深思穷究，提升学生数学分析能力

新课标中的数学教学不仅要求掌握教材中的知识，还要求学生在学习过程中，发现问题，解决问题，具备一定分析问题的能力。而小学数学教师就应当引导学生在解决问题的过程中深思穷究，逐渐提升学生的数学问题分析能力。

一、重视过程，探寻因果

课堂教学时，若直接为学生展示理论结果，学生难免死记硬背。针对这样的情况，教师可以引导学生参与知识的形成过程，即重视教材中一些公式的推导过程，促使学生能够主动探索问题的因果关系，从而更好地形成逻辑思维，加深对相关知识的理解，进而提升数学问题分析能力。

比如，笔者在为学生讲解“长方形的面积”这部分内容时，要求学生重视长方形面积求解公式的推导过程，而不要单纯地死记硬背课本上给出的计算公式。笔者引导学生进一步探寻长方形面积公式形成的过程和因果，要求学生计算如下长方形的面积：长为4cm和宽为3cm的长方形。提醒学生：若是将给出的长方形分成若干个面积为1平方厘米的正方形，那么是否能通过这一过程推断出长方形的面积呢？结合这一建议，学生开始分析，最后一共分出了12个面积为1平方厘米的小正方形，而恰好3×4=12。结合这两者的相同之处，学生便推导出了长方形的面积公式，即面积=长×宽。

由此可见，在实际教学中重视公式的推导过程、探索公式形成的因果关系，能够有效提高学生对知识的掌握和运用，提升学生的数学分析能力，同时通过对问题的探究，还能培养学生的数学思维，使学生在掌握相关知识的同时，能做到知其然，也知其所以然。

二、建构模块，培养题感

课堂教学过程中，教师应当避免这样一种情况的发生：让学生完成大量的习题，学生完全沉浸于题海战术当中，而忽略了综合分析能力的提升和培养。教师应当结合一类题目，引导学生建构模块，让学生从会做一道题入手，建构模型，学会一类题的解答方法，从而培养学生的题感。

比如，笔者在教学“鸡兔同笼”这一问题时，为学生讲解了这类题的解题方法，并要求学生进行归类总结，要求学生解答“鸡兔同笼，共有30个头、88只脚，求笼中鸡兔各有多少只？”笔者引导学生先采用建模中假设的思想来思考这一题目。结合题目我们得知，題目中共有两个变量，即鸡的数量和兔的数量。这时，便可引导学生进行假设：假设鸡的数量为X只，再采用等量关系列方程：2X+4（30-X）=88。经化简计算，就可得出答案。“鸡兔同笼”中涉及的建模思想也适用于许多实例。如：小明用十元钱恰好购买了20分和50分的邮票共35张，问小明20分和50分的邮票各多少张？解答这道题也可以用到上述“鸡兔同笼”建模中涉及到的假设思想，而且这种求解两个未知量，而未知量本身有一定关系的题型就类同于“鸡兔同笼”的题型。笔者要求学生结合这两道题目进行对比思考，在解答的过程中培养解此类题目的题感，从掌握一道题培养分析一类题的能力。而“鸡兔同笼”的建模思想也适用于两个未知量本身隐含着一定关系的习题。

通过引导学生在完成一类题目之后进行总结归纳，使学生进一步巩固之前所学的知识，还能够在完成练习题时查漏补缺，找出自己的弱项，进而有效地丰富知识，培养题感，有效提高数学分析能力。

三、推断猜想，理解算理

数学习题有的时候不能仅靠套公式解答出来，还需要学生在完成习题时进一步推断和猜想，充分理解习题原理，逐渐形成自主思考、主动探索的学习习惯，从而提升分析问题和解决问题的能力。

比如，笔者在教学“加减法”这部分的内容时，要求学生在完成相关试题时理解算式的算理。如，计算112+56这道题目时，笔者要求学生不要轻易动手计算，而是要先进行推断猜想。笔者引导学生结合以往知识，推断如何正确加减这两个数字。学生结合这道题目推断猜想，112+56的得数到底是672还是168呢，最终的算理究竟是什么呢？学生从数字的组成进一步分析可知，112是由1个百、1个十和2个一组成，而56由5个十和6个一组成，计算时将十位和十位相加，个位和个位相加，即1个十和5个十相加，2个一和6个一相加，最终得出112+56=168。学生在推断猜想的基础上，计算出了结果，也理解了求解这一类题目的算理。

教师在为学生讲解一类习题时，要求学生结合习题内容进行推断和猜想，进一步引导学生理解这一类题目的算理，在发现问题和解决问题的过程中，提升主动猜想、自主探究、推断分析的能力。

总而言之，教师在实际教学时，应当引导学生重视数学知识分析的过程，探寻其中的因果关系，并适时建构数学模块，让学生由一道题目链接到一类题目，并在题目链接的过程中，提升自己的推断猜想能力，充分理解数学知识，从而提升发现问题、解决问题的能力。

（作者单位：江苏省滨海县陈涛镇中心小学）

责任编辑：胡波波