对高校工程力学课程的多方位思考

摘要：工程力学是高校工科非机械类专业的重要基础课程。本文作者结合多年来从事这门课程教学的一些经验，针对工程力学课程普遍存在的问题，在授课内容、授课方法、学习方法、教材建设等方面给出了一些建议。

关键词：工程力学；教学内容；授课方法

中图分类号：G642.0；O342 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）37-0195-02

一、工程力学课程特点

工程力学是研究物体机械运动的一般规律和构件的承载能力的科学[1]，其内容包括理论力学和材料力学。但由于学时限制，这门课程一般只包括理论力学的静力学部分和材料力学。

客观而言，工程力学课程的学习难度并不高。首先，课程的研究对象都是具备实体的结构，而课程中讲授的大部分概念也相对而言比较形象，不像电磁场、热力学等课程具有很多抽象的概念。其次，课程中的定理公式等都符合学生的直观经验，容易理解和记忆。最后，虽然在概念和公式的推导方面需要用到微积分的知识，但在公式的具体应用上，只有弯曲变形需要用到微积分的知识，而且还是最简单的多项式积分，而其他公式都只用到高中甚至初中的数学知识。

因此，学生如果只是追求通过考试，并不是一件很困难的事情。但高校课程的目的并不是简单的通过考试，而是要掌握知识甚至培养学生的能力。另外作者在多年的教学中也发现这门课程的教学中事实上还存在一些可以改进之处。下文将围绕如何提高这门课程的教学质量，从几个方面进行阐述。

二、授课内容

（一）优化内容设置

力学课程的特点是体系完整而严谨，但工程力学课程是一门面向应用的力学课程，而且课时量有限，因此教师在授课时，没有必要刻意追求课程体系的完整性，而应有所取舍。例如工程力学课程静力学公理大部分内容在大学物理课程甚至高中物理就已学过，如果再对每个概念从头讲授，不但浪费时间，也会使学生认为这门课不过是重复学习之前学过的知识，从而从思想上不加以重视。因此这些概念应该在大学物理的基础上进行提高讲解。又如，弯扭组合变形的强度校核需要用到第三和第四强度理论，理论上需要先行讲授强度理论和一点的应力状态这两部分内容。但方面这两部分是材料力学内容中难度较高的内容，另一方面它们在后续内容中的应用只局限于弯扭组合，因此对于少学时（如48学时）的课程而言，弯扭组合的强度问题完全可以直接给出校核公式。

（二）结合专业特点

工程力学学科面向各类专业，不同专业的学生对这门课所学知识的应用领域是不同的，应该根据专业特点设置课程内容，甚至可以跳出静力学+材料力学的窠臼。例如对于测控专业的学生，其在后续的传感器课程中将会学习电阻应变片传感器、加速度传感器等，因此对于该专业的授课内容中应包括一点的应力状态，而且为了使学生更好地学习加速度传感器，有必要在授课内容中增加振动力学的知识。

另外，除了授课内容不同外，在教学中可以考虑引入工程案例分析。如对于上文提到的测控专业，在讲授一点的应力状态时，完全可以引入电阻应变片让学生进行分析，这样可以使学生对自己所学知识的作用有更深刻的体会。

三、授课方法

（一）注意多媒体和板书相结合

传统高校工程力学教学多采用板书的形式，近年来使用幻灯片的多媒体教学日益增多。板书教学优点是便于推导概念和公式，灵活性强，缺点是抄写文本比较浪费时间，而且在讲授一些需要复杂示意图的内容（如扭转的几何关系）时存在不便。幻灯片特点是展示图像、动画非常方便形象，但由于同时只能显示一页，在讲授步骤较多的概念和公式推导的时候不方便，而且由于幻灯片的图形等不易临场修改，不便于教师即兴发挥。因此，作者认为授课时应注意多媒体教学与板书相结合，可以以多媒体为主，但在概念和公式推导步骤较多时，一定要与板书并用。

（二）类比教学法的应用

许多不同领域的物理现象具有相类似规律和数学形式，例如二阶振荡电路和单自由度系统振动[2]，单摆和超导中的Josephson结等等。如果利用这些类比关系进行授课，可以实现举一反三，触类旁通的效果。具体到工程力学这门课程，在讲授叠加法求梁的挠度时，可以与电路中的叠加法进行类比，指出两类系统的输入和输出之间均满足线性关系，因此可以进行叠加。又如在压杆稳定性问题的讲授中，将压杆平衡的挠曲线所满足的微分方程与振动的微分方程进行类比，这样就省去了对该微分方程通解形式的讲解。

（三）引入反馈机制强化难点

对于不同专业的学生，其知识的难点并不尽相同。教师可以根据往届考试的情况，总结出学生得分率低的知识点，分析原因，并在授课中着重强化。例如，作者发现对于本校工业设计专业的学生，对于采用积分法求解梁挠度的题目，由于涉及到积分环节，得分率往往很低。因此，作者在近几届的授课中，采用课堂练习的手段，确保每个学生真正掌握了积分法求梁挠度，从而提高了学生对方法的掌握程度以及在考试中对于相应题目的得分率。

