量子力学导论,薛定谔方程与路径积分，第2版

Harald J W MullerKirsten

Introductionto Quantum Mechanics

Schrodinger Equation and Path Integral，

2nd Edition

2012，950 p

Hardcover

ISBN9789814397735

Harald J W MüllerKirsten著

薛定谔在1926年建立了以他的名字命名的方程，开创了量子力学进入严格的和近似定量计算的新局面，促进量子力学迅速扩展了应用能力和范围。20年之后费曼提出了量子力学的路径积分形式，并证明了与薛定谔方程的等价性。它不仅能够解决量子力学中的一般的定量计算问题，而且在随后几十年的量子场论和规范场论的发展过程中起了不可替代的重要作用。这两种定量处理方法各有优劣，薛定谔方程对于量子力学问题的处理无疑具有极大的优点，其图像清晰而且在数学上有许多为物理学家熟悉的成熟处理方法，受到物理学家的普遍欢迎。相比之下，路径积分方法的使用要麻烦得多。但近年来，人们越来越发现路径积分方法在很多应用中有着独特的优越性。对于这两种方法，已经有许多优秀的量子力学教科书以及专著分别给出了非常详细的讨论。但是将两种方法对同一问题的解决办法进行相互对照与比较，从而对于各自的优点和特定的应用范畴有更深刻的理解的著作还十分罕见，本书填补了这一空白。

这是一部量子力学的教科书，它涵盖了作为导论性课程所有的主要内容，不但详述了各种位势下薛定谔方程的微扰解，介绍并算出了对应的路径积分的解，而且还详细地考虑了微扰展开的高阶行为，这在其他类似的书籍中很少见到。本书的另一特点是没有提供习题，而是结合课文的内容选用了大量例题，给出了非常详细的计算细节，对于读者的学习十分有利。

本书的第1版出版于2006年。第2版中，添加了许多重要的应用和很多实例。特别是关于Coulomb势的一章被扩充到包含了化学键的介绍，而周期势的一章补充了关于金属和半导体能带论的一节，而在高阶行为的一章添加了关于渐进展开中成功地计算收敛因子的例证。

全书共分成29章：1.导言；2.哈密顿量子力学； 3.量子力学的数学基础；4.狄拉克的右矢和左矢形式体系； 5.Schrdinger方程和Liouville定理；6.谐振子的量子力学； 7.Green函数；8.时间无关微扰论； 9.密度矩阵和极化现象； 10.量子理论：一般形式体系； 11.Coulomb 相互作用； 12.量子力学穿透；13.线性势； 14.经典极限和WKB法； 15.幂次势； 16.屏蔽Coulomb势； 17.周期势； 18.非简谐振子势； 19.奇异势；20.微扰展开的高阶行为；21.路径积分形式； 22.经典场组态； 23.路径积分和瞬子； 24.路径积分与沿一条线上的弹跳； 25.周期性的经典组态； 26.路径积分和周期性的经典组态；27.约束系统量子化；28.量子-经典跨接作为相变；29.结束语。

本书对物理系的大学生和研究生以及数学和粒子物理的研究人员非常适用。对希望扩大自己量子力学技巧的理论物理学家和想要更进一步钻研量子力学的其他专业的研究生以及所有对微扰方法、路径积分及其在经典场伦中的应用感兴趣的读者都具参考价值。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）

Ding Yibing， Professor

（University of CAS）