新时期改进高校数学系专业基础课教学的研究与尝试

【摘 要】本文首先剖析论述了改进专业基础课教学在数学系整体教改中所处的重要地位。接著介绍了笔者对改进数学系专业基础课教学方面所作的研究和尝试。

【关键词】新时期 高校数学系 专业基础课 教学改革

一、改进专业基础课教学是数学系教改的重要组成部分

专业基础课教学改革是数学系教改最核心的工作。然而现在大部分高校却将如何开展数学选修课，如何整合部分专业课内容作为教改的核心。

建国初期，高校教学质量普遍不高，是因为当时国家为了促进经济建设而将大部分专业的教学目标定位为培养应用型人才，从而忽略理论教学而导致的。改革开放以后，高校教学目标逐步转变为以理论教学为基础，以应用教学为拓展的指导方针，这一点尤其在数学专业中体现的最为明显。理科各专业研究的思路和方法基本都以数学分析、高等代数等专业课为基础，所以数学专业课越来越多的受到各学科的重视。这也体现出数学专业基础课程在数学学科中的核心地位。

新课程体系中专业基础课核心地位凸显的另一表现是其他专业课程的调整。例如有些高校去掉了简单的几何学，将难度较大的图论、拓扑等纳入通识课范畴，将微积分课时量减小等等。而无论其他传统专业课如何合并与调整，数学分析和高等代数的课时却一直没有压缩，甚至提高这些专业基础课的课时量。

近些年来，为了迎合市场的需求和学生分层教育的现状，高校教育也呈现出了多样性和层次性的特点。针对中学数学老师来讲，由以前的本科、专科两个层次转变为现在的教育硕士、本科、专科、高职四个层次。针对专业培养方向来讲，由以前的单一方向转变为现在的基础数学、应用数学、计算数学、数学教育等选修方向。虽然个方向的专业课大不相同，但是数学分析和高等代数这些专业基础课却是每个方向都要学习的内容。

有人认为新时期的数学学科建设应该重应用，轻理论，应该加入大量的前沿课程与应用课程，削弱理论数学的地位。但是从多年的实践经验上看，任何一门学科在没有夯实的理论作为基础都不可能进步与发展，没有理论基础支撑的学科会陷入一种盲目的状态。所有的数学教学改革都应以数学分析、高等代数的改革完善为核心。

二、改进数学系专业基础课的研究和尝试

根据新时期数学系教改的新形势，笔者对改进数学系专业基础课作了如下研究和尝试。

1.发展和更新专业基础课的教学内容

高等院校数学系专业基础课教材有着理论严谨，系统性强的特点，但随着时代的不断发展和进步，传统数学专业课教材已经不能满足培养新时期高素质人才的需求。目前看来传统数学专业课教材存在的弊端总结起来体现在以下三个方面，即“一窄、二深、三陈旧”。首先，有三个问题比较“窄”。其一知识面窄，教师授课过程中用大量的时间讲解理论、公理和定理，很少讲知识产生的历史背景、数学方法和数学应用。其二能力培养窄。在能力培养过程中，过分强调数学逻辑思维能力，而忽略归纳、类比、猜想等创新能力的培养。其三数学意识窄。学生将学习专业知识作为学习的重点，而数学思想、解题方法、学科特点、研究对象等宏观问题却不受学生重视。其次，“深”是指理论深和习题难。教学过程中将教学重点放在了定理、公式、公理的证明上，刻意的强调数学系统的理论性。另外往往没有一套合适的与教材配套的习题用于知识的巩固和提高，很多习题都偏难，学生很难独立完成，久而久之打击学生学习的自信心，产生厌学的现象。最后就是传统教学内容陈旧，教材即使多次改版也还是换汤不换药，无法迎合新时代市场的需求。

据此，笔者认为应对专业基础课的教学内容作如下发展和更新。

首先对教材内容重新编排，将那些对后续课程影响不大的知识点删去，只保留公理、定理和公式的证明过程，细节问题留给学生自己思考。其次为了培养学生的数学意识，提高学生学习数学的兴趣与积极性，增强学生数学创新能力，在不增加课时的前提下引入一些数学学科的历史背景知识，用重要的数学历史事件引出数学问题，从而提出数学解题思路和方法。最后数学教学也要遵循基本的教学规律和教学方法，要因材施教。可以试着将难题或者创新题纳入选作习题集，选作题留给那些数学知识接受比较快的学生自学，不纳入考试范围。

2.用数学思想改造基础课教学

在数学的基础知识中，概念、公理、定理、公式等均是显性知识，在教学中容易引起重视。这也是“专业知识的教学”得以长期存在的原因。但心理学研究表明，数学知识容易被遗忘，而数学思想方法会使人终身受益。因此，数学教学的关键不仅是把数学知识展现给学生，更重要的是把典型数学思想方法的提炼和渗透贯穿于教学全过程。以此加深学生对知识体系的理解，提升学生的多种数学能力，增进学生的科学素养。

在知识教学的基础上提炼、渗透数学思想方法，表面上会加剧课时短缺的矛盾，其实不然。一方面，提炼和渗透数学思想方法通常只是“画龙点睛”之笔，不会明显增加授课时间；另一方面，由于数学思想方法为人们提供了学习、发现、证明、应用数学知识的思维策略和模式，所以数学思想方法的教学必然会逐步加快知识教学的速度。

3.千方百计调动学生学数学的积极性

当前在高校数学系的专业基础课教学中，由于教学方法过死、考试方法单一等原因，学生的主体作用发挥较差。为了充分调动学数学的积极性，可以采用下列措施。

（1）采用灵活多样的教学方式。不同的教学内容应该采取不同的教学手段，可供选择的教学方法多种多样，例如讲授法、讨论法和自学法等。教师应该尽量避免“填鸭式”的教学方法，应使用启发式、互动式教学法培养学生主动学习的习惯。

（2）建立科学综合的学习评价体系。传统的闭卷考试存在一定的弊端，一次考试也不能科学的反映出学生学习的真实水平。应开发多种多样的考核方法，例如开卷考试、大作业测评、论文答辩、项目小组结题等等，完善学习评价体系。

（3）丰富数学专业课课外知识教学。在学生能够完成课堂知识并且能够独立完成作业的前提下鼓励学生开展丰富的课外活动。教师可以多给学生申请项目，由学生成立项目小组研究结题，也可以鼓励学生参加学术报告会议，开拓知识面，从多方面培养学生的学习积极性。

参考文献

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[2]李大潜.当前高等数学教材中的若干问题[J].大学数学，2009，25（4）：190-192.