多层次教学模式在“流体力学”教学中的应用

摘要：根据“流体力学”课程的教学实践，本着“加强基础、注重素质、培养能力、激励创新”的教学理念，将多层次教学法引入到课堂教学中，从不同视角求解流体力学问题，开阔学生思路，加强学生综合运用知识的能力。并对日常生活或是工程中涉及流体力学基本原理的实例进行讨论，启发学生思考，提升学生的科学想象力和创造力。同时，引入Fluent仿真技术作为辅助教学手段，将流场用云图或者矢量的形式定量描述，生动直观地展示给学生，在很大程度上改善了教学效果。

关键词：流体力学；多层次教学法；Fluent仿真技术

中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）27-0063-02

“流体力学”课程是我国高等院校工科各专业的一门主干专业基础课，该课程是联系前期“高等数学”“理论力学”等基础课程和后续专业课程的桥梁与纽带，在学生能力培养和知识体系构建过程中起着“承上启下”的作用。[1]但流体力学内容抽象，偏微分方程几乎贯穿全部课程。流体力学求解问题的思路与物理及其他力学有所不同，学生理解、掌握起来有困难。[2，3]为了适应个性化发展和高素质教育的要求，许多流体力学教育工作者在“流体力学”课堂教学改革中做了大量的工作，孙恒等人[4]采用启发—联想式课堂教学模式收到了很好的效果。本文针对山东科技大学本科生教育的特点，将多层次教学法引入到课堂教学中，在教会学生熟练掌握和运用流体力学基本方程与分析方法求解问题的同时，还让学生学会多视角、多层次地分析问题和解决问题，加强学生综合运用知识的能力，开阔学生思路，激发学生学习的积极性。另外，还在课堂教学中增加讨论环节，组织学生对日常生活或是工程中涉及流体力学基本原理的实例进行讨论，启发学生思考，拓宽学生知识面，培养学生解决实际问题的能力，提升学生的科学想象力和创造力。同时，为了形象化地展示流体的流动过程和速度、压力分布，引入Fluent仿真技术，将流场用云图或者矢量的形式定量描述，生动直观地展示给学生，在很大程度上改善了教学效果。

一、多视角教学法贯穿流体力学课堂

在流体力学中求解物理问题时，首先要根据所给问题的特点，建立简化的力学模型，然后运用数学方法和力学原理进行分析计算，给出各种物理与流动参量之间的变化关系。这就要求学生除了要扎实掌握流体力学中的相关概念和方程外，还要清楚如何抓住问题特点，进行简化，这是“流体力学”教学中的难点问题。为了让学生熟练掌握和运用流体力学基本方程与分析方法求解问题，在课堂教学中对同一个问题从多个视角进行分析，开阔学生思路，加深学生对问题的理解。例如，在流体力学中，圆管层流是常见的一种流动状态，也是研究管路水力损失的基础。若研究层流管道中的阻力损失，必须先要找到管道中的速度分布规律，其中的关键是建立圆管层流的运动微分方程。由于在前序章节已对描述粘性流体运动的N-S方程进行过推导，也告诉过学生适当简化N-S方程可以求解圆管层流、平板层流、球体的低速绕流、地下水渗漏等问题，并能得到与试验相符合的满意结果。因此，要建立圆管层流的运动微分方程，只需根据层流特点对N-S方程简化即可，不必作力平衡分析。而对N-S方程简化有两种思路：一是基于直角坐标系中的N-S方程；二是基于圆柱坐标系中的N-S方程。

若由直角坐标系下的N-S方程建立圆管层流的运动微分方程，取O-xyz坐标系，x轴与圆管轴线重合，如图1所示。简化条件

另外，除了采用N-S方程简化求解圆管层流的运动微分方程外，还可以基于微元流体的牛顿力学分析法得到圆管层流的运动微分方程。坐标系和相关参数如图2所示。在不计质量力和惯性力的情况下，通过对图中的小圆柱体建立平衡微分方程，依据牛顿粘性定律，同样可以得到圆管层流的运动微分方程，牛顿力学分析法的优点是简明扼要，物理概念明确，推导方便。

由上例可以看出，同样一个流体力学问题可以通过多种办法进行求解。通过这样多层次的讲解，不仅开阔了学生的思路，提高了学生综合运用知识的能力，也让学生学会了多视角分析和解决问题。

