小学奥数思维训练六年级【六年级下册数学试题-奥数思维训练：-10：有序思考（含答案）全国通用】

有序思考 同学们，通过对题意的仔细阅读与分析，进行有序思考，就能找到解决问题的有效途径哦！ 智慧姐姐 二年级 7 8 2 例题精选 有下列3张数字卡片，用它们排列组合成一个三位数，一共能排列出_______个不同的三位数。

【思路点睛】 一共有3个不同的数字，那么百位就有3种不同的情况，分别为2、8、7，当百位确定后已经用去了一个数字，十位数就有两种不同情况。十位数确定后就只剩最后一个数作为个位数。综上所述，就有下列6种情况：278、287.、827、872、728、782。

百位 十位 个位 2 7 8 8 7 8 2 7 7 2 7 2 8 8 2 思维体操 1. 有1、5、7三个数字，选其中两个数字组成两位数，一共可以组成_______个不同的两位数。

2. 有三种不同面值的硬币如下图所示，假如你恰有这3种硬币各一枚，一共可以组成 种不同的钱数。请你一一例举。

1 2 5 3. 有1~10十个自然数，选其中的两个数相加，和为9，共有________种选择方法。

三年级 例题精选 数一数，下图中带有“☆”的三角形有 个。

☆ 【思路点睛】 分类思考。带有“☆”的最小一类三角形如图1，只有1个；
较大一类三角形如图2，有2个；
最大一类三角形如图3，有4个。总共有7个。

图1 图2 图3 思维体操 1. 数一数。

＃ (1) (2) ＃ 上图中带有“＃”的正方形有 个。

上图中有 个三角形。

2．自然数21、432、7643这三个数有一个共同的特点，相邻数位上的数字左边的大于右边的，这样的数我们取名为“下降数”。用3、4、7、8这四个数字，可以组成 个不同的“下降数”。

3.如果两个不同的四位数之和是2011，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共有 个。

四年级 例题精选 在下图中的9个正方形中选取2个正方形涂阴影，有 种方式可以使得涂上阴影的这2个正方形没有公共点。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 【思路点睛】 按正方形编号从小到大有序思考，搭配正方形时，总是以编号小的正方形去配编号大的正方形，可避免重复。

选定正方形1，与之没有公共点的正方形有3、6、7、8、9；

选定正方形2，与之没有公共点的正方形有7、8、9；

选定正方形3，与之没有公共点的正方形有4、7、8、9；

选定正方形4，与之没有公共点的正方形有6、9；

选定正方形5，没有与之没有公共点的正方形；

选定正方形6，与之没有公共点的正方形有7；

选定正方形7，与之没有公共点的正方形有9；

5＋3＋4＋2＋1＋1＝16（种） 思维体操 1．将2、3、4、5、6、7分别填入图中的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小，同一列中上边的数比下边的小，共有 种不同的填法。

2. 如果有下列5张数字卡片，任取其中三张卡片算出和，那么不同的和一共有_______个。

2 3 4 6 7 3.飞镖圆靶分成四个部分，得分分别是3，5，7，10。小丁丁掷三支飞镖，全部击中圆靶，他的总分会有 种可能情况出现。

10 5 5 7 7 3 3 五年级 例题精选 由0、1、2、3组成的数中，除以12没有余数的共有_______个。（数字不能重复使用） 【思路点睛】 组成的一位数除以12没有余数的是0，共1个 组成的两位数除以12没有余数的是12，共1个 组成的三位数除以12没有余数的是120，132，312，共3个。

组成的四位数除以12没有余数的是1032，1320，3012，3120，共4个。

所以共有1+1+3+4=9个 思维体操 1. 四个不同的非零数的和为10，用这4个数能组成 个不同的四位数。

2. 学校有80人要参加区“阳光体育”广播操比赛，比赛时要求每排、每行的人数相等，并且既不能少于4人，也不能多于16人，一共有 种排法。

3. 从学校到变电站的输电线路共有33根电线竿，线路中有一段电线损坏了，电力公司让人来修理。每次可以上一根电线杆去检查，并且可以判断故障出在哪一端，用最好的方案来检查，最多 次便可查出故障出在哪里。

二年级思维体操参考答案 1．6。选数字1和5可以组成的两位数是15和51，选数字1和7可以组成的两位数是17和71数字5和7可以组成的两位数是57和75，因此，一共可以组成6个不同的两位数。

