高职院校开设数学建模课探讨①

摘 要:本文介绍了数学建模及数学建模竞赛有关情况,分析了我院及其他专科职业技术院校数学建模工作中的成功经验与不足,探索新路,找出专科职业技术院校开设数学实验课方法和途径,同时也使我院数学教学工作更上一层楼。

关键词:数学建模 数学建模竞赛 数学教学

中图分类号:G64 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2011)05(a)-0192-02

1数学建模简介

1.1 数学建模简介

数学建模是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解,通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。数学建模将各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生分析问题、解决问题能力的必备手段之一。

数学建模培训是一项面向学生的课外科技活动,目的在于激励学生学习的积极性,开拓知识面,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,训练学生的逻辑思维和开放性思考方式,培养学生的创造精神及合作意识,推动学院数学教学体系、教学内容和方法的改革。

1.2 数学建模竞赛简介

大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办,竞赛以三名学生组成一个队,赛前有指导教师培训。赛题来源于实际问题。比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文,用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学 结果的能力;培养应用计算机及相应数学软件的能力;独立查找文献,自学的能力,组织、协调、管理的能力;创造力、想象力、联想力和洞察力。他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志,培养自律、团结的优秀品质,培养正确的数学观。这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注,逐渐有其他国家的高校参加。我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛,并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一。

参赛规则:全国统一竞赛题目,采取通讯竞赛方式,以相对集中的形式进行;竞赛每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天,72小时)举行;大学生以队为单位参赛,每队3人(须属于同一所学校),专业不限;竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件,在国际互联网上浏览,但不得与队外任何人(包括在网上)讨论;竞赛开始后,赛题将公布在指定的网址供参赛队下载,参赛队在规定时间内完成答卷,并准时交卷;参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作,保证本校竞赛的规范性和公正性。

2专科职业技术学院开设数学建模课的必要性

世界发展到今日,随着计算机技术的迅速普及与发展,数学已被用于生产过程及社会生活的各个方面,它已成为关系国民经济技术基础与国防,关系国家实力的重要学科。今日之数学已不仅仅是纯粹的理论,同时还是一种普遍可行的关键技术;而在数学向现代技术转化的链条上,数学建模和在模型基础上进行的计算与模拟,处于中心环节。这一看法已被各界人士所认同。具体体现在以下三个方面。

(1)数学建模课的开设,可以培养学生运用数学知识,借助计算机分析和解决实际问题能力;让他们在“用数学”中“学数学”,“学数学”中“用数学”,可以充分调动其学习的主动性和积极性;激发学生的研究热情,启迪其创新意识。

(2)数学建模课的开设,可以提高教师计算机教学水平,调动教师深化专业知识的积极性,使得师生在数学建模的过程中共同提高,共同进步。

(3)好多专业如电气自动化专业、通信技术专业等的专业课学习都需要数学建模的知识,而高职院校的办学目标就是培养专业技术人才,这就使得专业课的学习成为学院的中心工作,而直接影响专业课学习的数学建模课也随之而重要起来。

3我院数学建模课的开设现状

因为各种客观条件的限制,数学建模课针对为了参加每年一次的全国大学生数学建模竞赛进行的,具体为以下情况。

3.1 开设范围

一般是计算机系、机电系、建工系、经济系、管理系这五个系大一学生,其中的优秀学生可以代表学院参加全国大学生建模竞赛。

3.2 培训内容及课时

(1)培训内容。

所有培训知识都注重实用性,主要包括:高等数学、概率论与数理统计和线性代数的补充知识;数学模型、运筹学;建模所需的软件知识(Mathematica、Lingo、 Mathtype等数学软件,Excel、Word等办公软件的实用提高,网络实用知识);论文写作知识与技巧。

(2)课时。

总共150课时,其中运筹学40课时,微积分补充、线性代数补充、概率统计补充各10课时,数学软件20课时,数学模型60课时。

3.3 培训过程

阶段一:4月初至7月中旬,建模知识学习。主要是《运筹学》、《数学模型》学习,大约100课时;符合以上基本要求的学生,自愿报名参加培训,利用业余时间,一般是晚上,每周两个晚上;这一阶段坚持到最后一般有200多名学生。

阶段二:7月下旬至8月中旬,建模竞赛培训。主要是《数学软件》、《微积分补充》、《线性代数补充》、《概率论与数理统计补充》。这一阶段开始前要选拔队员。从上一阶段的200多名学生中选出30人左右,进行暑假期间的全天候封闭式培训。

