【含参数字母的一元一次不等式（组）的应用及利用函数图像解不等式（组）】 含字母参数的一元一次不等式

含参数字母的一元一次不等式（组）的应用及利用函数图像解不等式（组） 考点一 一元一次不等式的特殊解 例1.使不等式3x-7<5-x成立的最大整数x为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 例2.求不等式≤的非负整数解为 . 例3.已知4<m<5，则关于x的不等式组的整数解为__________. 【针对练习】 1.不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（　　） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.使不等式x﹣2≥﹣1和3﹣2x＞﹣5同时成立的整数解为　 　． 3.不等式2x+5≥1的负整数解是　 　． 4.同时满足不等式+5＞6和不等式x﹣6＜0的整数x为　 　． 考点二 已知解集求不等式参数的值或取值范围 例1.关于x 的不等式(a-2)x＞a-2的解集为x<1，则a的取值范围 . 例2.不等式组的解集为x<2,则k的取值范围为___________. 例3.若关于的不等式组的解集为，则的值为　　 　 　． 【针对练习】 1.若不等式的解集是，则必满足（ ） 2.已知不等式的解集为x<-2，则a的取值范围是______________. 3.已知关于x的不等式组的解集为1≤x＜2，那么（m﹣3）2013=　　． 考点三 解与方程（组）的解综合的不等式 例1.当m取何值时，关于x的方程的解是非负数？ 例2.已知方程组的解x、y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【针对练习】 1.（郑州外国语）满足 时，方程组中的x大于1，小于1. 2.二元一次方程组的解满足不等式ax+y>4,求a的取值范围. 考点四 利用不等式（组）的特殊解求字母的取值范围 例1.已知关于x的不等式x<a的正整数解为1,2,3，求a的取值范围. 例2.已知关于x的不等式a<x≤b的整数解为5,6,7. （1） 当a,b为整数时，求a,b的值；

（2） 当a,b为实数时，求a,b的取值范围. 例3.若关于的不等式组有5个整数解，则a的取值范围是 ． 【针对练习】 1.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为_____________. 2.关于x的不等式x-b>0恰好有两个负整数解，则b的取值范围是____________. 3.关于的不等式组的整数解是1，2，3，4，则参数的取值范围为 . 4.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是　 　． 考点五 已知不等式组解集的情况求字母参数的取值范围 例1.如果关于的不等式组有解，那么m的取值范围是 （ ） A、m＞8 B、 m＜8 C、 m≥8 D、m≤8 例2.若不等式组无解，则a的取值范围是__________. 例3.关于x 的不等式组的解集为x>1，则a的取值范围是__________. 【针对练习】 1.若不等式组有解，则a的取值范围是__________. 2.关于x 的不等式组无解，则m的取值范围是__________. 3.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）. A.a>-1 B.a-1 C.a-1 D.a<-1 考点六 利用一次函数的图象解一元一次不等式 例1.一次函数（、是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是（ ） . . . . 例2．如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是　 　． 例3.如图，函数y=kx+m与y=ax+b（a<0）图象交于点P，则根据图象可得不等式组的解集为 . 【针对练习】 1.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为（　　） 　 A． x＞﹣1 B． x＜﹣1 C． x＜﹣2 D． 无法确定 2.如图，直线L1：y=x+1与直线L2: y=mx+相交于点P(a，2).结合图像可得出不等式x+1mx+>0的解集为（ ）。

A.-1x<5 B.x1 C.-1x<1 D.1x<5 3.如图是一次函数的图象，请根据给出的图象写出一个一元一次方程和一元一次不等式，并用图象求解所写的方程和不等式. 课后作业 1.解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集. 2.若（a﹣1）x＜a﹣1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　） 　 A． a＞0 B． a＜0 C． a＜1 D． a＞1 3.已知方程组的解满足，求a的取值范围． 4.若不等式组的解集为-1<x<1，求的值. 5.若不等式组，只有三个整数解，则a的取值范围为 . 6.关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是__________. 7.已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围. 8.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是 . 9.当а______时，不等式组的无解． 10.已知点P(a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11.如图，直线y1=mx经过P（2，1）和Q（-4，-2）两点，且与直线y2=kx+b交于点P，则不等式kx+b＞mx＞-2的解集为 .