高职高专学生如何学好数学

【摘 要】数学作为一个工具学科其重要性是不言而喻的,不少的学生由于学不好这个工具,从而也使别的学课不易学好,本文从高职高专学生学习大学数学的实际情况出发,分别从《高等数学》、《概率论与数理统计》、《线性代数》三个方面给出了高职高专学生如何学好大学数学的一些基本的、具体的方法,从而为学生学好别的科目打好基础。

【关键词】大学数学 高职高专 学习方法

1、引言

我们所处的时代是经济、科技迅猛发展的信息时代,是一个知识爆炸的时代,要学的东西实在太多。然而在大学里,无论你是学理工科专业,还是攻经济管理类专业,数学都是必须要学的一门工具课程,在高职高专院校也是一样。这是因为在应用领域里很多技术在几年后就会被新的技术或工具取代,只有掌握基础知识才有继续学习的能力,所以对基础知识的学习是可以受用终身的。社会所需求的基础知识包括数学、英语、计算机、互联网等,在大学期间这些知识都应该学好。这里我们探讨有关学习大学数学的问题。

数学使人周密,在大学学习数学,可以在掌握数学知识的同时,使自己的心理和智能受到引导启迪。虽然有一些专业的学生所学的数学知识在毕业进入社会后大多没有什么应用机会,但无论你从事什么工作,深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方式、研究和推理的方法等,却在随时发生作用,使你受益终生。

大学数学一般包含《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》三门课,分别讲述的是连续量、离散量、随机量的数学基础。通过学习进一步培养计算能力、逻辑思维能力、概念的理解能力、空间想象能力,又培养了处理离散问题、连续问题、随机问题的能力及利用数学解决实际问题的能力,还能培养自学新知识的能力。下面分别对几门课程学习中可能会出现的情况给与说明。

2、高等数学方面

高等数学作为基础性课程,是学生进入大学后要学习的第一门数学课程,是学生学习专业知识、增强数学意识和培养思维能力的重要工具。而目前高职高专新生文化基础知识的现状是,有相当一部分人初等数学基础较差。如何使这部分同学摆脱学习数学的恐惧心理,学好高等数学,是每一名高职高专数学教师和高职高专学生必须思考的问题。

本人从事过多年专科高等数学的教学工作,对这个问题深有体会。学习高等数学需要有比较扎实的初等数学功底,需要有一定的逻辑推理能力,需要有耐心和耐力去做大量枯燥无味的习题,而我们的学生在这些方面的欠缺是很明显的。所以不少学生会“栽”在高等数学这门课上。

其实高等数学并非想象的那么不可高攀,最关键的是要注意学习方法,下面对具体内容加以介绍。

2.1、复习初等数学知识把基本功做扎实

高等数学要讲授的内容主要是微积分,实际上是有关函数的各种运算。所以首先要熟悉各种函数的性质、运算公式等初等数学知识。这些内容都是高中课本上的内容,在高等数学书本上只是简单介绍而已。对我们的学生来说,要先看你的基础如何,如果中学的知识学的还可以,只是长时间没有看书忘了一些内容,在学习高等数学前你看书复习一下就可以了;如果你中学数学学的不好,把知识都还给老师了,建议你先看中学的书,特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟,它们的运算方法和性质一定要能熟练运用,否则要想学好高等数学可能就要走很多弯路了。

2.2 注意知识的连续性

在有较扎实的基础后,就可以开始学习高等数学了。因为高等数学各章是相互关联层层推进的,每一章都是后一章的基础,所以学习时一定要按部就班,只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习。当前面内容没有掌握就硬去学后面内容,不懂的问题将会越积越多,此时学生的学习心态就会越来越烦躁,并且不知从何处下手去改善,这时有一部分同学可能就会放弃而做了逃兵。所以一定要一章一章去学,平时多下工夫,不明白的问题想办法及时解决。每一章结束后要回顾本章的内容作出小结。切忌求快,欲速则不达。

高等数学的学习是一个长期的过程,一般分为高等数学(上)和高等数学(下)在大学一年级的两个学期开课。所以在学习的过程中要制定一个计划,定期拿一些前面章节的题目来做,很多学生在学习过程中,学到后面就把前面内容忘记了。边学边忘肯定是不行的,会影响到后面的学习。有条件的话,可以到图书馆借或自己买一本参考书,有很多参考书是按章节来讲的,有内容小结、例题分析、习题讲解,学完每一节每一章后对照去看参考书,既能复习知识也能开阔眼界、拓宽解题思路。特别要强调的是,学习高等数学讲究“熟能生巧”,一定要多做题。