二、引入Fluent仿真技术，拓宽现有教学模式

随着计算机技术的飞速发展，计算流体动力学（CFD）逐渐成为除理论流体力学和实验流体力学之外的又一种重要的研究手段。它通过计算机模拟获得流体在特定条件下的相关信息，为工程技术人员提供了对实际工况模拟仿真的操作平台，已广泛应用于航空航天、土木水利、汽车工程、流体机械等领域。而目前的本科教育却仍然以传统的理论流体力学和实验分析为主，偏重理论分析和对理论进行验证性实验，很少涉及数值模拟计算的内容，教学内容比较抽象和单一，不能反映当前流体力学学科发展的趋势，不利于拓宽学生的知识面，也不利于培养学生的创新能力。[5]为此，在课堂教学中引入了在工业界和教育系统中市场占有率较高的商业软件FLUENT，借助该软件对工程中的绕流和内流问题进行数值模拟，给出流场的速度和压力分布，并以图像的形式直观展现给学生，加深学生对理论知识的理解。例如在讨论可压缩流动和不可压流动问题时，以NACA0006翼型为例，向学生详细介绍了FLUENT如何进行网格剖分、边界条件设定、求解器的定义、湍流模型的选择等过程。让学生了解，同样一个翼型绕流问题对可压缩流动和不可压缩流动其边界条件设定与计算模型均不相同，计算结果差别也很大。图3和图4给出了可压缩和不可压缩翼型绕流的压力分布情况，由图可以看出对可压缩流动，压力变化剧烈，有激波出现，而不可压缩流动压力分布相对平缓。通过对数值计算过程的讲解，不但让学生明白了数值方法和理论分析法在求解过程的不同之处，也加深了学生对可压缩和不可压缩流体概念的理解。引导学生借助数值模拟的方法发现流体运动规律可以激发学生学习流体力学的兴趣。

三、在课堂教学中增加讨论环节

为了启发学生思考，有效地调动学生的学习积极性和主动性，激发学生的学习潜能，每节课都预留了十几分钟的时间就日常生活或是工程中涉及流体力学的基本原理及其应用实例进行讨论，教会学生将流体力学原理运用到工程领域和实际生活中。譬如学生对伯努利方程的物理意义和适用条件都掌握得很好，但却很难将其和工程实际结合起来。在课堂上提出了一个问题：在站台上等火车时，为什么要站在黄线以外？学生都知道火车在高速行驶时在其周围会形成真空，但却不知道产生的原因。经过讨论，学生借助伯努利方程，找出了风压和风速之间的关系，明白了动能和压力能之间相互转化，而总的机械能守恒。在此基础上，又给学生讲解了利用流体力学的原理工程实例。像工厂中的气流负压吸附取料手，就是借助压缩空气高速流动形成负压，完成物体的抓取动作。当需要释放物体时，切断压缩空气即可。通过这样的课堂讨论和引导，开阔了学生的视野，激发了学生的学习兴趣。

四、结束语

将素质教育贯穿、渗透于“流体力学”教学的各个环节，充分体现了“培养能力、激励创新”的先进教学理念。本文提出的多层次教学模式，对同样一个流体力学问题，采用多种方式进行求解，让学生在熟练掌握和运用流体力学基本方程与分析方法求解问题的同时，提高了综合运用知识的能力。同时引入Fluent仿真技术，将流场用云图或者矢量的形式定量描述，形象化地展示流体的流动过程和速度、压力分布，将原本抽象的概念、复杂的理论推导生动直观地展示给学生，在很大程度上改善了教学效果。另外，通过课堂讨论和引导，教会学生将流体力学原理运用到工程领域和实际生活中，开阔学生思路，启发学生思考，有效地调动了学生学习的积极性和主动性，激发了学生的学习潜能。这种加强基础、注重素质的教学模式，提高了“流体力学”的教学质量，改善了教学效果。

参考文献：

[1]王发辉，桑俊勇，等.“流体力学”立体化教学体系的构建[J].中国电力教育，2009，（12）：102-103.

[2]庄宇.“土力学”课程的教学改革探讨[J].中国电力教育，2010，

（30）：69-70.

[3]姚笑青.土力学课程特点与课堂教学方法探讨[J].高等建筑教育，2007，16（4）：81-85.

[4]孙恒，朱鸿梅，舒丹.“启发—联想式”教学方法在流体力学教学中的应用[J].中国电力教育，2011，（5）：81-82.

[5]谢翠丽，倪玲英.《工程流体力学》本科课程引入CFD教学的探讨[J].力学与实践，2013，35（3）：91-93.

（责任编辑：王祝萍）