案例教学在统计学教学中的应用与探索

总结及评价。通过以上五个步骤，定能写出理想的案例材料。

3.统计学案例教学重点注意事项

（1）教学设计案例需要围绕知识点为中心

在应用统计学的课程设计中，讲授的内容主要包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析。这就要求我们在设计教学案例时以知识点为中心展开，通过实践案例来充分理解知识点，这样才能帮助学生掌握统计学课程中的要点和难点。

（2）提高学生参与案例实践的积极性

由于统计学这门课程的特殊性，如果学生本身亲自参与数据的收集，用本节课的知识点建立模型、编写案例、分析案例，既有利于学生对本阶段知识点的运用，又能充分了解案例数据的相关背景。当学生解决自己提出的问题时，就会获得较大的成就感和满足感，进一步提高自己的学习兴趣，形成一个良性循环。

在由学生自主解决问题的过程中，肯定会遇到这样那样的问题，如异常数据的处理、软件操作问题等，学生这时可以自主查找资料解决问题或者向老师求助，这样既锻炼学生举一反三的能力，老师又能掌握学生的学习水平，进而对以后的教学方法进行适当改进。

教师在对学生进行分组时，要明确组内每个成员的特色，有的同学擅长理论推导，有的同学擅长软件应用，有的同学擅长结果分析，这样确保在形成最后的结论时每个成员都能参与其中，得到锻炼，最终的报告才会更加完美。

（3）尽可能多地应用统计学方法

统计学大部分的用途是为一些经济现象做出决策。教师在案例教学的过程中，必须尽可能多地应用统计学的决策方法及统计软件。在案例的编写过程中，应明显体现出问题导向性，在学生做出决策之后，要明确该决策有什么样的实际意义，这种能力是仅靠书本知识是不够的。统计学最后的演算过程往往借助计算机完成，所有的步骤都是化归为一串串数字，我们不单单要得出最后的决策结论，还要让学生明确每个步骤中的每个数字代表什么意思，而不能只是得出所谓的决策而已，同时要思考采用相反的决策会发生什么状况？能否预测未来的发展方向？两类错误的控制效果等。

案例中往往包含大量數据，手工去算是根本不可能的，可以借用的统计软件很多，如Stata，SAS，Spss，Matlab等这些功能强大的专业软件，这些软件能非常方便地生成图形，使得学生理解问题更加直观。

（4）教师须建立教学案例库并且不断更新

统计学课程中的案例教学需要用到大量案例，这就需要建立案例库，这种数据库的建立是长期进行的、持续性的和不断变化的。教师应该按照课程讲授的进度和学生实际掌握情况，从案例库中选取适当案例或者把新案例添加到案例库中，这就要求教师在建立教学案例库时，充分利用各种教材、网络资源、报纸杂志等广泛取材。当然，也可以根据需要将课堂讲授的实际问题或课本例题作为案例。

（5）改变传统考核方式

运用案例教学法的统计学课程在期末的测评中应作出适当改变，建议改为平时实践作业占比30%，期末的闭卷考试占比70%。这样一来，既考查了学生对基础知识点的掌握能力，又能检测学生运用统计学知识解决真实案例的能力。通过平时的训练与锻炼，学生们已经掌握了运用统计学的思维方法来分析问题与解决问题的能力，真正提高了统计学的素养与能力。

4.实施案例教学法的形式

（1）“课前引导”型

这种方法主要是在一个学期的开始或者每一章的开始，选取与本书内容或与本章内容相关的知识点，设计比较短小的案例，实践证明，这种方法能有效提高学生的学习兴趣及对新知识的入门速度。比如在讲解假设检验这一章时，我们把“女士品茶实验”作为假设检验问题的引入案例：一种奶茶由牛奶和茶按照一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（记为TM），也可以反过来（记为MT）。某女士声称她可以鉴别是TM还是MT，周围品茶的人对此产生了议论，“这怎么可能呢？”“她在胡言乱语。”“不可想象。”在场的费舍尔也在思考这个问题，他提议做一项试验来检验如下假设是否可以接受。