阶段三:8月下旬至9月中旬竞赛开始前,数学建模模拟训练。

3．4 培训方式

自愿听课;竞赛队员选拔:自然淘汰、择优录取。

4关于数学建模课的若干思考

4.1 加强师资队伍的建设

数学建模及其竞赛是不限定数学知识范围的,而我校传统开设的数学课仅限于高等数学、线性代数、概率统计等,这些已远远不能适应数学建模竞赛及社会诸多应用领域的需求。我们应该掌握数学建模的最新动向,及最新的建模方法,加强应用数学的基础学习,比如数值计算、图论、组合数学、最优化方法等。我们应该既有专长,又博学多能,才能适应发展的需要。现代数学的发展,要求数学教师具有相当的应用计算机的技能,对现有工具软件应该熟练使用。我们已在数学教师中培养这种能力,尤其是数学建模竞赛的指导教师,更应该达到熟练的程度。而这些数学业务水平的提高,仅靠数学教师自己刻苦钻研是不够的,应该分批分期派数学教师到有关机构和院校培训进修。

4.2 加强对学生的培养

我们自2002年就开始了数学建模培训,但因为条件有限,仅挑选几十个学生参加。目前,我教研室已申请开设《数学建模基础》选修课,具体安排如下:(1)课程内容:包括数学建模、运筹学和数学软件(Mathematica、Lingo)三个知识模块;(2)课程课时:72课时;(3)课程学分:4分;(4)开设对象:电子信息工程系10级、机电系10级、建工系10级、经济系10级、管理系10级共五个系10级学生,打破专业限制,把他们混合编班;(5)开设班级数:同时开2个班,每班100人左右;(6)上课时间:10～1班,每周一、三晚上7:00～9:30,1～12周,10～2班,每周二、四晚上7:00～9:30,1～12周;(7)使用教材:任课教师根据实际授课内容编成讲义稿,由学院教务处拿到印刷厂印刷。这样,可以活跃学生们学习数学的气氛。以前学生们不知道学习数学有什么用,通过数学建模选修课,可使学生眼界大开。我认为,还可将某些应用数学课程,面对工科学生开设,例如数值分析、图论等课程,可作为他们的选修课。在数学建模课教学过程中,我们也应改变以教师讲解为主的现状,教师可把模型题目布置下去,让学生自己建立模型,做出解答,然后课堂讨论。这样学生变被动为主动,能充分发挥学生的主观能动性,对培养他们思考问题、解决问题的能力以及科学研究的能力大有益处。我们还应鼓励数学建模队的学生将数学应用在自己的专业上,例如鼓励他们尽可能选择能用到数学模型的毕业设计或论文。数学教师应予指导,对成功的案例应注意收集,为今后的教学准备资料。

4.3 改革现有数学教学

(1)改革数学课程的结构和教材。我们知道,传统的数学教学,主要是讲理论,讲计算技巧。而在计算机技术高度发展的今天,主要体现在快,重应用。从这一发展的观点来看,也必须对我校数学课程的结构及教材进行改革。目前,我校已有3本自编教材《高等数学》、《微积分》、《线性代数》,都是“十一五”规划教材,就目前而言,这3本教材较适合我校现状。就改革数学教学这一问题,目前大概有两种观点,一个是完全打破传统模式而轻理论重应用,另一做法是在传统的基础上增加应用内容。就目前我校情况,这两种做法都各有利弊,正确的做法应该是,对不同的专业,不同层次的学生采用不同的教学内容和教学方式。须知,只重应用不重理论,就意味着只知其然不知其所以然,到头来是难上更高层次。因为我们不但需要为社会输送大量应用型人才,更重要的是我们要为社会输送不同层次的应用型人才。因此,要想将我校数学教学搞得更好,就要选择和编写适用于不同专业的数学教材。比如,电气自动化专业在专业课学习时需要傅立叶级数等更多内容,我们就要根据这种需要,在教学中加入傅立叶级数的内容,并给出与专业有关的典型例题。

(2)建立交流机制。各专业的学生具有自己的特长和优势,比如,经济、管理系学生文笔较好,擅长撰写论文,而机电、计算机学生动手能力较强。如果把不同系别、不同专业的学生交叉、混合编班上数学课,就可以使他们优势互补。创造融洽合作的氛围,有机会,给场合,花时间互相交流,提出问题,讨论问题。

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