浅谈概率论与数理统计在轨道交通行业中的应用

（北京京投亿雅捷交通科技有限公司，北京100101）【摘要】概率论与数理统计是高校理工类专业的一门基础学科，很多专业的学习和行业的发展都需要相应的知识能力。概率论与数理统计之所以能称之为基础学科，主要是由于它的适用面非常广，在广泛的自然科学和社会科学等领域都能找到它的用武之地。而在轨道交通行业，概率论与数理统计的作用更加凸显，很多交通管理部门都在大力引进相关方面的专业人才，以适应更加智能化科学化的轨道交通，科学配置交通方案，达到便利出行、保障安全的目的。本文着眼于此，致力于分析概率论与数理统计在轨道交通行业中的应用，并浅要分析了概率论与数理统计在轨道交通快慢车开行方案制定、多站协调客流控制和车站应急疏散上的应用，旨在发挥概率论与数理统计的基础性运算作用，使得轨道交通更加便利和安全。

【关键词】概率论;数理统计;轨道交通行业

随着城市轨道交通的越发完善，交通线路不断增加，车站节点设置与日俱增，人们的出行也更加依赖于轨道交通，这在带来便利的同时，也给轨道交通行业的发展带来新的问题。在车辆开行方案，尤其是快慢车开行上如何能够设置的更加科学合理，更好的满足乘客需求？在客流量增加甚至带来拥堵的情况下，如何通过多站协调合理控制客流数量，并在发生紧急情况时能够及时安全的进行疏通？这一系列问题都是每一个轨道交通行业从业者所必须要进行充分考虑的重要问题，在人们的消费需求日益提高，对舒适便捷出行的要求标准也越来越高的当今时代，社会各界都对轨道交通行业提出了新的更高的要求，这就需要轨道交通行业从业者跳出本行业的局限范围内，在概率论和数理统计上寻找契合点，以更加科学的方式运营轨道交通，给乘客提供更加便利的高质量服务。

一、概率论与数理统计在轨道交通快慢车开行方案制定上的应用

（一）快慢车问题描述

所谓快慢车其实在速度上区别并不大，最为明显的区别在于相比较于快车，慢车所停靠的站点较多，而在各个站点除了要进行三到五分钟的停留之外，由于轨道车体积较大，载客量较多，在减速停车和提速前进的过程中消耗的时间较多，故此形成了快慢车之间的区别。但快慢车之所以同时存在也是有着合理性的，快车到达一个站点所需要的时间相对来说更少，在时间较为紧急的乘客看来，更方便快捷。但是对于中途小站的乘客来说，快车不能停靠自然会选择慢车。这样将不同的乘客区分开来，有利于提高列车运行效率，但同时也给乘客带来了新的问题，使得一些乘客不能更快捷的到达一些小站，但这是无可避免的，总体来说是利大于弊的。必须要通过概率论与数理统计等学科的辅助，才能根据运算结果来制定科学合理的轨道交通快慢车开行方案，才能更好的服务广大乘客。

（二）发车间隔分析

快慢车的发车间隔设置需要充分考虑到客流量的整体情况，紧密结合乘客外出工作、上学、办事、参加活动等的行程，来适当的调整快慢车的发行间隔。有鉴于客流量的波动虽然有着一定的随机性，但总体来说是有规律可循的，所以要运用概率论与数理统计的知识进行运算和统计分析，使得发车间隔时间更加科学合理，符合人们需要。要运用数理统计的相关知识，以一定时间、一定范围、一定区域内的典型人群为样本，充分利用车票信息系统的大数据平台，对人们的出行时间、目的地和一定时间内的客流量进行充分分析，并据此得出具有典型代表性的规律，用以指导快慢车开行。要充分利用概率论的相关知识，重点分析在一定时间、一定地點、一定人群中可能发生的随机事件，并根据概率制定相应的应急方案，比如在一些重大节日点上，在大家普遍出行同一个大站时，增加快车开行数量，以给广大乘客方便。

（三）快慢车开行方案制定

综上所述，概率论与数理统计在轨道交通行业，尤其是在本节所提到的快慢车开行方案的制定上是有着现实基础和理论根据的，关键是要做好列车运行各方面数据的统计，才能据此来进行相应的分析论证，以得出最优的快慢车开行方案。不仅仅是在快慢车的发车频次上需要运用到概率论与数理统计的相关知识，在其他方面也需要。比如每天所发列车的数量就需要充分运用数理统计的知识对客流量进行分析，而相应站点的变动和增设也需要通过计算乘客上下车的频次以及乘客所反映情况的数量来进行相应的调整。快慢车的运行本身是为了提高交通效率，方便乘客出行，以最大限度的发挥轨道交通的作用，不能仅仅凭借经验或者过去的结论来墨守成规，而是要运用概率论与数理统计等多方面知识进行科学的统计运算和分析，得出切实可行的方案。