假设H：该女士无此种鉴别能力

他准备了10杯调制好的奶茶，TM与MT都有，服务员一杯一杯地奉上，让该女士品尝，说出是TM还是MT，结果那位女士竟然正确地分辨出10杯奶茶中的每一杯，这时该如何判断呢？

费舍尔的想法是：假设H是正确的，即该女士无此种辨别能力，她只能猜，每次猜对的概率为1/2，10次都猜对的概率为2-10<0.001，这是一个很小的概率，在一次实验中几乎不会发生的事件，如今该事件竟然发生了，这只能说明原假设H不当，应拒绝此假设，从而认为该女士的确有辨别奶茶中TM与MT的能力。通过这样一个故事类型的案例，就能顺利地把课程引入到《假设检验》这一章当中。

（2）“本章汇总”式

这种案例教学主要是在一章或一部分的结尾，教师可以综合选取本章中一个或几个知识点设计相关案例进行总结。以学生自我解决为主、老师辅导为辅，这样可以针对学生出现的典型问题进行点评，这种方法适用于开设统计实验课的院校。

（3）“课后自主”型

顾名思义，是指教师在教授完一章或几章内容后，安排学生自己搜集素材，自主编写案例，自由分析案例，这个过程全由学生自主完成，教师参与上述每个过程给予相应指导，在学生完成上述3个步骤之后，老师要认真分析每组成员的优势和不足，进行相关点评和指导。这种方法适用于开设统计实验课的院校。

5.应用统计学专业课程改革实践

根据应用统计学专业的教学特点和就业需要，对统计学系的保险精算专业50名同学进行课程改革实践，他们在接受传统精讲统计学知识点的同时，结合R软件的应用，把6个保险精算案例进行案例教学法的实践，取得了良好的效果。

（1）学生的学习成绩有了较明显的提高

我们通过分析当届学生的期末考试分数，把保险精算专业50名同学的考试成绩作为实验组（A），把统计学专业的57名同学的考试成绩作为对照组（B），其中，保险精算专业采用的是基于R软件的案例教学法，统计学专业采取的是传统讲授的方法。通过对两个班成绩的汇总分析，研究两者之间的学生成绩是否存在显著性差异，以及通过R软件进行独立样本的T检验，结果如表1、2：

由于方差齐性检验时得到F值为1.109，Sig.值为0.233大于0.05，因此可以判断方差齐次，于是T检验的Sig.值为0.000小于0.01，故A组和B组成绩之间存在非常显著的差异。从表2中发现A组成绩平均分高于B组成绩平均分，于是我们得出了A组成绩高于B组成绩的结论。这就说明，应用案例教学法优于传统教学法。

（2）学习兴趣有了明显提高

我們对采取案例教学法的保险精算专业的50名同学进行课程兴趣调查，结果如表3：

从表3不难看出，喜欢和非常喜欢的人数为41人，算占比例为82%，说明很大比例的学生对保险精算专业课程产生了较大兴趣，主要原因有以下两个：（1）采用了R软件进行数据处理，大大减少了计算的难度，提高学习兴趣；（2）授课采用的案例来源于实际生活，这些案例极大激发了学生学习的兴趣。

三、结语

杜威曾说，大学应该更注重思考，而非知识，这种案例教学法正是培养学生独立思考的教学方法。教师应该根据教学内容设计有针对性的案例，并且让学生积极参与其中，充分发挥主观能动性把书本上的理论知识和应用统计方法结合起来，培养学生分析问题、解决问题、探索学习、应用软件、与人沟通、口头与书面语言表达等的能力，以及合作意识、求知欲望，等等。因此授课教师只有加强学习，不断提升案例教学所需的各方面能力，才能更好地胜任案例教学，达到预期教学效果。

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