花键齿形测绘与计算应用实例

摘 要 花键联接是一种常用的联接形式，本文以实际应用的例子来说明在机械零件的测绘或设计中，如何利用现有的测量手段和花键齿形几何参数测绘的基本数据，设计所需花键齿形的一般过程和方法。

关键词 渐开线花键;模数;压力角

中图分类号：TH126 文献标识码：A 文章编号：1671-7597（2014）22-0146-02

花键联接是键联接的一种主要的形式，用来实现轴和轴上零件（如齿轮、带轮等）的周向固定以传递转矩。花键联接是由具有多个凸齿的轴和相应凹槽的毂孔构成，齿的侧面是工作面，它的特点是承载能力大，定心性和导向性好，对轴的削弱小，一般用于定心精度要求较高和载荷较大的动联接和静联接。根据齿形的不同，花键可分为矩形花键、渐开线花键和三角形花键等，而其中的圆柱直齿渐开线花键在航天航空方面有广泛的应用，可同时或分别实现定位、传扭。花键齿形的测绘是根据实物，采用必要的计量手段，通过对已知参数和测量的参数的分析计算，最终确定出花键齿形的基本参数。通过测绘应达到比较准确地描绘出花键齿形原设计的本来面目，从而达到能够研制或重新生产该花键轴的目的。

在某型号发电机组中，减速器上的离合器与启动电机的联接采用圆柱直齿渐开线花键副联接。在某项机组维修任务中，此部位出现故障时，需将离合器（含内花键部分）分解检修，根据零部件的具体结构，通用工具无法分解，若用非常规方法又会对零件表面造成损伤，唯一的办法就是设计一件外花键齿形的专用扳手，利用内花键定位，既可顺利将零部件分解，又不会造成损伤。设计的关键就是花键齿形的确定。本文就以此花键扳手的设计来说明花键齿形设计计算的一般过程。

1 对零件公差等级及配合类别的分析

因为需设计的外花键扳手与零件的内花键存在配合关系，所以须先对零件进行分析。

此花键联接位于减速器离合器与启动电机之间，将启动电机输出的3900r/min的转速传入到减速器上，从结构上分析属于浮动联接，考虑到装配时必然存在着同轴度的误差及运转时的热膨胀问题，此处的花键配合以间隙配合最为适宜;同时为了减小传递时的振动和噪声，提高传动的精度，间隙又不可能过大，因此，此花键副的配合公差等级应为5级或6级，配合类别应为H/h或H/f。

2 花键的设计与计算

2.1 花键齿形的确定

根据齿形的不同，花键可分为矩形花键、渐开线花键和三角形花键，三种花键齿形截然不同，由目测可知此花键齿廓为圆柱直齿渐开线齿廓。花键扳手的齿形也必为圆柱直齿渐开线齿廓。

2.2 花键基本参数的确定

2.2.1 花键模数的确定方法

圆柱直齿渐开线花键不同公差等级的内、外花键可以相互配合使用，但是相互配合使用的内、外花键模数和齿数必须是相同的。离合器的内花键与启动电机的外花键是一对互相配合使用的花键，离合器的内花键与花键扳手也是一对互相配合使用的花键。因此，花键扳手的模数和其他的一些参数，可以通过测绘与内花键相配合的花键轴来确定。

2.2.2 启动电机花键轴的测绘与计算

1）模数与分度圆。

已知启动电机花键轴的齿数为16，偶数齿，可直接实测得此花键的大径和小径的数值：使用精度为0.02 mm的游标卡尺，测得：

大径： Dee=21.26（实测值）

小径： Die=17.96（实测值）

∵Dee=m（Z+1）=（16+1）m=17m=21.26

∴m=1.250

查标准模数系列表取 m=1.25

则分度圆直径 D=m·Z=1.25×16=20

2）压力角的初步判定。

圆柱直齿渐开线花键的标准压力角有30°和45°两种，30°压力角的渐开线花键有平齿根和圆齿根两种。

根据GB/T 3478.1-1995《圆柱直齿渐开线花键 模数 基本齿廓 公差》中的规定，f级精度的外花键小径的上偏差为0.035，公差可在GB/T 1800.3-1998《极限与配合 基础 第3部分：标准公差和基本偏差数值表》中标准公差中的IT12、IT13、IT14三个级别中选用，根据零件的工况要求，按IT12级选取比较合理，即公差带为0.210。

