非线性动力学的总体分析

这本书是专门为加州大学伯克利分校的名誉教授C.S. Hsu博士编写的，2012年5月27日是他的90华诞。在过去的50年中，他在非线性动力学的理论与实践领域取得了广泛和重要的贡献。C.S. Hsu教授发明了为非线性动力系统总体分析的细胞-细胞映射方法。这种方法有助于我们更好地理解非线性动力学系统的复杂行为，包括稳定的和不稳定的不变集、吸引域和奇异吸引子。编者邀请了一批活跃在非线性动力学领域的研究人员撰写本书的各章。各章的作者介绍该领域的最近研究进展。

全书含11章：1. 柔韧反馈系统周期解的总体分析，介绍计算柔性系统的周期解及其吸引域的一个新方法；2. 用于调优动力系统的细胞映射技术，讨论在参数动力学系统中优化吸引域的一些计算方法；3. 迭代的图细胞映射方法，论述一种改进的图细胞映射方法，并提出一些新的定义；4. 混沌系统中的危机，介绍广义的细胞映射图论方法；5. 细胞参考下的点映射：总体分析的双尺度数值方法，论述该方法的基本思想和功能；6. 在非线性动力系统中的不稳定不变集，研究如何使用广义细胞映射方法找到这些不变集；7. 模糊细胞映射，用模糊广义细胞映射法研究在模糊噪声中杜芬振荡器的分叉；8. 在动力荷载下结构的稳定性和响应的界限，介绍柱、梁、拱、管材和旋转轴承受随时间变化的激发引起的稳定性和响应；9. 非线性参数系统中的哈密顿混沌，论述在参数动力学系统中的哈密顿混沌；10. 标量优化问题的多级细分技术，概述全局优化问题的数值处理算法；11. 随机控制，论述非线性随机系统中控制问题的广义细胞映射法。

本书适合应用数学、气象学、生命科学、计算科学和医学等相关领域的研究人员、工程师、教师、大学生和研究生参考和阅读。

吴永礼，研究员

（中国科学院力学研究所）