基于大扭矩工况下的井下钻具花键接触分析

摘 要：在正常钻井过程中，井下动力钻具多采用花键连接形式，开展花键连接分析，有利于改进结构实现优化设计、提高整机的疲劳极限，增加井下钻具的安全系数，延长使用寿命。本文通过对比不同载荷下接触面的接触应力值发现，接触应力受扭矩的影响较大，通过增加键齿数量可以显著降低接触应力，产生疲劳裂纹的点将增多，通过分析优选出J30×6型花键满足大扭矩工况设计需求。

关键词：大扭矩工况；井下工具；仿真分析；接触分析

中图分类号： TE92 文献标识码： A 文章编号： 1673-1069（2016）12-186-2

1 井下工具花键受力分析

由于井下工况条件复杂，钻压对扭矩的影响很大，在钻井过程中，花键所受的扭转负荷在较大的变化范围内反复变化，花键的工作平面承受大小不断变化的压力载荷。在交变载荷作用下，由于零件的结构几何尺寸变化部位多，存在过多应力集中的区域，由于应力集中使得局部范围内的应力达到较高的水平，从而在这些部位更加容易出现裂纹并扩展，当钻压扭矩过大时，裂纹将进一步扩展，一瞬间发生断裂，造成严重的井下事故。

疲劳裂纹从发生、扩展到断裂的时间就是一个零件的疲劳寿命，疲劳寿命与材料的机械性质、结构几何形状、应力水平等多种因素有关，应力应变集中区的局部应力和应变是决定零件疲劳强度和寿命的主导因素。开展花键连接分析，有利于改进结构实现优化设计、提高整机的疲劳极限，增加井下钻具的安全系数，延长使用寿命。

2 花键尺寸设计

由于井下空间有限，花键的几何尺寸的确定取决于内套筒主体结构的外径和上外套的内径，花键的外径应小于上外套的内径，花键的内径应大于内套筒主体结构尺寸的外径。其相互之间的几何尺寸关系图如图1所示。

花键连接强度计算公式如下：P=≤[P]

式中：ψ——载荷分配不均系数，与齿数有关；一般取值0.7-0.8，齿数多时取偏小值[1]；T——花键的工作扭矩，N·m；z——花键齿数；l——齿的工作长度，mm；h——花键齿侧面的工作高度，矩形花键h=-2C，C为倒角尺寸，D为外花键的大径，d为内花键的小径，mm；dm——花键的平均直径，矩形花键dm=（D+d）/2，mm；[P]——花键连接的许用压力，MPa。

花键在传递扭矩的过程中还需要具备滑动功能，故选用矩形花键，根据所对应的扭矩，设计出如表1所述的三种型号的花键连接形式。三种花键连接的大径、小径以及工作长度相同，主要区别在于连接花键的齿宽和花键齿数不同。

3 有限元接触分析

花键在传递扭矩过程中的强度和接触齿面的接触力是花键设计计算所要考虑的两个最重要的参数，通过Ansys有限元分析软件可以完成不同载荷下的受力分析，完成三种不同型号的花键的优选工作。

在Ansys中对花键连接副进行分析，首先需要建立花键的有限元网格模型。根据表1中花键尺寸参数，建立花键连接的有限元网格模型。在建立模型的过程中需要完成如下假设：①花键接触长度足够长，可以将花键连接的受力分析认同为平面应力应变；②各花键齿的受力均匀；③井下钻具的轴向力全部由座封减钉承担，花键连接部位不受轴向力的影响；④花键连接内外不存在压差。

3.1 建立模型及边界条件

针对所建立的花键连接有限元模型，采用平面应力单元Solid183。该单元是一个高阶二维8节点单元，每个节点有两个自由度，具有二次位移函数，可以作为平面应力应变单元或者轴对称单元等。对上外套内花键与内套筒外花键间接触部分进行网格细分，模型共生成节点10607个，单元3497个，材料弹性模量2.06×105MPa，泊松比0.3[2]。

由于在工作状态下花键的齿数均参与啮合，故需要设置与齿数相同数目的接触对，接触面均在一个方向上，本文以外花键的左齿面建立接触面，以内花键的左齿面简历目标面，接触单元采用Contact172，目标面单元采用Target169建立接触若干对接触对。在定义边界条件时，将内套筒（外花键）的内径沿圆周方向完全约束，在上外套（内花键）的外径处施加不同的扭矩作用。由于Ansys中实体单元的节点无扭转自由度，所传递的扭矩不能直接加到实体单元上，本文在需要施加扭矩处将转动自由度耦合到节点上，通过变换坐标系施加集中力从而实现扭转。

3.2 计算结果分析

在上述有限元模型及边界条件上针对三种不同的花键形式施加扭矩3000N·m，完成花键连接的分析计算，其对应的Mises应力云图和接触面上的接触压力云图如图2-图4所示。

由Mises压力云图可知，在3000N·m的扭矩作用下，J30×6花键、J24×6花键、J24×8花键的最大应力分别为26.002MPa、25.145MPa和18.226MPa，若花键材料均选用35CrMo，在空载下移动的动连接其许用应力、许用挤压应力为60MPa，因此可以认为其强度是合理的，具备可行性。最大应力出现在内花键或者外花键齿根啮合处，对比J30×6花键、J24×6花键可知当齿宽较大时，花键键齿宽度小幅度减小时对应力的影响不大，通过J24×6花键、J24×8花键分析可知齿数的数量对花键强度的影响很大，在扭矩作用下，内套筒内径周围的应力值大于上外套外径周围的应力值。

4 结论

①对比不同型号的花键可以推断两种不同键齿宽度下其对应的接触应力变化不大，在载荷一定的情况下，而通过增加键齿数量可以显著降低接触应力。②由于键齿数的增加，其应力集中区域的数量将增加，产生疲劳裂纹的点将增多。通过分析可得J30×6型花键可行。

参 考 文 献

[1] 韩晓娟.挠性花键联接的强度计算[J].燕山大学学报，2001，25（1）.

[2] 王庆国，陈大兵.基于有限元法的渐开线花键联接接触分析[J].机械传动，2014.