①采用30°压力角平齿根齿形的小径计算公式验算小径

尺寸：

Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

小径尺寸应为18.09～17.88，实测值17.96在此范围内。

②采用30°压力角圆齿根齿形的小径计算公式验算小径

尺寸：

Die=m（Z-1.8）=（16-1.8）×1.25=17.75

实测值17.96大于理论值17.75。

③采用45°压力角圆齿根齿形的小径计算公式验算小径

尺寸：

Die=m（Z-1.2）=（16-1.2）×1.25=18.5

小径尺寸应为18.465～18.255，实测值17.96超出此范

围内。

因此可初步判断此渐开线花键为30°压力角平齿根齿形。

3）压力角的确认。

①压力角的确认方法。

圆柱直齿渐开线外花键公法线长度的计算公式为：

Wk=m·cosαD[π（K-0.5）+Z·invαD]+esv·cosαD

从中我们可以看出，公法线的长度和压力角密切相关，所以根据公法线的长度值，可以确定压力角的数值。

②公法线长度Wk的测量。

测量公法线时跨齿数K的确定：

∵K=（αD/180°）Z+0.5（四舍五入取整数）

∴K=（30°/180°）16+0.5=3.167

取K=3

实测此花键轴跨3个齿的公法线长度：W5=9.40

根据GB/T 3478.6—1995《圆柱直齿渐开线花键30°压力角M值和W值》可知30°压力角、齿数为16、模数为1.25的花键跨3个齿的公法线长度Wk×：

①5h级精度：9.385≤W3×≤9.415

②6h级精度：9.357≤W3×≤9.406

其他精度等级的公法线长度Wk=Wk×+ΔW

ΔW=esv·cos30°=0.866·esv

esv为外花键齿厚的基本偏差，由GB/T 3478.6知30°压力角、f级精度、D=20时，esv=-0.020，所以

ΔW=0.866·esv=0.866×（-0.020）=-0.017

可计算出5f级精度花键的公法线长度W5

9.385-0.017≤W3≤9.415-0.017

即9.340≤W3≤9.398

可计算出6f级精度花键的公法线长度W3

9.357-0.017≤W3≤9.406-0.017

即9.340≤W3≤9.389

因为实测公法线长度为9.40，考虑到测量误差，可确定启动电机外花键轴为30°压力角，精度等级在5h、6h或5f之间。

4）花键扳手齿形的确定。

①基本参数。

根据对启动电机外花键轴的测绘和计算结果，可以确定花键扳手花键的基本参数：

a）齿数：Z=16;

b）模数：m=1.25;

c）齿形：30°压力角、平齿根;

d）花键长：l=30。

计算得：

e）分度圆直径：D=m·Z=1.25×16=20

f）小径：Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

g）大径：Dee=m（Z+1）=（16+1）×1.25=21.26

②公差等级及配合类别。

已经确定启动电机外花键轴公差等级在5级和6级之间，配合类别为h或f，工具设计时，可降低公差等级，采用间隙配合，为使分解时零部件内花键各齿受力均匀，不产生损伤，间隙也不宜过大，因此，选择花键扳手选择7f 级可满足使用要求。

2.3 花键扳手其他参数的确定

2.3.1 基圆直径Db

Db=D·cosαD=20·cos30°=17.32

2.3.2 花键各公差数值

根据GB/T 3478.1—1995可知m=1.25、Z=16、30°压力角、7级精度的各公差数值为：

总公差：T+λ=0.140

综合公差：λ=0.047

周节累积公差：Fp=0.058

齿形公差;ff=0.049

齿向公差：Fβ=0.021

2.3.3 计算其他各相关参数值

基本齿厚：S=0.5πm=0.5×1.25π=1.964

作用齿厚最大值：Svmax=S+esv=1.964-0.020=1.944

实际齿厚最小值：Smin =Svmax-（T+λ）=1.944-0.140=1.804

实际齿厚最大值;Smax=Svmax-λ=1.944-0.047=1.897

作用齿厚最小值：Svmin=Smin+λ=1.804+0.047=1.851

齿根圆弧最小曲率半径：Remin=0.2m=0.2×1.25=0.25

外花键渐开线起始圆直径最大值

DFemax=2

其中30°压力角、平齿根齿形hs=0.6m=0.6×1.25=0.75，所以

DFemax=2

=18.707

2.3.4 大径偏差及公差

大径上偏差=esv/tanαD=-0.020/tan30°=-0.035

大径公差根据零件的工作环境可选用GB/T 1800.3中标准公差中的 IT13级，即0.330。所以：

大径下偏差=-0.035-0.330=-0.370

3 材料及其他状态的确定

工具材料的选择和其他状态的确定要从使用情况及经济性两个方面来考虑。此花键扳手是专用工具，使用频率低，为保护零件不受损伤，硬度亦不可过高。因此，选用45号钢，调质处理后硬度值HRC在25～30之间即可满足使用要求。另外，按工具的保存需要，还要进行表面防锈处理。表面粗糙度的选择在关键部位花键齿形上的粗糙度要求要高，其他部位的粗糙度考虑到加工的经济性要求可相对低一些。

4 结论

综上所述，整理后得此花键扳手的设计图样见图1。

图1

按此图样生产的花键扳手已投入到使用中，在实践中进行了检验，完全满足了使用要求。

参考文献

[1]国家技术监督局.圆柱直齿渐开线花键GB/T 3478.1～

3478.9-1995. 北京：中国标准出版社，1996.

[2]成大先.机械设计手册[M].北京：化学工业出版社，1994.