2.3 要树立学习目标还要有适合自己的学习方法

大学的学习比中学更复杂更高级,同时也要求学生更加自觉、更为独立,学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。在高中阶段,学生学习目标很明确——考上大学,再有老师和家长的监督,所以学习抓得很紧。一旦目标实现,考上了大学容易产生松懈心理。进入大学后如果没有及时树立起进一步的学习目标,学习就没有了动力。大学新生一般自我控制能力较差,容易受其他同学的影响,有时还会模仿高年级学生的做法。如果新生入学后身边有比较懒散的人,自己又没有一个明确的学习目标,渐渐便失去了自控能力。所以大学新生入学后应尽快建立新的学习目标,以适应大学校园的学习气氛,大学里面的学习气氛是外松内紧的。在大学里很少有人监督你,很少有人主动指导你,没有人给你制订具体的学习目标,每个人都在独立地面对学业,每个人都该有自己设定的目标,每个人都在和自己的昨天比,和自己的潜能比,也暗暗地与别人比。

承袭过去在高中阶段的学习方法,即使勤奋用功可能也难以取得好的学习成绩,这种现象在大学新生里是相当普遍的。大学数学的授课方式虽然仍是以课堂讲解为主,但与中学有几个较大的不同,那就是大班上课、速度快、信息量大,老师讲课时内容重复少、课堂提问少、课后交流少。也就是进入大学后,以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后,学生不仅要消化理解课堂上学习的内容,而且还要阅读相关方面的书籍和参考资料。自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。这种自学能力包括:能独立确定学习目标,能对教师所讲内容提出质疑,会归纳总结所学习的内容,并能表达出来与人讨论。其实在每一个学习阶段都需要有自学能力,只是在不同的教育阶段对自学能力的要求不同。基础教育阶段对自学能力的要求没有那么突出,到了大学是个质的飞跃。课堂学习只是大学学习中的一部分,更多的知识要靠自学。在这里老师充当的是引路人的角色,同学们必须学会自主地学习、探索和实践。从旧的学习方法向新的学习方法过渡,是每个大学新生都必须经历的过程。尽早做好思想准备,就能较好地、顺利地度过这一阶段,少走弯路,减少心理压力,促进成绩的提高。

3、线性代数和概率论与数理统计

线性代数和概率论与数理统计这两门课程的学习与高等数学相比有很大的差异。第一点,这两门课程的学习不需要太多的基础知识,只是概率论里要用到一些排列组合、积分和导数的简单计算;第2点,高等数学整个内容由微分扣积分这条线贯穿始终,而线性代数和概率论与数理统计的内容连贯性不是很强;第三点,高等数学学习要从根本上加强对基本概念和理论的理解,拓宽解题思路,加强典型例题的分析和综合练习,并能对典型题举一反三,所以需要做大量题,而线性代数和概率论与数理统计要加强基本概念的理解,并能掌握书本上的基本例题即可,不需举一反三,各类习题和考试题特别是大题大多千篇一律,不需做大量题,只需将书上题目“真正”会做即可。

根据以上几点,现在来谈谈线性代数和概率论与数理统计的学习。首先学习过程中,一定要将每一章内容、概念、定理等真正理解,这可以通过多看几遍书来达到。看书时一定要静下心来,因为有些内容较抽象难理解,当看不下去时一定不要放弃,要硬着头皮往下读。要注意到,这两门课程的学习中可能会有很多对定理、推论的证明过程,这些证明过程又长又复杂,对这些证明过程可以不用去看,你只需捉住精华——定理、推论,好好理解它们就可以了。

当学完一章的内容之后,书后的习题一定要真正会做,而不是做完就了事。线性代数和概率论与数理统计的题型比较好归纳。线性代数的题型有:①行列式的计算;②矩阵的运算;③线性方程组的求解;④特征值和特征向量的计算;⑤二次型的化简。概率论与数理统计的题型有Ⅰ求概率;Ⅱ求分布与求数字特征;⑥数理统计中求点估计,求区间估计与求检验的拒绝域。

4、结束语

高等数学内容条理性强,也不难理解,但由于变化多端,且相互联系紧密,故出题多样,且一道题可能涉及到好几章内容,所以难学。而线性代数和概率论与数理统计,内容较多,也很难理解,但出题简单,题目比较单一,并且有可能都见过。对大学数学的学习,很精辟的一句话:高等数学,多做题;线性代数和概率论与数理统计,多看书理解!

参考文献:

[1]陈淦英,赵炳根.概率论与数理统计[M].人民邮电出版社,1992

[2]同济大学.高等数学[M].高等教育出版社,2002

[3]吴赣昌.线性代数(经济类)[M].中国人民大学出版社,2006