计算机类专业概率统计教学改革模式探讨
摘要：针对计算机类专业概率统计现有教学模式存在的问题，结合自己的教学实践，对概率统计教学进行改革与探讨：更新教学理念，与专业相结合，教学内容与科技前沿相结合，改革考核模式。在教学过程中，理论联系实际，突出概率统计的重要性，培养学生的应用能力和创新能力，提高学生的综合素质。
关键词：计算机类专业；概率统计；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）13-0236-02
近年来，随着信息技术特别是移动互联网技术的发展，社会对计算机类专业人才的需求量迅速增加，无论是开设专业的院校数还是在校学生人数，计算机类专业都排名第一。概率统计是计算机类专业的必修课程，现在采用的教学模式主要是多媒体教学方式和板书方式，或者是二者的有机结合。不管采用哪一种教学方式，都只有课堂理论教学，缺乏实践性的教学环节。在教学过程中往往只强调理论的严谨性和完整性，只注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力，而忽视了内容的实际应用，以及学生的动手能力与实践能力的培养，这就造成了学生学完课程后掌握了大量的定义、定理和公式，而在实践中却不会灵活运用的现象。从而导致理论实践严重脱节，影响了实际教学效果[1]。
另外，长期以来，学生只是把概率统计的学习当作一门考研课程，于是有考研想法的学生会花很多时间做解题训练，没有考研想法的学生只为拿到学分了事，没有学习兴趣，碰到学习中的难点就出现逃避现象，而没有体会到概率统计在实际生活和生产实践中的广泛应用。造成这种情况的原因也在于教学中重理论轻实践，学生只是被动接受理论讲授，没有实践环节的训练要求和考核，学生对概率统计的应用性自然就体会不到或体会不深。所以，为了加强学生对概率统计的应用意识和培养学生的创新能力，对概率统计进行教学内容和教学方法的改革是十分必要的。笔者多年来一直从事概率统计的教学，所以，对其教学改革进行了探索与尝试。
一、更新教学理念，引导学生发现概率统计课程的实用性，提高学生的学习积极性
首先，老师要对概率统计的教学目的进行新的确立，以前的教学内容重经典、轻现代，讲究运算技巧多，讲授实际应用不足，现在老师必须改变这种教学体系，把教学的重点转移到讲解数学概念、思想方法以及它们形成的应用背景上来，应让学生品味数学思维、理解数学思想，加强解决实际问题的能力和应用意识的培养，达到学以致用的目的。概率统计是一门应用型很强的学科，应该尽可能地从学生身边关心的、感兴趣的问题入手，揭示出问题的数学原理，使学生因为有兴趣更加主动关注学习内容。概率统计来源于应用，也服务于应用。我们在讲授基本概念时要和应用相联系，如在讲述数学期望这个概念时，我是这么引入的：早些时候，法国有两个大数学家，一个叫布莱士·帕斯卡，一个叫费马。帕斯卡认识两个赌徒，这两个赌徒向他提出了一个问题。他们说，他俩下赌金之后，约定谁先赢满5局，谁就获得全部赌金。赌了半天，A赢了4局，B赢了3局，时间很晚了，他们都不想再赌下去了。那么这个钱应该怎么分？这样以应用为背景，采用提出问题的方式，引起了学生的兴趣，同时学生建立了工程数学是为应用服务的思想。如讲连续型随机变量常见的分布形式时可以联系系统可靠性，指出电子元件的寿命服从指数分布，设备全期的故障率分布服从浴盆曲线（因其形状像浴盆）或寿命特性曲线，指数分布只适用于浴盆曲线的盆底部分，而用威布尔分布就能简练而统一的描述出整个浴盆曲线。这样，把现在学的数学知识和工程问题联系在了一起，学生知道了学有所用，也就提高了学习的积极性[2]。
二、与学生的专业相结合
计算机类专业对编程有得天独厚的优势，老师可以结合自己的专业知识和科研情况，引导学生用概率论来解决问题。例如，学生利用C语言、MATLAB语言画函数的图形时，需要对变量设置一个取值区间，而3σ原理可以很好地解决画图时区间的选取问题。又如利用MATLAB进行简单的编程就可以画出poisson分布、二维正态分布的曲线等，利用normcdf函数来求解正态分布落入某个区间中的概率。这样，使学生在学习基础课的同时，又掌握了MATLAB这一科学计算语言，为将来的进一步学习打下了基础。
