八年级数学诊断试卷|八年级数学下册试卷

八年级数学诊断试卷 1．如图，l1∥l2，等边△ABC的顶点A、B分别在直线l1、l2，则∠1+∠2＝（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 故选：D． 2．如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若AD＝AC，∠B＝25°，则∠BAC的度数为（　　） A．90〫 B．95〫 C．105〫 D．115〫 故选：C． 3．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝5，若点Q是射线OB上一点，OQ＝4，则△ODQ的面积是（　　） A．4 B．5 C．10 D．20 故选：C． 4．如图，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（　　） A．1 B． C． D． 故选：C． 5．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，其中正确的有（ C　） ①△BDF是等腰三角形；
②DE＝BD+CE；
③若∠A＝50°；
∠BFC＝115°；
④DF＝EF． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．给出下列命题：（1）有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形：（3）有三条互不重合的直线a，b，c，若a∥c，b∥c，那么a∥b；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为2和4，则它的周长为8或10． 其中真命题的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 故选：B． 7．如果不等式组的解集是x＞5，则a的取值范围是（　　） A．a≥5 B．a≤5 C．a＝5 D．a＜5 故选：B． 8．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 故选：B． 9．如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于的不等式组 nx+b≤mx＜0的解集为（　　） A．x≤﹣2 B．﹣4＜x≤﹣2 C．x≥﹣2 D．﹣2≤x＜0 故选：D． 10．在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝3，将△ABC以点C为中心顺时针旋转90°，得到△DEC，连接BE、AD．下列说法错误的是（　　） A．S△ABD＝6 B．S△ADE＝3 C．BE⊥AD D．∠ADE＝135° 故选：D． 11．如果不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是____________. 【解答】﹣2≤a＜﹣1 12.将一箱苹果分给若干位小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果，若每位小朋友分8个苹果，则有一位小朋友分到了苹果但不足8个，则有小朋友__________个，苹果_________个． 故答案为：5或6；
37或42． 13.如图，AB⊥BC、DC⊥BC，垂足分别为B、C，AB＝6，BC＝8，CD＝2，点P为BC边上一动点，当BP＝　　时，形成的Rt△ABP与Rt△PCD全等． 故答案为：2． 14.平面直角坐标系中，已知A（1，2）、B（3，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是_________. 综上所述：点C在坐标轴上，△ABC是等腰三角形，符合条件的点C共有7个． 15. 如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD＇，下列结论：①点D与点D＇的距离为5；
②∠ADC＝150°；
③△ACD＇可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得到；
④点D到CD＇的距离为3；
⑤S四边形ADCD′＝6＋，其中正确的序号有___________. 故答案为①③④．