基于神经网络算法的配电网APF最优规划

摘 要:配电网中多谐波源的存在改变了传统的“谁污染谁治理”谐波治理方式。有源电力滤波器作为一种重要的谐波治理方式,其最优规划问题一直受到广泛的关注与讨论。非线性、多变量、多约束作为其特性直接导致有源电力滤波器最优规划问题中现代算法的应用需求,神经网络作为一项成熟的理论,其在最优规划求解方面有着重要的应用。本文通过建立有源电力滤波器数学模型(包括目标函数和约束条件),使用神经网络原理求解这一复杂的非线性问题,最后通过实际算例验证了其有效性和实用性。

关键词:有源电力滤波器最优规化神经网络谐波

中图分类号:TN91 文献标识码:A文章编号:1007-3973 (2010) 02-082-03

1导言

伴随着现代工业的发展,科学技术和生产水平不断提高,特别是电力电子技术、节能技术和控制技术的进步,大量的非线性负载被广泛的应用于各行各业,电力网络中众多中小不确定谐波源不断出现,使得电网产生畸变,影响了电网的正常运行。有源电力滤波器(Active Power Filter,简称APF)是一种用于动态抑制谐波、补偿无功、消除三相不对称功率的新型电力电子装置,具有运行灵活、调节方便和多功能等特点,是治理谐波污染、调节无功平衡、改善三相对称性的有效手段 。但是因为有源电力滤波器价格与无源电力滤波器相比价格较高,一直没能得到广泛的应用。

因此,如何有效合理的选择和配置APF成为我们亟待解决的重要课题。有源电力滤波器在多谐波源网络中的优化配置问题是一个非线性、多变量、多约束的优化问题,目前已有一些规划算法应用于其最优规划,比如:蚁群算法 ,微粒算法 ,模糊控制 等,但其在优化模型和优化方法上仍均存在诸多不足。本文结合神经网络算法在求解优化问题中的优势和特点,求解这一复杂的非线性优化问题,通过实验得到数据验证了其方法的实用性和有效性。

2 优化问题描述

APF的最优规划就是在配电网结构和参数给定、谐波电流确定的条件下,对其安装节点位置和具体容量参数进行寻优,如图(1)所示 。在保证网络各节点谐波电压含量和总谐波畸变率符合谐波标准以及有源电力滤波器安全可靠运行的前提下,使得全网安装有源电力滤波器的总费用和网络节点中所有节点总谐波畸变率最小。鉴于此,笔者采用通用做法将其优化规划数学模型分为目标函数和约束条件两方面来描述。

图1 APF优化问题描述

最优规划模型的目标函数为:

(1) 以有源电力滤波器总费用为目标函数

一般来说,有源电力滤波器的成本和补偿电流量成线性关系,以下式来描述:

(1)

7式(1)中Ii表示安装有源电力滤波器的节点i其输出补偿电流值,m表示电网中共安装m个有源电力滤波器,a、b系数根据市场价格来决定。

(2) 以网络节点中所有节点总谐波畸变率为目标函数

(2)

式(2)中THDk为任一节点k的电压谐波畸变率; k表示任一网络节点,分别取1、2…N;h表示谐波次数,分别取2、3…H;如以所有节点电压THD的和作为网络目标函数,有源电力滤波器的补偿电流可使网络电压总谐波畸变为最小。

依据我国的国标GB/T14549-1993,我们可以确定畸变率约束条件为:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中h表示谐波次数,k表示第k节点;HRUhk、THDUk、THDUk,odd、THDUk,even分别表示第k节点的第h次谐波电压含有率、电压总谐波畸变、偶数次电压总谐波畸变、奇数次电压总谐波畸变;CHRU、CTHDU、CTHDU,odd、CTHDU,even分别表示规定的第h次谐波电压含有率、电压总谐波畸变、偶数次电压总谐波畸变、奇数次电压总谐波畸变的限定值;Uhk、U1k分别表示第k节点的第h次谐波电压和谐波电流;Ks表示APF允许的过容量系数。式(3)表示各节点的各次谐波电压含有率约束条件;式(4)、(5)、(6)分别表示各节点的电压总谐波畸变、偶数次电压总谐波畸变、奇数次电压总谐波畸变约束条件,式(7)表示APF的容量约束条件。

由式(1-7)可以分析得到,APF优化规划问题是多离散量的非线性、多约束的优化规划问题。

3神经网络算法

神经网络(Neural Network)是模拟人类神经系统传输、处理信息过程的一种人工智能技术,在理论上可以实现任意非线性映射,解决复杂的非线性问题。由于神经网络控制具有学习、容错、可靠、精确、灵活及多功能等优点,在信号处理、模式识别、自动控制、计算机智能制造等领域得到了迅速应用,在优化求解方面也有着一定的理论优势。本文拟采用一种神经网络模型求解APF优化配置问题。

优化规划问题做一般性描述如下:

最小化

(8)

受限于

其中i=1,2,…,m(9)

记(其中i=1,2,…,m),神经网络求解该实现的第一步是构造一个能够惩罚每个违反不等式约束的能量函数,然后通过采用最速下降法或其他无约束最优化技术来解决这个问题。

考虑下列能量函数:

(10)

其中

(11)

式(10)右边第一项是待优化规划问题的目标函数。第二项是对于违反约束的惩罚。 可取任意具有式(11)形式的分段可微函数。K通常取一个足够大的正数。应用最速下降技术,得到

(12)

对于式(10)取其偏导得到:

(13)

设,,于是有:

(14)

(15)

于是构造如图(2)的神经网络体系结构。其中取

。

图2求解规划问题的神经网络体系

将APF数学模型代入并通过MATLAB软件建立仿真模型即可求得该模型的最优解。

4 算例分析

本文采用了一个11节点配电网络的算例,如图3所示,系统基本容量为10MVA,电压为10KV。

图3算例系统

注入配电网的谐波源与节点 如表1所示,系统中有多次谐波,其总谐波电压畸变率和最大畸变如表2。

表1注入配电网的谐波源

表2 配电网畸变率

采用神经网络方法对本系统进行有源滤波器优化规划得到相应结果,其与普通方案对比列于表3,通过对比发现与一般的节点处安装有源电力滤波器相比,该优化方案采用有选择地安装,既降低的安装个数,也降低了总容量,从而在很大程度上降低了成本。应用该优化方案其补偿效果如表4,通过数据分析得到,其优化方案满足了电网畸变率要求,最大谐波畸变率出现在第11节点为4.25%,低于国标要求,平均谐波畸变率为2.24%,同样低于标准要求。

表3普通方案与优化方案对比表

表4各节点补偿效果

5结论

神经网络作为一种成熟的算法体系,其在最优规划方面有着一定的理论优势,目前已被应用于电力系统很多方面的研究。本文通过运用神经网络求解APF最优规划,得到的优化结果经过实例证明是有效而且是实用的,降低了电网畸变率,节约了配置成本。

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