二、概率论与数理统计在轨道交通多站协同客流控制上的应用

（一）科学分析客流需求特征以调整行车方案

在轨道交通的运营过程中尤其需要运用到概率论与数理统计知识，而在客流需求上的分析中尤其需要。我们都知道，轨道交通的客流具有一定的规律性，但具体规律是什么，特定一部分人的出行需求是什么，如何根据客流需求的特征来调配轨道交通资源，这是一个需要经过多方面收集数据，并进行相应的统计分析的系统性工程。比如某一特定区域内的乘客在出行时更多的是去购物，那么就可以在附近的站点出行更多通往购物广场的列出，这同时也可以加大列车广告的针对性，使得出行效率更高。在这方面概率论和数理统计知识可以发挥大作用，它既能分析出乘坐轨道交通的乘客在不同时间和地点出行的大致目的，也可以据此科学调配每一个车站的客流量控制。而客流的需求是影响每个车站客流量的重要原因，掌握其中的科学规律对于提升轨道交通效率具有至关重要的意义。

（二）科学分析线路输送能力供给以实时配置

轨道交通的客流量当然也有列车饱和，无法再开放的时候，这与轨道的线路输送能力供给密切相关。一般来说，轨道交通的线路输送能力都是固定的，不会轻易发生变化，如果是在更换列车等其他影响较大的基础设施过程中会改变，当然如果在发生一些突发事件，需要紧急调用交通工具时，客流量也很难得到保证，但这一般极少发现，属于小概率事件。而概率论和数理统计相关知识就可以据此建立一个数学模型，对轨道交通的线路输送能力供给进行科学的分析和及时有效的监测，在车辆出现故障时或者有其他突发情况发生时，能够及时采取必要的手段恢复正常的交通，通过多站协同来确保乘客拥堵情况得到有效的缓解，科学配置线路输送资源，减少不必要的线路运行问题。

（三）科学分析路网拓扑结构以优化交通

不同的轨道交通路网拓扑结构对轨道交通的出行效率和客流量有着不同的影响，必须要运用概率论和数理统计知识对不同地区、不同人群、不同地理位置所适合的不同路网拓扑结构进行相应的调整，才能进一步优化交通条件。这其中不仅仅包括轨道交通线路的布局和连接关系，也与车站的分布情况密切相关，需要进行综合的考量。常见的城市轨道交通拓扑结构包含网格结构、树型结构、星型结构、放射型以及放射+环形结构五种。在这之中，网格型的轨道交通线路拓扑结构有着较多的回路，可以沟通更多的地方，同时也意味着可以将乘客送到更多的地方，但也正因为如此，一些在地理上较为接近的地方，由于网格线结构的局限性，经常发生拥堵，出行效率不高。而其中的放射+环形的轨道交通线路拓扑结构相比较来说具有更大的优点，由于其路网的连通性较好，乘客可以通过环线直接进行换乘，这也同时缩短了城市中心和郊区等外围地区的距离，但它也同时一定程度上存在着在环线车站、中心城区与城市郊区的衔接部位易发生客流拥堵的问题。这也意味着必须要根据当地的实际情况，尤其是客流的需求科学实行相应的路网拓扑结构，而在这方面也需要充分运用概率论和数理统计等专业知识进行统计分析，以进一步优化道路，提高轨道交通运行效率。

三、概率论与数理统计在轨道交通车站应急疏散上的应用

概率论与数理统计在轨道交通车站应急疏散上的应用主要是数据的统计和分析，并且根据相关数据得出最优解，这在安全事故发生之前的预演上有着重要的作用。轨道交通不同于其他一般的交通出行方式，在出现紧急情况时，由于列车乘客数量较多，列车运行速度快，往往一个微小的情况未能充分考虑到都会引起较大的安全事故。尤其是在发生事故时，必须要充分考虑到车站人员心理、生理和对周边环境的熟悉了解程度，由此科学的制定应急疏散方案，才能有效的及时应对突发情况。而概率論与数理统计在这方面也有自己的用武之地，我们都知道对于一些突发事件，很难提前进行预演，所以就需要通过统计分析以往的大量数据，尤其是车站人员在疏散过程中其心理和生理上的双重压力会使得其如何选择自己的逃生方式，而车站的工作人员又如何通过因势利导，将乘客引导到安全的环境之中，这都需要进行充分的数理统计来得出最优的办法，以供工作人员在遇到突发情况时能够不假思索进行相应的疏散。同时，尤其是要注意的是要科学选择安全急救物品的放置地点，确保在发生意外时，能够及时的快速的找到求生设备。

四、结语

概率论与数理统计是一门基础学科，它不仅仅对于轨道交通行业有着重要的指导作用，对于其他各行各业来说也有着重要的作用。但就轨道交通行业来说，概率论与数理统计主要是对轨道交通在运行过程中的各个方面进行有效分析，并制定最有效率最安全的运行方案。本文仅仅是对概率论与数理统计在轨道交通行业的应用进行简要的分析，希望能够给广大研究者提供借鉴。

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