研究生《数理统计》课程教学体系的教改研究

摘要：本文首先就我国研究生《数理统计》课程的主要现存问题作了阐述：数学基础参差不齐；教学套路老化；课时过少，忽视了其与实际应用的结合。然后，从“大工程观”、“大数据观”和“新技术革命”三方面陈述了改革研究生《数理统计》课程的必要性。最后，本文提出了通过问题研究教学法，探讨了将数学建模与研究生《数理统计》课程相结合的实践教学体系。

关键词：数理统计；数学建模；问题研究教学；实践教学

中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

2012年以来，“大数据”是继“海量数据”、“大维数据”之后被广泛被提及的热点词语之一，无论是政府部门、还是企事业部门都在不断地提及“大数据”，其主要是用来描述信息高速发展时代产生的“大规模”网络数据。最早全球知名咨询公司麦肯锡称：“数据，已经渗透到当今每一个行业和业务职能领域，成为重要的生产因素。人们对于海量数据的挖掘和运用，预示着新一波生产率增长和消费者盈余浪潮的到来。”总之，“大数据”已经势不可挡，人们避不可避。

《数理统计》[1，2，3]是一门研究随机数据的统计规律的学科，为研究和处理随机现象提供有效的理论和方法。虽然《数理统计》是以数学为基础的，但是与传统数学在研究基础、研究方法、研究结论和研究动力等有着很大的差别。目前，《数理统计》[2，3]已经成为高等院校理工类、经管类专业研究生的重要课程之一，其应用领域已经遍及科学技术的各个分支，成为许多新兴学科的理论基础，如生物信息、预防医学等。2012年统计学独立成一级学科，这充分说明统计学对各个行业的重要性。

1.研究生《数理统计》课程的现存问题

通过多次参加研究生教育研讨会，充分调研开设《数理统计》课程的高等院校的课程体系，发现各高校《数理统计》的理论授课比较到位，但存在着一些普遍的共性问题：

1）研究生的数学基础参差不齐，使得《数理统计》的教授非常困难。有的研究生因为某些原因直接放弃了《数理统计》的学习；有的研究生在大学阶段根本不学数学的相关课程，更何况难度较大的《数理统计》呢；但有的研究生在大学阶段已经开设《数理统计》课程，而且学的很深、学的很好，等到研究生阶段再开此课程，学不了多少新的、高深的理论知识，在某种程度是资源的浪费。

2）研究生《数理统计》课程教学套路老化，教学方法单一，效率较低。该课程大多采用老套的以“教师”、“课堂”、“书本”为基础核心的“灌输式”课程讲授方式，总是先讲授理论后讲授对应的实践，似乎实践授课内容成了理论授课内容的附属品。然而适合正好相反，理论的根源在于实践。学习理论和学习实践严重脱节，研究生仅能接受与数理统计相关的一些原理性方法。

3）研究生《数理统计》课时过少，教学内容较少，忽视教学内容与应用背景的结合。目前研究生《数理统计》教学内容与本科《数理统计》相比，基本理论从内容与方法上提高得也较少。对实际中有着广泛应用的多元统计、非参统计等统计内容被没有真正的讲授，即使在书本中有相应内容，在课堂上也只是简单的提及，更没有时间详细的介绍这些有着重要应用价值的理论内容。

2.研究生《数理统计》课程的必要性

研究生《数理统计》课程存在着上述一系列的问题，因而有必要也是必须要进行改革，下面从以下几方面陈述改革的必要性：

1） 大工程观的发展迫切要求研究生培养需要对《数理统计》课程进行改革。

对我国研究生培养教育的改革观念中最著名的、也是最有影响力的是“大工程观”.“大工程观”[4]的精髓就是将科学、技术、非技术、工程实践融为一体的具有实践性、整合性和创新性的“工程模式”教育理念体系。“大工程观”强调从“工程科学”到“工程实践”的转变，而现阶段我国研究生教育理念就是从“学术型”转向“专业应用型”。纵观中国的研究生培养模式的目的和要求，不难发现，与“大工程观”的理念不谋而合。因此，在新的研究生教育改革中，基础数学课程必须有所改革，尤其是在工程中有着重要应用的数理统计课程更有着改革的必要性。

2） 大数据观的发展迫切要求研究生培养需要对《数理统计》课程进行改革。

随着“大数据”的到来，面向人们难以形容的大数据，该怎么办？人们必须面对其带来了新情况、新问题、新挑战。自然，《数理统计》作为处理随机大数据的主要研究方法和手段，就必须面对这些难以形容的大数据。因此，研究生的《数理统计》课程需要学生和授课教师在“大统计”的世界里，学习、掌握、比较、选择、运用新的统计理论和统计方法，以适应大数据时代的发展及其带来的挑战。

