应急管理中的救援物资调度问题

2022-03-05 08:27:25 | 浏览次数：

��zoޛ�)j馕h��]��i�i��Z�� 计划很有必要。当灾害发生时，我们要保证所有必要物资能够在24小时之内集齐运往灾区，这需要大量的人力、物力和运力储备，否则临时调动车辆、组织人员、分配需用物资根本来不及[1]。救援物资调度也需要统筹协调、科学安排，否则就会效率低下，会造成人力、物力的浪费。

总的来说，灾难事件的救援物资调度具有如下特点：

（1）时间紧迫：救援工作往往争分夺秒，物资必须尽早到位才能保证救援行动顺利进行，灾民得到及时的保护，因此物资调度必须以用时最短为首要目标；

（2）需求总量大：由于灾区范围广，灾民对物资的需求量庞大；

（3）种类繁多：各地实际情况不同，所需的物资种类也不一，如药品及医疗器械、衣物及帐篷、食品及饮用水、通信及运输工具等；

（4）路线不确定：物资储备点分散，各储存单位拥有的物资数量不确定，从而调度过程的运输路线具有不确定性。

针对物资调度的这些特点，李晋和袁志祥[2]对地震应急救援物资最优分配问题进行了初探，但仅分析了供求平衡的配置情况。本文将以线性规划为背景，分析如何对救援物资进行有效地调度分配，通过建立应急管理物资调度问题的数学模型，在供需平衡和供需不平衡两种情况下，选用表上作业法求出模型的最优解，探讨如何采用合理的运输方式，选择运输路径和最优的物资调度方案，保障应急物资供应，提高救援效益。

1.模型建立与解决方法

在这一节我们建立了救援物资调度的数学模型，给出了这种模型的求解算法，并举例阐明求解算法的应用。

我国现有的110、119、120等出警巡逻系统，在其对应的指挥系统平台支持下，110等指挥系统接到报警后能在最短的时间内，根据事件发生地点及其他情况，高效地调配最近的110等警务救援资源，最大限度的保障人民生命财产安全。在已知各救援需求点与各救援供应点之间距离的情况下，我们希望找到一个调度计划，使总救援距离最短。

设有救援物资供应点，它们的供给量分别为。又设有救援物资需求点，它们的供给量分别为。且知道从任一供应点到任一需求点的距离为，物资调度问题是确定从各救援供应点到各救援需求点的物资量，即确定一组非负解（），满足

（），

且目标函数为，使目标函数最小的解称为最优解。

我们把讨论的问题分为供需平衡与供需不平衡两种情况，对于供需平衡情况，我们有

借助于表上作业法[3，4]，解决这类问题的算法为：

（1）运用最小元素法或者Vogel法得到模型的一个初始可行解。

（2）用闭回路法或者位势法检验此可行解是否为最优解。若是，结束算法，否则继续（3）。

（3）用闭回路法改进可行解，得到新的可行解，再做（2）。

对于供需不平衡情况，如果，即供大于需，增加一个虚拟需求点，设其需求量为总供应量与总需求量的差值，且所有供应点到它的距离为0，这样可转化为供需平衡情况。如果，即供小于需，增加一个虚拟供应点，设其供应量为总供应量与总需求量的差值，且它到所有需求点的距离为0，这样也转化成为供需平衡情况。

例1. 现有四个供应点向三个需求点提供救援物资，它们之间的距离、各供应点的供应量、各需求点的需求量如表 1所示。

下面用Vogel法得到模型的一个可行解。

第一步：计算表 1中每一行和每一列的次小距离和最小距离的差值，分别称之为行差值和列差值，将算出的行差值填入表 1右侧第一列，将算出的列差值填入表 1下侧第一行，如表 2。