[六年级下册数学试题-小升初专题练习：定义新运算与找规律（无答案）全国通用]

定义新运算与找规律 1．对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b－(a＋b)。试计算3⊕5。

2．设a*b=，那么求5*（2*8）。

3． 如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？210*2=？ 4．定义运算※为※，如果3※（5※）＝3，求。

5．对于任意的整数与定义新运算”△”：△= (其中是一个确定的整数)．如果1△2=2，则2△9=_______。

6．找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)18，20，24，30，( )；

(2)11，12，14，18，26，( )；

(3)2，5，11，23，47，( )，( )。

7．按一定规律排列的一列数依次为…按此规律排列下去，这列数中的第7个数是________。

8．观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

9．用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
请问第n个图案中有白色纸片的张数为（ ）。

A．4n+3 B． 3n+1 C．n D．2n+2 10．已知一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7…将这列数排成下列形式：
第 1 行 1 第 2 行 -2 3 第 3 行 -4 5 -6 第 4 行 7 -8 9 -10 第 5 行 11 -12 13 -14 15 … … 按照上述规律排列下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于( ) A．50 B．-50 C．60 D．-60 课后练习 1．将新运算“*”定义为：a*b=（a＋b）×（a－b）。求27*9。

2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。

3．如果2*1=，3*2=，4*3=，那么（6*3）÷（2*6）=？。

4．规定 (、均为自然数，)，如果，求。

5．小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1,1,2,3,5,8…，则这列数的第9个数是 . 6．找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：
(1)12，15，17，30， 22，45，( )，( )；

(2) 2，8，5，6，8，4，( )，( ) 7．已知：，，，…若（a、b为正整数），则a＋b＝_________。

8．观察左下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第8个图形共有 枚五角星。

9．图中每个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个。

10．自然数按一定的规律排列如下，从排列规律可知，99排在第几行第几列呢？ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 … 第1行 1 4 9 16 25 … 第2行 2 3 8 15 24 … 第3行 5 6 7 14 23 … 第4行 10 11 12 13 22 … 第5行 17 18 19 20 21 … … … … … … … …