数学教学应把直接经验与间接经验相结合

感受到他们的教育可能更侧重于学生直接经验的获取和对直接经验进行的分析。

二、直接经验与间接经验相结合，从初步认识向高级认知提升

我国著名的教育思想家陶行知先生曾指出：“学生从亲身实践中获取的直接经验是其学习和掌握间接经验的基础，只有将学生的实践体验与对间接经验的学习结合起来，才能够使学生掌握知识的真理。”通过多次的试验对比，笔者发现不论直接经验还是间接经验，它们在我们的教学中都不是独立存在的，而是相互依存、互相促进的。

例如，笔者在教学《圆的认识》这一课时，首先从学生的直接经验出发，让学生用自己的话来说一说圆是什么样的。学生在直接观察、触摸圆后，用语言表达的形式和同学交流自己对圆的认知。笔者根据学生的交流及时找到学生的最近发展区。接着，笔者结合学生已有的对圆的形式的认识，让学生结合长方形、正方形、三角形等平面图形的学具片，自己去分析圆与原来所学的长方形、正方形、三角形等平面图形的不同，学生在这样的操作交流中明白圆是一个由一条封闭的曲线围成的图形。接着，笔者通过PPT告诉学生从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径。在学生探究圆的各部分特征时，笔者又从学生的直接经验出发，放手让学生去操作、对比，学生从中得知圆的半径和直径都有无数条；在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的[12]；圆是轴对称图形，学生在折的操作过程中感知圆有无数条对称轴。对比教师仅通过PPT把课本知识呈现给学生的教法过程，这样的教学过程更利于学生对知识的掌握，学生由初级的记忆式认知通过自己分析达到对知识的高级认知。

三、直接经验与间接经验相结合，促思促析促质量

有疑则有思，无疑则无思。学生已有的直接经验并不一定是严谨、科学的，学生应勇于质疑，大胆发表自己独特的见解，不要随波逐流。而这一目标的实现要求教师创设开放、平等、民主、合作的学习讨论氛围，在问题的设计上把教学内容本身的矛盾与学生已有知识经验间的矛盾作为突破口，启发学生去猜想、探究、验证，让学生在这样的氛围中敢于交流、乐于交流，学生在交流中不断丰满自己的思想，做到勤于思考、乐于思考，从而更加积极自主地投入学习。

在教学二年级下册《角的初步认识》一课时，教师抛出“你见过角吗？”这一问题创设问题情境，激活学生已有的知识经验。教师通过学生的分享交流发现学生对“角”的认识包括了生活中的大范围的“角”，包含了桌角、牛角、墙角……这时，教师再抛出“这些是数学中的角吗？”这一问题，激发学生去探究并发现数学中的角是由两条边和一个顶点组成的，学生在探究中已有的知识经验与新知发生冲突，在冲突中形成表象从而理解新知。教师最后抛出“数学中的角是什么样的？”这一问题，让学生通过动手摸一摸三角板的角并用自己的语言表达所摸到的角的边和顶点的感觉，从中获得数学中角的直接经验，学生再把这一直接经验与自学课本角的各部分特征这一间接经验相结合，丰富了自身对角的认识，几何直观能力得到有效培养。

教师在教学《异分母分数加、减法》一课时给出课本例题，列式得出种番茄和种黄瓜一共占这块地的[12+14]。从学生已有的知识经验出发，教师首先让学生猜一猜结果会是多少，学生思维很活跃，出现了[16]、[26]、[24]、[34]、[22]等答案。这时，教师再提出问题“你觉得哪个答案不可能是对的？为什么？”，学生在排除[16]、[26]和[24]的同时，对在异分母分数加减法的计算中分子和分母不能直接相加减形成了初步的认识。接着，教师让学生开始验证并算出得数。在验证的过程中，学生通过折一折、涂一涂等方式感受到[12]可以转换成[24]，最后验证[34]是正确的。这时，教师结合课件形象地展示一块地的[12]和[14]，动画展示从[12]到[24]的轉换，通过转换就把异分母分数相加减转换成同分母分数加减法的形式，学生很快就把新知与旧知结合起来。整节课有效地结合了学生的直接经验和间接经验，学生在掌握异分母分数加减法计算法则的同时，也增强了数学分析能力。

总之，在实际的数学课堂教学中，教师应正确认识和处理学生已有直接经验和间接经验的关系，帮助学生形成良好的数学学习习惯，增强学生的自主学习能力和数学分析能力。