而施。物之先多者，而得其施；
物之先寡者，而亦得其施也。”宋代朱熹的注说：“裒多益寡，所以称物之宜而平其施，损高增卑，以趣于平，亦谦之意也。” 概括《周易》谦卦以及王弼、孔颖达与朱熹等人的注解，可见“裒”指减少，“益”指增益。“裒多益寡”就是指对研究对象的各个单位的数量减有余而补不足；
“称物平施”就是指衡量事物要均等。

上述思想，为统计平均数的概念与作用奠定了基础：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。