3） 新技术革命的发展迫切要求研究生培养需要注重统计思维的培养。

随着新技术革命的高速发展， 数理统计技术不仅在土木工程、机械工程、冶金工程，经济金融学等众多传统领域有着广泛的应用，而且还被越来越频繁的应用于心理学、生物、艺术领域等新兴领域。数理统计为上述众多应用领域提供收集数据、整理数据、分析数据、提供决策方法和工具。可见，无论是在传统的应用领域还是在新兴的应用领域，都要求研究者具被一定的、甚至更高的统计思维素养。然而，目前我国研究生的统计素养远远达不到这一要求。

3.数学建模

数学建模[5，6]就是针对实际问题，定量的分析研究对象，提出数学假设，再用数学符号或语言去描述实际问题中的因素关联关系，建立数学模型，通过数学算法和计算机模拟实验得到模型结果，在实践中进行检验结果以及预测的全过程。

4.将数学建模与研究生《数理统计》课程真正结合

本文将从以下几方面陈述如何将数学建模与研究生《数理统计》课程真正结合：

1）掌握数学建模的本质，保证真正“结合”。

数学建模的过程为：1）根据实际问题，建立数学模型；2）根据模型，求解；3）验证数学模型的正确性。数学建模的本质就是从实际问题出发、分析问题、解决问题。问题研究教学法[7]是以教学内容为对象，以问题为动力，以研究为目标，以教师为指导，帮助学生能够自主学习的一种教学方法。可见，从其本质而言，两者的本质完全一致。因此，在《数理统计》课程的教学过程中，要想真正的将数学建模与《数理统计》结合，一定要通过问题研究法将数学建模的思维真正贯穿整个《数理统计》教学过程的始终；注重统计思维，强调数理统计理论的实际应用，将数学建模与《数理统计》真正结合。

2）根据实际应用问题，注重研究生的问题思维和探究能力培养，自然“结合”。

任课教师不仅要根据《数理统计》课程的授课要求，创设合适的问题，培养研究生产生问题思维；还要注意创设问题的差异性，针对不同水平的研究生，创设不同水平的问题环境：对水平比较高的研究生，设计的问题难度适当提高；对水平比较低的研究生，设计的问题难度适当降低。如前所述，问题研究教学法是教师作为指导、帮助学生能够自主学习的教学方法。当分析问题时，教师以引路人的身份引导研究生，对一些比较难的问题，必要时给与学生适当的指导；问题的分析、解答主要以研究生自主学习为目标，必要时需要任课教师的引导，从而自主地学会理论、技术的归纳、演绎、推理和迁移，从而培养研究生的科学研究能力。

3）改革教学实践评价机制，营造“结合”环境。

任课教师除了给予研究生解决实际应用问题的指导外，还需对完成情况进行评价，需要改革教学现有评价机制，创新教学实践评价机制。不仅评价研究生的“死知识”，更重要的是对研究生的“活知识”能力进行评价，从而营造数学建模与与《数理统计》“结合”的环境。

5.结论

本文介绍了研究生《数理统计》课程的重要作用和重要地位，其被广泛的应用到自然科学、实验科学、人文科学等众多领域。然而，我校研究生《数理统计》课程的教学体系存在着普适性的问题：数学基础参差不齐；教学套路老化；课时过少，忽视了其与实际应用的结合。基于上述普适性问题，本文从“大工程观”、“大数据观”和“新技术革命”三方面分析了研究生《数理统计》课程的改革必要性。最后，本文提出了通过问题研究教学法，构建将数学建模与研究生《数理统计》课程相结合的实践教学体系。

参考文献

[1] 钟波，刘琼荪. 工科研究生创新能力培养与“数理统计”课程教学改革. 重庆工学院学报（自然科学版）， 2007， 21（4）：137-140.

[2] 吴锦标，刘再明，彭懿.概率论与数理统计专业研究生教学改革. 数学理论与应用，2013， 33（1）： 116-120.

[3] 郭长河，庞彦军.以应用为导向的《概率论与数理统计》教改研究. 河北工程大学学报（社会科学版），2014， 31（2）： 98-100.

[4] 谢笑珍.“大工程观”的涵义、本质特征探析[J]. 高等工程教育研究，2008，3：35–38.

[5] 李大潜. 将数学建模思想融入数学类主干课程[J]. 中国大学教学. 2006， 1：9-11

[6] 叶其孝. 中国大学生数学建模竞赛十五年—回顾与展望[J]. 高等数学研究. 2007， 4：85-88

[7] 徐钊. 项目驱动教学法在“概率论与数理统计”课教学中的应用. 高教论坛， 2012，11：36-39