（四）将平面图形的几何性质融入其他内容

在传统教学中，习惯性把平面图形的几何性质单独当作一章，置于梁的强度之前进行讲授。这种方法存在的问题是学生在学习时目的性不强，不知道该知识在课程中有什么作用，而等到后面讲授梁的弯曲正应力，需要计算惯性矩时可能对平面图形的几何性质所学的知识已经有了部分遗忘。因此作者建议，将平面图形的几何性质融入课程各部分内容进行讲授。在静力学讲授重心概念时，就可以引入图形形心的概念；在讲授完梁的正应力公式后，自然而然地引出惯性矩的概念；在向学生提出矩形截面梁如何放置才能使抗弯刚度最高这个问题之后，讲授主惯矩的概念。这种方法使得学生带着问题去学习，目的性更强，而且数学基础知识与其应用之间的衔接更为紧凑。

（五）结合专业特点设置题目

目前国内的工程力学教材虽然版本较多，但内容上没有太大区别。在例题设置方面基本都是以建筑和机械为背景，对于非建筑、非机械专业的本科生而言，对于这些结构并不了解，也会使学生产生“只有建筑、机械专业学了才有用”的错觉，从而削弱了学习主动性。诚然，提高教材对专业的针对性存在一定的困难（见下文），但是教师可以在授课中根据专业特点设置具有不同工程背景的例题。例如为电子封装专业讲授梁的弯曲变形时，可以以芯片引脚为背景设置例题。

四、学习方法

（一）避免死记公式

工程力学课程一般面向高校大学二年级学生，此时一部分学生的学习方法还停留在高中阶段，倾向于死记硬背公式，对于这门课程的学习是极其错误的。力学类课程与数学类课程的一个重要区别是力学类课程的公式都有明确的物理意义，而且就这门课程而言，如上文所述，公式都符合学生的直观经验，形式也都不复杂，完全可以采用理解记忆法进行记忆。教师在授课时，应对公式中每一项的物理意义给出解释，并剖析如何对其进行理解记忆，从而主动引导学生采用基于物理概念的理解记忆法进行记忆，避免死记硬背。

（二）培养思考问题的能力

工程力学课程中的一些公式如圆轴扭转的应力，梁的弯曲正应力等公式简单易用，推导过程却相当繁琐。但是这些公式的推导过程并不能简单地“走过场”，更不能省略。在推导这些公式时，要以问题为导向，调动学生的兴趣，进一步使学生在学习中培养出思考科学、工程问题的能力。例如上文提到的这两个公式都需要提出合理的假设以简化问题，而在工程实际问题中，结构或载荷往往都是很复杂的，因此培养简化问题的能力对学生很重要。另外，这两个公式的推导需要本构关系、变形几何关系、平衡关系三者封闭来进行求解，这又体现了科学问题的严谨性和逻辑性的一面，学生如能在学习中仔细体会，对其今后硕士或者博士研究生阶段的工作大有裨益。

五、教材建设

（一）内容结构的设置

上文虽然提到不同专业的工程力学课程应有不同的内容和例题设置，但由于考虑到销路不能太窄，目前国内的教材基本上是清一色的静力学+材料力学，或者理论力学+材料力学。有些教材，如[1]尝试做了一些创新，将拉压、扭转、弯曲的内力整合为一章：杆件的内力。这样的好处是学生可以对三种典型变形模式下内里的情况进行类比，但作者在教学中发现如按照该顺序授课效果并不好，例如学生在学习梁的正应力时，可能对于梁内力的计算方法已经记不太清楚了。因此教材内容的顺序上还是采用传统的方法较好。

（二）传统教材中的一些问题

作者近年来发现在工程力学教材中，由于多采用静力学+材料力学的体系，导致一些问题交待含混不清。例如，静力学概念中讲授了力系的简化，包括平移，滑移等。但在后续的材料力学部分中，大多数教材并未强调力系简化在什么情况下可以使用。事实上根据刚化原理，在求解约束反力时是可以对力系简化的。即使是求内力和变形时，在一些情况下也可以进行力系简化，例如圣维南原理、分段刚化法求挠度等。因此，作者认为教材应该对材料力学部分使用力系简化的情况进行总结。

另外，还有一些小错误以讹传讹。例如在讲授二力平衡公理对变形体只是必要条件时，许多教材列举柔索在直线状态两端受压的情形作为例子，事实上这个例子很不妥当，文献[3]中也指出了这一点。

六、结论

本文结合几位作者多年来对不同专业工程力学课程的教学经验，从授课内容、授课方法、学习方法、教材建设四个方面提出了一些建议。课程教学改革是一项长期而艰巨的任务，需要教育界同行共同努力，希望本文的内容能对兄弟院校工程力学课程的教学质量提升有所裨益。

参考文献：

[1]冯立富，陈平，岳成章，贾坤荣.工程力学[M].西安：西安交通大学出版社，2008.

[2]郭空明，徐亚兰.“电路”与“振动力学”的类比教学方法研究[J].中国电力教育，2014，（33）：54-55.

[3]周又和.关于《理论力学》教材的若干思考[J].力学与实践，2009，（31）：74-76.