2． 7。由一枚硬币组成的不同币值是：1，2，5三种；
由两枚硬币组成的不同币值是：3，6，7三种；
由三枚硬币组成的不同币值是：8；
因此一共可以组成7种不同的钱数。

3． 4。如图：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 ；
和为9，共有4种选择方法。

三年级思维体操参考答案 1.(1)7。分类思考：带有“＃”的正方形，最小一类正方形如图1，只有2个；
较大一类正方形如图2，有4个；
最大一类正方形如图3，有1个。总共有7个。

＃ ＃ ＃ ＃ ＃ ＃ ＃ 图2 图1 ＃ ＃ 图3 (2)14．分类思考：最小一类是单个三角形的有7个；
较大一类由2个三角形组成的较大三角形如图1，有3个；
较大一类由3个三角形组成的较大三角形如图2，有2个；
最大一类三角形由4个三角形组成的最大三角形如图3，有2个。总共有14个。

图1 图3 图2 2． 11。取两个数字组成的下降数分别为：43，73，74，83，84，87；
取三个数字组成的下降数分别为：743，843，874，873；
取四个数字组成的下降数为：8743；
因此，可以组成11个不同的“下降数”。

3. 6。从最小的四位数1000+（ ）开始思考，1000+1011=2011，1001+1010=2011，1002+1009=2011，1003+1008=2011，1004+1007=2011，1005+1006=2011，这样的数对共有6个。

四年级思维体操参考答案 1.5。

2最小肯定放在第一行的第一格，7最大肯定放在第二行的最后一格，因此，共有以下5种不同的填法。

2 3 4 5 6 7 2 3 5 4 6 7 2 4 6 3 5 7 2 4 5 3 6 7 2 3 6 4 5 7 2.8。先考虑取其中三张卡片算出最小和是9，再考虑取其中三张卡片算出最大和是17，那么不同和肯定在9~17之间，依次从和的结果推算，和为10的三张卡片没有，和为11，12，13，14，15，16的三张卡片都有，因此不同的和一共有8个。

3.16。先假设三次全部击中同一部分，会出现以下4种情况：3+3+3=9，5＋5＋5=15，7+7+7=21，10＋10＋10=30；

再假设两次击中同一部分，一次击中其它部分，会出现以下12种情况：3＋3＋5=11，3＋3＋7=13，3＋3＋10=16；
5＋5＋3=13，5＋5＋7=17，5＋5＋10=20；
7＋7＋3=17，7＋7＋5=19，7＋7＋10=24；
10＋10＋3=23，10＋10＋5=25，10＋10＋7=27。这12种情况中得分13和17的重复1次，因此，只有10种不同情况。

最后假设三次击中不同部分，会出现以下4种情况。3＋5＋7=15，3＋5＋10=18，3＋7＋10=20，5＋7＋10=22。期中得分15和20与前面重复，因此只有2种不同情况。

综上所述，总分会有16种可能情况出现。

五年级思维体操参考答案 1. 24。先确定和为10的四个不同非零数是1、2、3、4；
再思考用这四个数组成不同的四位数。千位是1的不同四位数有：1234，1243，1324，1342，1423，1432；
千位是2的不同四位数有：2134，2143，2314，2341，2413，2431；
千位是3的不同四位数有：3124，3142，3214，3241，3412，3421；
千位是4的不同四位数有：4123，4132，4213，4231，4312，4321；
一共能组成24个不同的四位数。

2. 4。

因为一排不能少于4人，所以假设每排4人，每列就会有20人，20超过了16，不合题意。每排5人，那么每列就有16人，符合题意，反之每排16人，每列5人也可以。每排8人，那么每列就有10人，符合题意，反之每排10人，每列8人也可以。因此，一共有4种排法，分别为：每排5人，每列16人；
每排16人，每列5人；
每排8人，每列10人；
每排10人，每列8人。

3. 5。最好的检查方案是通过登上中间的那根电线竿检查来减小一半的范围。第一次是在第17根电线杆上检查，第二次是在第9根电线杆上检查，第三次是在第5根电线杆上检查，第四次是在第3根电线杆上检查，第五次就在仅剩的2根中检查其中一根，就能确认了。因此最多5次便可查出故障在哪里。