运筹学本科教学现状分析与改革探讨

摘 要：本文先对运筹学科目进行简要概述，接下来从六个角度分析了教学现状，并提出详细的教学改革建议。通过这些教学改革建议，可以一定程度的提高教学质量和教学效果。

关键词：运筹学；教学现状； 教学改革；对策

一、运筹学概述

运筹学是20世纪30年代新生的学科之一， 它和自然科学、社会科学、决策科学等许多科学都有密切的联系，它能为决策者优化备选方案，因此在许多领域得到广泛的应用和推广，例如，交通运输，战术选择，人事管理等[1]-[3]。

运筹学是一门对现实生活中的问题应用数学知识建立数学模型，并求出最优方案的学科[4]-[7]。它主要的思想是把现实生活中的问题抽象出数学模型，从系统全面严谨的观点出发，研究具有全局性或局部性的问题、探讨综合优化方案的规律。它应用的数学知识主要是数学规划相关的基础知识，其中包括线性规划， 非线性规划，整数规划， 动态规划， 网络规划，排队论， 博弈论， 决策论， 随机过程， 仿真等。因为运筹学的内容是各个学科的大融合，对许多数学分支都有深入的研究，因此，运筹学是一门实用性很强的学科，分支很多，也是当前科学研究的一个前沿和热点[8]-[10]。

二、运筹学本科教学现状分析与改革建议

下面从六个方面对运筹学本科教学现状分析与改革建议进行详细阐述。

1.注重算法原理和推导教学

运筹学教学过程中， 应该用大量的课时安排在算法和计算过程的理解和应用中。可以利用实例让学生认识到线性规划在现实生活中的重要性， 充分将利用生活实例讲解单纯形法， 大M法等算法的求解现实问题的过程，让学生深入了解算法的证明和推导过程， 从而理解为什么采用这种方法可以取得问题的最优解。改变同学们仅仅考前记住算法的求解过程， 应付考试， 而对于原理知之甚少的现状。

2.学生主动性不高，缺乏兴趣

通过调研发现，学生更热衷于对现实问题的建模而不是求解算法，因此，在运筹学教学过程中，我们应该增加对于建模的时间，从而提高学生的学习兴趣。如何把现实问题抽象成为有实际背景的数学问题，并用数学工具进行简化建模也是一门“艺术”，这就需要学生们系统全面的了解现实问题，并且充分发挥自己的想象力去对现实问题进行抽象和简化。在运筹学教学中，不同专业对于运筹学的大纲基本相同，由于运筹学分支众多，我们应该根据不同的专业设置不同的教学内容， 因材施教，了解学生基础和兴趣点，从而提高学生的主动性。

3.教学方式与考核方式

众所周知，传统的有关运筹学的教学方式主要以板书结合PPT为主，为了提高和巩固学生所学的知识，教师通常会布置课后作业。伴随着网络技术的全面发展，教师有了更为方便的方式来帮助学生提高和巩固知识，例如，利用网络辅助教学平台，将上课的PPT等教学资料， 以文件或者截屏成照片的形式，发送给学生，方便学生们课后巩固复习。 由于微信、QQ等通讯app早已广泛被学生使用， 老师们可以通过建立微信、QQ群， 这样不仅可以让同学们可以在群里及时交流关于教学， 作业方面的问题， 还可以增进师生的感情，提高沟通效率。对于考核方式我们也可以提出改进从传统的只有期中、期末考试的形式，转化为另一种形式即过程化考核。任课教师可以在平时给同学们布置设计类型的题目，通常可以在一学期的初期布置，规定在期末考试之前完成，并且告诉同学们，这样可以使学生在整个学期中投入时间和精力， 避免某些考生只靠考前突击平时懈怠的情况等现象。

4. 计算机软件的应用

在传统教学中实验教学较少，对于一些简单的规划问题，学生可以利用运筹学理论和算法进行求解。但是，对于复杂繁琐的实际问题而言，我们很难通过手算求解出最优的方案，因此需要借助计算机软件来求解规模较大的优化问题。在教学过程中，应该讲解一些简单的优化软件，例如Matlab、lingo、excel等。如果在有条件的学校开展运筹学实验课程，老师应该专门介绍一些运筹学科学研究中经常使用的最主流的优化软件IBM、OPL、CPLEX等软件。通过对于一些复杂问题的编程求解，培养学生解决实际问题的能力，为学生以后走上工作岗位解决实际问题打下基础。

