线性规划法在项目投标决策中的应用

2022-03-05 08:22:23 | 浏览次数：

【摘要】本文应用线性规划法对项目投标决策进行了系统分析研究，并用单纯形法和Microsoft excel软件进行求解，很容易就得知如何优选项目的投标方案，才能取得最大的经济效益。

【关键词】投标决策　线性规划　经济效益

随着我国经济体制改革和对外开放，项目招标市场更加活跃，作为一家企业如何选择项目进行投标是很重要。由于投标单位所拥有的资源：人力、物力、资金等在一定的时期内总是既定的，相对于招标项目看就总是有限的。因此，承包商不可能不加选择地承包任何招标项目，他们必须对投标项目进行选择，以确定那些在自己的各种资源能力可以承受的前提下，能够获得最大预期利润的项目（亦即所谓“最优”项目）作为投标对象。市场中常有一些中小型企业在开发项目的过程中，虽然满足规划、环境等条件，但由于资金不足而不能取得较高的效益。他们迫切想知道在有限的资金条件下，怎样才能取得最大的经济效益，换言之，即怎样能找到“最优”的投资项目。本文拟用线性规划法，来寻求“最优”的投资项目。

一、线性规划法

1、基本概念

线性规划（LP）是运筹学的一个重要分支，它所研究的问题可归纳为：在一定的技术经济条件制约下，使某项指标取得最大成果（如利润最大或成本最低）。线性规划法是一种基本的数学规划方法，问题的主要特征是所有的约束和目标函数表示成变量的线性关系。约束既可以是等式的，也可以是不等式的，目标函数可取其极小值或极大值。

2、线性规划在项目投标决策中的制定方法

首先收集对项目运作的约束条件，如：项目的市场情况、自然环境、社会环境、经济环境、竞争环境、风险估计、企业对该项目的承担能力、业主的信誉等等，其目标函数应由所选择的项目总利润决定。同时，制定线性规划法必须具备以下几点要求：

（1）企业必须有力图实现的确定目标，这个确定的目标可以是项目的最大利润，也可以是最小成本。

（2）为了实现上述目标，该企业的资源必须是有限的，线性规划就是把这些有限的资源按某种方式进行分配，反复验算这些资源的投资利润率，以达到目标为止。

（3）对项目投标决策人来讲，必然有一系列可以采用的可行的行动方案或策略。

（4）所有表示目标和资源限制条件的关系式必须用数学方程式或不等式来表示，这些方程式或不等式必须是线性。

3、投标决策线性规划的标准数学模型

项目投标选择的线性规划问题的标准数学模型为：

式中，max z为选择投标项目可能获得的最大利润；aij为j项目所需的第i种资源消耗量；bi为i种资源占有量；cj为j项目可能获得的期望利润值；n为企业招揽任务项数。

4、线性规划问题的求解方法

(1)图解法

对于只有两个变量的线性规划问题，可以用在平面上作图的方法求解，图解法比较简单、直观。

首先将各约束条件方程a_m1x₁+a_m2x₂+a_mnx_n＝b_m在坐标中标出，确定可行区域，然后作目标函数Z的等值线（一组平行线），即可确定最优解。

(2)单纯形法

单纯形法是求解线性规划问题的基本方法之一，其基本思路是：根据问题的标准，从可行域中某个基可行解（一个顶点）开始，转换到另一个基可行解（顶点），并且使函数达到最大值时，问题就得到了最优解。

用单纯形法的求解过程比较麻烦，我们可用单纯形表（见表1）结合电子数据表格软件（如Microsoft excel 、lotusl-2-3等）来求最优解就大大简化了计算过程。所谓单纯形表是把用单纯形法求出的基本可行解、检验其最优性、迭代步骤都用表格的方式计算求出，其表格的形式有些像增广矩阵，而其计算的方法也大致使用矩阵的行的初等变换。