高职食品工程类数学教学改革探析

[摘要]为适应新形势对高职数学教学的要求，文章重点讨论了食品工程类高职数学教学改革，从课程定位及其教学内容、教学思想、数学实验、教学方法及考评机制六个方面进行探析，突出高职数学在食品工程类专业教学中的基础性、应用性和创新性，旨在进一步推动高职数学课程教学改革取得实效。

[关键词]高职数学 教学改革 数学建模 数学实验

2010年江苏省高职院校人才培养工作评估指标体系（试行）中，关键评估要素4.2实践教学课程体系设计中说明实践类课时占总教学时间的50%以上，相应的理论课时缩减。为了适应新形势发展需要，江苏省内各个高职院校都调整了专业设置和课程体系并构建新的人才培养方案，进一步推动高职数学课程教学改革。

一、高职数学课程的定位

传统的职业教育以面向岗位的技能培育为主，高等教育以传授高深学问为主要责任，高职教育是伴随着社会进步和产业升级而产生和发展的，它所传授与培育的职业知识与能力必然建立在高深学问基础上，即高职是以传授相对高深的技术知识与技能为主要责任的教育。1999年，教育部在《高职高专高等数学课程基本要求》中提出了高职高专数学课程“以应用为目的，以够用为度”的原则。在这一原则指导下，高职数学课程仅作为为专业服务的基础工具课程设置，因而大大削弱了其应有的教育功能。高数课程在“以应用为目的，以够用为度”的同时也要把数学课作为培养学生能力的必要方式，在培养学生基本素质的基础上，注重思维模式、理论联系实际、解决实际问题、团队合作精神以及创新能力的培养。

二、以专业需求为导向，调整数学课程教学内容

各高职院校的食品工程类专业对数学课程的设置也不尽相同，有的院校开设96学时，有的学院仅开设32节数学选修课。以笔者所在江苏食品职业技术学院（以下简称我院）为例，我院二级教学单位食品与营养工程学院将高数课由原来128学时减至64学时，同时教学内容要额外加入概率统计初步的知识。要在64学时内讲完一元微积分及概率统计初步的知识，若按常规系统性教学，是不可能完成的，学生学习也仅是蜻蜓点水，很难完成教学目标。针对食品与营养工程学院各专业对数学的需求，按照以往的常规教学内容又满足不了专业的需要，在专业课教学中甚至还需要专业课教师来补充相关高数的知识，或者教学案例与专业也无对接，对数学软件的使用几乎没有，使得数学作为应用工具和思维模式并没有得到合理的使用，学生基本素质水平的提高有局限性。而高职数学的定位就是要以专业为导向，教学内容应与专业实际相结合，加强实用性、科学性和针对性，即以专业需求为导向合理调整数学课程教学内容。为进一步了解食品与营养工程学院各专业的需求，笔者对我院食品与营养工程学院各专业学生进行访谈，根据专业核心课程及其对能力模块的要求，找出与高等数学联系紧密的知识点。具体专业对应情况如下：

1.食品加工技术专业。其核心课程为焙烤食品生产技术、乳制品生产技术、肉制品生产技术、食品安全与控制、饮料生产技术、果蔬制品生产技术、食品加工装备与技术、发酵食品生产技术。着重培养学生的烘焙食品加工能力、乳品、肉制品、饮料、果蔬制品加工能力、发酵食品加工、食品安全控制能力、食品加工设备维护能力。与专业相关的数学知识点有积分、数理统计初步（假设检验、方差分析、直线回归）等内容。

2.食品药品监督管理专业。其核心课程为无机及分析化学、食品微生物学、仪器分析、食品理化检验技术、食品质量管理、食品感官评定。着重培养学生的食品微生物检验能力、食品仪器分析能力、食品理化检验能力、食品安全与质量控制能力、食品感官评定技术。与专业相关的数学知识点有积分、数理统计初步（假设检验、方差分析、直线回归）等内容。

3.食品营养与检测专业。其核心课程为公共营养师基礎知识、公共营养师技能知识、食品理化检验技术、功能性食品、烹调工艺学。着重培养学生的营养调查能力、营养配餐能力、营养评价能力、食品营养标签解读与制作能力、食品理化检验能力、保健食品设计、营销、生产能力、烹调基本技能。与专业相关的数学知识点有函数求导、极值、积分、数理统计初步（假设检验、方差分析、直线回归）等内容。

4.食品贮运与营销专业。其核心课程为食品市场营销、农产品贮藏与加工、畜产品加工与保鲜、食品安全与质量管理。着重培养学生的调查报告、市场策划、市场销售能力、食品加工、保鲜能力、食品安全与质量管理控制能力。与专业相关的数学知识点有函数求导、极值、积分、数理统计初步（假设检验、方差分析、直线回归）等内容。