5. 注重案例的研究

传统教学以教材内容为主，因为教材上采用的案例都是一些比较简单的问题，从而使得学生对于运筹学理论和算法的应用理解得不够深入。在现阶段的教学过程中，应该充分利用实案例的研究，让学生认识到运筹学的理论在解决现实生活中的问题的重要性，让学生知道运筹学可以为企业的生产过程提供优化。以生产库存问题为例，任课教师可以组织学生去相关企业进行调研，获得生产库存的原始数据，然后对数据进行合理的分析筛选，从而获得生产时间，库存成本，生产成本等相关数据，通过对于不同目标函数的研究，例如最小化生产时间、最小化成本等，对现实问题进行建模，利用CPLEX或其他软件，对于企业的生产调度进行优化，满足现实生产的需要。通过现实案例的研究，不但可以把课堂教学的理论应用于实际问题中，提高学生们运用知识解决实际问题的能力， 而且能提高学生们团队合作能力和沟通能力。

6. 运筹学发展前沿介绍

运筹学经历了几十年的发展，基础理论已经相对成熟。但是随着科技的发展， 所研究问题也变得越来越复杂，有一些现实问题很难通过建模获得问题的最优化。因此，目前许多科学研究采用较流行的启发式的算法，包含遗传算法，模拟退火算法，蜂群算法，蚁群算法等，虽然这些算法并不能保证能获得问题的最优解，但是可以在较短时间内获得相对较好的近似最优解。由于课程时间关系，在教学过程中很难有额外时间对这些算法进行介绍，作者建议通過运筹学实验课程，简单介绍其中的一个或者一些算法，来解决实际问题，让学生了解运筹学当今的发展情况。

三、结论与展望

近几年随着各学科不断的交叉融合， 运筹学作为一门主干课程， 教学方式和内容已得到了很大的提高，比如，教学内容逐渐丰富， 教学方法和手段更加多样化。希望能通过以上的探讨， 能提高学生们对于运筹学的兴趣， 毕竟兴趣才是最好的老师，从而掌握众多分析优化的方法， 通过发达的网络技术， 以现实问题来检验和培养学生利用基础理论的能力， 最终提高运筹学的教学质量。

参考文献：

[1] 李 军， 董雄报， 张于贤.工业工程专业运筹学课程教学确定[J].桂林电子工业学院学报. 3（2）：74 -76， 2003.

[2] 曾小彬.试论经济管理类本科人才培养的实践教学体系[J].实验室研究与探索， 26（I）：1-4， 2007.

[3] 胡祥培，许智超，杨德礼.智能运筹学与动态系统实时优化控制[J].管理科学学报， 2002， 5（4）：13-21，2002.

[4] 胡运权.运筹学教程[M].北京：清华大学出版社，2007.

[5] 宁宣熙.运筹学实用教程[M].北京：科學出版社，2007.

[6] 徐玖平等.运筹学（II类）[M].北京：科学出版社，2004.

[7] 韩伯棠.管理运筹学[M].北京：高等教育出版社，2000.

[8] Ai Z H， Xu Z S， Lei Q， Limit properties and derivative operations in the metric space of intuitionistic fuzzy numbers. Fuzzy Optimization and Decision Making， 16：71-87， 2017.

[9] Ai Z H， Xu Z S， Lei Q， Fundamental properties with respect to the completeness of intuitionistic fuzzy partially ordered set， IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 25：1741-1751 2017.

[10] Xia M M， Xu Z S， Zhu B， Some issues on intuitionistic fuzzy aggregation operators based on Archimedean t-conorm and t-norm. Knowledge-Based Systems， 31： 71-88， 2012.

作者简介：

艾正海，男，1978.01-， 乐山师范学院数学与信息科学副教授。当前研究方向：运筹学，模糊理论。司中伟， 男，乐山师范学院数学与信息科学副教授。当前研究方向：复分析，决策分析。本文由乐山师范学院教改项目《运筹学》应用型人才培养模式的探索与事践支持。