还可以将数学建模思想融入到概率统计的教学过程中。可以结合一些综合性和应用性较强且可与计算机软件相结合的案例，首先分析问题，提出合理假设，建立数学模型，然后对所建立的数学模型进行求解，最后还要对数学模型评价。例如，对互联网上的病毒传播模型的建立，Internet是度不均匀的无标度网络，在无标度网络上的平均场方程为[3]：
=-ρ （t）+λk[1-ρ （t）]Θ（ρ （t））
上式中，Θ（ρ （t））为给定的任意一条边与另一个被感染节点相连的概率，ρ （t）为度为k的节点被感染的密度，λ为传播速率。由此求得无标度网络上病毒的传播阈值为λ =k/
三、课程内容与科技前沿相结合
概率论已经应用到各行各业，也是最新理论发展的基础。讲课时采用把经典的知识和最新的理论结合起来，不仅使学生认识到概率确实学有所用，而且也使学生了解一些最新的理论。例如，中心极限定理是概率统计部分的一个重要内容，也是课程的难点，我在讲课时引用了这样一个故事：1907年，在英国的一个集市上举行过一场“猜重”比赛，比赛的规则是猜一头牛的重量，谁猜得接近牛的真实重量，谁就获胜。共有787人参加了比赛，可以想见，对于每个人的猜测，有些人猜的高，有些人猜的低，大部分人猜测的结果在离真实重量的正负几十磅内，少部分人的结果差得很离谱。可令人惊奇的是，如果把所有的答案平均起来，我们把这个答案称之为“群体猜测”，其结果竟然只比牛的真实重量1197磅，仅仅少了1磅！这个结果很容易用中心极限定理来解释。2004年，美国生物学家Andrew M. Simons把这个原理用到了动物群体迁徙时的方向选择上。对于单个动物来说，可能因为记忆不够准确，或是感觉器官的偏差，不可能100%正确的选择运动方向，会有比较大的偏差。可是，如果动物群体采用“猜体重”比赛用到的“群体猜测”的方法而确定群体运动的方向，会大大的减少这种偏差，从而提高群体迁徙的效率，这就是所谓的“群体智慧”，而群体智慧是近年来提出来的一个新理论，其应用涉及到社会学、商业、计算机科学、大众传媒和大众行为等，从夸克层次到细菌、植物、动物以及人类社会层次的群体行为[4]。这样把古老的概率知识和现代研究相结合，使概率的内容焕发出新的光彩，而学生对科技前沿也有了一定的了解。
四、考核方式多样化、成绩评定灵活化
目前对概率统计的考核方式基本都采用闭卷考试的形式，主要考核对一些公式、定理的记忆与理解，这样势必会使学生死记硬背一些公式而忽视他们的实际应用背景。概率统计是一门应用性很强的学科，为了促使学生能把从书本的知识应用到实际中，解决实际问题，有必要对目前的考核方式进行改革，即闭卷和开卷有机结合。闭卷部分着重考核学生对基本概念、定理和公式的理解掌握程度；开卷部分着重考核学生面对实际问题选择数学方法的能力和解决实际问题的能力，可出一些和实际联系紧密的，并且能用计算机软件解决的问题，这些也可以作为平时作业来布置，用提高平时成绩在总成绩中所占比例来促使学生对应用的重视[5]。
教师要认识到传统的概率统计教学中存在的问题，更新教学理念，结合专业特色，充分发挥学生的专业优势，使学生对概率统计真正地学以致用，这既是新课程改革的要求，也是培养学生的方向。
参考文献：
[1]姚敏.大学概率统计教学体系改革模式探讨[J].吉林省教育学院学报，2013，（8）.
[2]李洪明.结合实际问题开展理工专业概率统计教学的实践与探索[J].呼伦贝尔学院学报，2012，（5）.
[3]汪小帆，李翔，陈关荣.复杂网络理论及其应用[M].北京：清华大学出版社，2006.
[4]詹姆斯·索罗维基，群体的智慧[M].北京：中信出版社，2010.
[5]徐洪香，刘秀娟.以创新应用能力为核心的概率统计课程教学模式的探索与实践[J].辽宁工业大学学报（社会科学版），2013，（4）.
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