[数学试题]公务员考试常识40000题

数学试题 编写:张正兰 审核:杨永康 班级 姓名 一、选择题：
1.在下列函数中， 是 的反比例函数的是……………………………………………（ ） A． ；

B． ；

C． ；

D． ；

2. 反比例函数 的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是……（ ） A．（-3，-2）；

B．（3，2）；

C．（-2，-3）；

D．（-2，3）；

3. 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是…………………………………（ ） A．图像经过点（1，-4）；

B．它的图象在第一、三象限；

C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大；

D．图像关于原点中心对称；

4. 在反比例函数 图象上有三个点 A、B 、C ，若 ，则下列结论正确的是…………………………………………………（ ） 第 7 题图 第 5 题图 A． B． ；

C． ；

D． ；

第 6 题图 5. 如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于 A（2，3），B（6，1）两点，当时，x 的取值范围为…………（ ） A．x＜2 ；
B．2＜x＜6；

C．x＞6；

D．0＜x＜2 或 x＞6；

6. 在平面直角坐标系 xOy 中，将一块含有 45°角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标为（1，0），顶点 A 的坐标为（0，2），顶点 B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 x 轴正方向平移，当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 C 的对应点 C′的坐标为…………（ ） A． B． ；

C．（2，0）；

D．（3，0）；

7. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 的图象交于两点 A、B，与 x 轴交于 点 C，且点 B 是 AC 的中点，分别过两点 A、B 作 x 轴的平行线，与反比例函数 的图象交于两点 D、E，连接 DE，则四边形 ABED 的面积为（ ） A．4；

B． ；

C．5；

D ；

1 二、填空题：
8. 对于函数 ，当 时， 随 的增大而 . 9. 若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是 . 10. 如果直线 y=mx 与双曲线 的一个交点 A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点 B 的坐标为 ． 11. 已知反比例函数 ，当 x＜-1 时，y 的取值范围为 ． 12. 若反比例函数 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 的图象过二、四象限， 则 k 的整数值是 ． 13. 已知 A，B 两点分别在反比例函数 （m≠0）和 的图象上，若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 ． 14. 设函数与 的图象的交点坐标为（a，b），则的值是 ． 三、解答题：
15. 已知反比例函数 （m 为常数，且 m≠5）． （1） 若在其图象的每个分支上，y 随 x 的增大而增大，求 m 的取值范围；

（2） 若其图象与一次函数 y=-x+1 图象的一个交点的纵坐标是 3， 求 m 的值． 16. 已知， 与 成正比例， 与 成反比例，当 和 时， 都等于 3， 求 =9 时的值. 2 17. 如图，A（4，3）是反比例函数 在第一象限图象上一点，连接 OA，过 A 作 AB∥x 轴，截取 AB=OA （B 在 A 右侧），连接 OB，交反比例函数 的图象于点 P． （1） 求反比例函数 的表达式；

（2） 求点 B 的坐标；

（3） 求△OAP 的面积． 18. 一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间 x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB、BC 为线段，CD 为双曲线的一部分）． （1） 分别求出线段 AB 和双曲线 CD 的函数关系式；

（2） 若学生的注意力指数不低于 40 为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？ 19. 如图，直线（x≥0）与双曲线 （x＞0）相交于点 P（2，4）．已知点 A（4，0），B（0， 3），连接 AB，将 Rt△AOB 沿 OP 方向平移，使点 O 移动到点 P，得到△A＇PB＇．过点 A＇作 A＇C∥y 轴交双曲线于点 C． （1） 求 与 的值；

（2） 求直线 PC 的表达式；

（3） 直接写出线段 AB 扫过的面积． 3 20. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象交于 A（4，-2）、 B（-2，n）两点，与 x 轴交于点 C． （1） 求 ，n 的值；

（2） 请直接写出不等式 的解集；

（3） 将 x 轴下方的图象沿 x 轴翻折，点 A 落在点 A′处，连接 A′B，A′C，求△A′BC 的面积． 21. 如图，在△ABC 中，AC=BC，AB⊥x 轴，垂足为 A．反比例函数 （x＞0）的图象经过点 C，交 AB 于点 D．已知 AB=4，BC= ． （1） 若 OA=4，求 k 的值；

（2） 连接 OC，若 BD=BC，求 OC 的长． 4