“影子价格”浅析

摘 要 本文在影子价格基本理论的基础上，阐述了影子价格的经济含义与计算过程，进而研究企业经营管理者如何通过影子价格来帮助自身提高效率。

关键词 影子价格 决策 对偶问题

中图分类号：0221.1 文献标识码：A

影子价格（shadow price），是荷兰经济学家詹恩·丁伯根在本世纪30年代末首次提出来的，运用线性规划的数学方式计算的，反映社会资源获得最佳配置的一种价格。用线性规划方法求解资源最优利用时，即在解决如何使有限资源的总产出最大的过程中，得出相应的极小值，其解就是对偶解，极小值作为对资源的经济评价，表现为影子价格。这种影子价格反映劳动产品、自然资源、劳动力的最优使用效果。初学者对这个内容往往感到抽象，不易掌握。实际上解释这个问题需要对对偶问题有个正确的认识，同时看到原问题和对偶问题的内在联系，以及它们在经济上的重要含义，就能将这个问题融会贯通，收到事半功倍之效。

1影子价格实例

某工厂生产三种产品B1B2B3利用两种原料A1A2，有关数据如下：

从这个例子我们可以清楚看到（1）是如何求解最优配置（利用或使用）资源问题，而它的对偶问题（2）是求解如何恰当估价资源问题。Y描述了第i种资源在具体生产中的一种估价，这种估价不同于该种资源的市场价格，而是该种资源在给定某条件生产的最优生产方案下的一种实际存在而又看不见的真实价格，因此称之为影子价格。

2影子价格在资源利用，投资决策方面的重要作用

影子价格对于拥有资源的决策者来说有着非常重要作用。当市场价格低于影子价格时，可以考虑买入该种资源，组织和增加生产，反之，当市场价格高于影子价格时，可以卖出资源或提高产品价格。同时，影子价格还可以帮助企业预测产品的价格，买方要买入卖方的产品作为资源投入生产，要求其价格必须小于该产品作为自己最优生产资源的影子价格，否则将无利可图，卖方要求出售产品的价格必须大于自己的生产成本，否则，利益会受到损失。产品的价格应该在成本和影子价格之间。影子价格越大，说明这种资源越是相对紧缺，影子价格越小，说明这种资源越是相对不紧缺，如果最优生产计划下某种资源有剩余，这种资源的影子价格一定为零。例如上述对偶问题还可以看见，原问题第一个约束条件的影子价格时3/5万元/吨，它表示现有原料A1增加1吨，最大利润可增加3/5万元/吨。因此市场上原料A1的实际价格小于影子价格3/5万元/吨时，可以买进原料A1扩大生产，使利润增加。反之，市场上原料A1的实际价格大于于影子价格3/5万元/吨时，可卖掉原材料，缩小生产数量。此时生产利润虽然会减少一些，但加上卖原料的实际收入，总的经济收入还是会比原来增加。可见影子价格对市场有调节作用。

3影子价格的计算

影子价格（对偶问题的最优解）是原问题最优基对应的单纯性表中松弛变量对应的检验数额相反数。而检验数又与最优基精密联系着。最优基改变，检验数就会改变，因而影子价格也改变。

参考文献

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