基于Hammerstein模型的双闭环直流调速系统建模及参数辨识

2022-03-06 09:36:32 | 浏览次数：

【摘要】通过借鉴“类等效”的方法建立双闭环直流调速系统的基于传递函数的简化等效模型，采用动态分离的类Hammerstein模型参数辨识方法得到其等效模型结构的参数，既能有效逼近原系统模型结构，又能观测到饱和非线性和死区非线性等系统非线性环节的动态性能变化情况。

【关键词】双闭环直流调速系统建模参数辨识 Hammerstein模型类等效

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）06C-0188-03

自动化生产线上的许多生产机械要求在一定的范围内既能保证具有良好的稳态、动态性能，又能够实现速度的平滑调节，双闭环直流调速系统由于其调速范围广、静差率小、稳定性好等特点，在电力拖动自动控制系统中被广泛应用。

但是由于该调速系统的结构复杂，控制器的可调参数较多，使得双闭环直流调速系统在设计和校正上存在较大的困难。双闭环直流调速系统经过系统设计与仿真验证，得到一个理论上的参数设置，但是应用于现场后，常常由于负载和电机励磁变化、交流电源电压波动、放大器输出电压漂移等干扰因素，导致转速调节效果不好，运行情况与理想设计值有较大的误差。因此为保障系统的正常运行，还需要结合现场情况进行微调，通常采用经验法和凑试法达到稳定状态。同时，为了更好的对该调速系统稳态和动态性能进行分析，还需要将现场凑试稳定后的系统的数学模型还原出来。

国内外学者对于双闭环直流调速系统的建模及参数辨识进行了大量的研究，目前对DLM系统建模的方法主要有两种：一是借鉴智能控制体系中关于复杂对象进行精确建模的“类等效”简化建模法，这种方法通过采用各类改进的遗传算法，对建立的双闭环直流调速系统的非线性状态空间模型的参数进行辨识；第二种是借助软件模拟和数据分析建立系统模型的方法，例如有学者提出针对双闭环直流调速系统的性能对直流电机及机械负载对象参数依赖性大的问题，提出一种基于电机机理模型的参数辨识与调节器自整定的方法；有学者提出在Matlab/xPC目标环境下使用递推最小二乘法对某型直流电机进行参数的在线辨识，获得某工作转速下的动态结构图参数，再针对该结构图，在Simulink环境下对速度调节器和电流调节器的PI调节器参数进行整定和仿真，达到满意效果。

本文通过借鉴“类等效”的方法建立双闭环直流调速系统的基于传递函数的简化等效模型，采用动态分离的类Hammerstein模型参数辨识方法得到其等效模型结构的参数，既能在一定程度上逼近系统模型结构，又能观测到饱和非线性和死区非线性等系统非线性环节的动态性能变化情况。

一、双闭环直流调速系统（DLM）的建模

（一）双闭环直流调速系统简介

无静差双闭环直流调速系统电路结构原理如图1所示。

测速发电机TG测量电动机转速，以电压形式Un输出，该转速电压Un与给定电压Un*比较后得到转速偏差△Un，经放大器放大后作为电力电子变换器的控制电压UC，UPE输出可控直流电压Ud0，用以调节电机转速，最终使得电机转速与设定速度一致。

同时，引入电流截止负反馈ACR来限制动态过程的冲击电流；转速电压、电流与给定电压、电流的比较和放大环节使用输出带有限幅的PI调节器以获得良好的静、动态特性。

（二）双闭环直流调速系统的数学建模

根据系统的工作原理以及图1各个环节输入输出之间的关系，计算双闭环直流调速系统各模块的传递函数，其中：

转速调节器ASR：

电流调节器ACR：

检测环节中直流闭环调速系统的测速反馈环节和电流截止负反馈环节的响应都可以认为是瞬时的，因此这两个环节的传递函数就是它们的放大倍数，即测速装置电压放大倍数为α，电流检测装置电流放大倍数为β。

连接各个环节的传递函数表达式，得到该系统的动态结构框图，如图2所示：

（三）基于“类等效”的DLM系统结构框图等效化简

要对双闭环直流调速系统的结构图进行等效化简，必须先熟悉其起动过程，图3所示为双闭环直流调速系统的起动过程曲线：

目前有研究成果详细介绍了该系统起动过程中转速调节器ASR和电流调节器ACR的工作原理。基于“类等效”模型简化的方法，在第I阶段，即电流上升（0-t1）时间段，由于其电流变化迅速，使得整个过程时间非常短，转速变化不大，因此我们把这一阶段的影响忽略不计；在第II阶段，即恒流升速（t1-t2）时间段，ASR始终在饱和状态，转速调节器相当于开环，ACR起主要调节作用，不应饱和，为使转速和电流呈线性增长，可以把系统中电机与电流环等效为一个积分环节，并设积分时间常数为T2；第III阶段，即转速调节（t2以后）时间段，ASR退出饱和，起主导调节作用，转速仍然上升至t-t3时达到峰值，此后减速直至稳定，而转速调节器ACR则作为一个电流随动子系统，力图使Id尽快地跟随其给定值Ui*。

通过以上的分析看出，转速调节器经历了不饱和—饱和—退出饱和三个状态，考虑采用一个比例、积分和饱和非线性环节来等效表示WASR。设比例系数为K，积分时间常数T1，饱和非线性环节的线性域宽度为，则双闭环调速系统的动态结构图可以简化等效为图4：

根据系统的结构框图，可以得到输入为控制电压Un*，输出为电机转速n（r/min）的双闭环直流调速系统等效线性模型为一个二阶线性系统，其传递函数为：

（四）DLM系统的非线性模型分析

等效模型的传递函数计算中并没有涉及ASR的饱和非线性环节。

而在本文简化等效的双闭环直流调速系统中，为将转速调节阶段时的ASR限制在不饱和状态，要求转速调节器的输出Ui*必须满足：，即存在饱和非线性环节。

同时，在进行转速测量时，测速发电机的输出电压与输入转速应该成正比，但是若遇到电刷压降的情况，则只有在转速超过一定值之后才会有电压输出，导致了一定的电压、转速关系的死区。

在传递函数式所满足的线性模型的基础上，加入非线性环节（不饱和限制、死区误差），就得到了包含线性和非线性特性的整体控制对象模型，如图5。该模型可以用分段多项式类Hammerstein模型进行描述，通过动态分离辨识算法实现系统线性和非线性部分解耦辨识，特别是重构出中间信号Ui*，可以观测双闭环调速系统转速调节阶段输出电压饱和非线性的非饱和区动态变化。

二、基于Hammerstein模型的DLM系统参数辨识方法

从前一部分的分析可以看出，双闭环直流调速系统中即包含串联结构的非线性因素，又包含反馈结构的非线性因素，因此不能以简单的线性模型进行等效。从线性动力学、死区非线性误差以及饱和非线性的作用顺序上，可将双闭环直流调速系统在结构上大致等效为静态非线性模块在前，动态线性模块在后的串联结构，这样就可以利用Hammerstein模型结构特性，通过单一的输入输出信号实现对系统线性和非线性参数的辨识。同时，通过辨识后获得的中间信号可等效于系统ASR的输出-电机与电流环的输入信号，以区分系统的线性和非线性特性，从而达到对线性和非线性模型进行解耦的目的。