5.饲料与动物营养专业。其核心课程为饲料分析与检测、饲料生产与营销、兽医学基础、水产动物营养与疾病防治；着重培养学生的饲料分析与检测技能、饲料市场营销能力、畜禽疾病防治能力、水产动物饲料配方设计能力。与专业相关的数学知识点有函数求导、极值、积分、数理统计初步（假设检验、方差分析、直线回归）等内容。

6.食品生物技术专业。其核心课程为发酵调味品生产技术、酶制剂生产与应用、食用菌生产技术、食品添加剂应用技术、食品生产技术。着重培养学生的发酵调味品加工能力、食用菌生产能力、食品添加剂应用能力、各类食品生产初级技能。与专业相关的数学知识点有积分、数理统计初步（假设检验、方差分析、直线回归）等内容。

综合上述各专业需求，结合实际情况，部分知识点可作为选讲内容，在教学内容中融入专业相关的实际教学案例，缩短学生从基础向专业跨越的距离。高职食品工程类数学课程的教学内容改革应注重与专业实际相接轨，在教材建设上突出思想性、职教专业特性和科学性。

三、以方法能力培养为主线，在教学中注入数学建模思想

认识或解决实际问题的能力是高职生学科能力中非常重要的一项，也是人才培养的重要任务之一。而数学建模本身具有很强的实践性，涉及专业领域很广泛，从侧面培养了学生广泛的兴趣，拓宽了知识面，给学生提供丰富联想能力的空间；通过对各种问题的分析、研究、比较，培养学生具备把实际问题转化为数学模型的能力，并用已学到的数学方法和思想去分析与解决数学模型的能力，同时以小组合作的形式来开展，进一步提高学生数学素质的同时也强化了团队合作精神。近年来，各高职院校都组织参加了全国大学生数学建模竞赛，仅在2012年高职院校参赛队伍就达到了3478支，可见数学建模已经引起了各高职院校广泛的重视，但大多数院校都是以选修课或者是第二课堂来开展，甚至有些院校为在比赛中取得好成绩，仅针对参赛同学进行培训，面向学生群体小，大部分学生的数学及其应用能力并不能得到提高。

以我院二级教学单位食品与营养工程学院为例，数学课在64课时的基础上再开设数学建模课程已不现实。将数学建模思想贯穿到日常的教学活动中，是将数学学习与实际应用相结合的具体体现，所以在64学时内我们通过将具体内容与数学建模相融合，对培养学生的数学建模意识起到了重要的作用。如在导数的概念教学中，通过对几何与专业实例酶促反应速度与底物浓度的实际分析，将其归纳为“函数平均增量的极限”数学模型，从而产生导数概念，促进了学生对导数概念的深刻理解。同时结合专业实际，在课外安排适当的数学建模题目，如人体营养评价模型、食品销售量预测模型、充足微量营养素食谱评价模型等，让学生自己成立研究小组，自行实施分工，对研究问题的背景进行分析，提出假设，构建模型，模型求解，模型分析，模型检验，若有问题则修改或补充假设，不断完善，最终得到结果。并定期开展讨论活动，教师适时参与辅导总结，最后形成专题报告总结。同时积极组织学生参加每年9月中旬的全国大学生数学建模竞赛，学生以三人组成一队的形式参赛，在72小时内完成所选实际题目的数学建模全过程，并就问题的重述、简化和假设及其合理性的论述、数学模型的建立和求解、检验和改进、模型优缺点及其可能的应用范围的自我评述等内容写出论文。通过实际参与这项活动，拓宽了学生的知识面，有利于培养学生的创造精神及合作意识。

四、以提高学生学习兴趣为诱因，开展数学实验课

我们对我院食品与营养工程学院的学生进行了走访，调查发现，学生普遍认为高等数学课程比较重要，然而在公共选修课开设相关高数课程時，选修人数较少，其中选修学生大部分是有专转本想法的同学。大部分学生对高数课认可度高，但对数学的学习缺乏兴趣，存在一定的畏难情绪。以往的高数教学内容都是纯理论的知识，计算繁杂，有些内容很抽象，学生在理解和计算方面存在一定的困难，与学生所学专业几乎没有对接部分，给学生造成了数学课的概念仍是以往的枯燥无味的感觉。

数学实验课利用现代化教学工具（多媒体、数学软件、网络等）进行教学，为传统的数学注入了时代气息，受到学生的欢迎。将数学实验教学与传统理论教学以及数学建模相结合，缩短了学生从理论到实践应用的距离，加快了知识的更新，提高了学生使用计算机解决实际问题的能力。同时，结合精品课程网站建设构建网络教学资源，将数学教学活动常态化，使之进入学生的日常生活中。

以往高职数学教学中计算占了很大的比例，包括函数极限求解、一元函数的求导和积分运算、级数求和及幂级数展开等，而学生的作业和考试大部分也是以计算为主。面对枯燥的公式，繁杂的计算，学生难免产生厌学情绪，有畏难心理。在数学实验教学中通过学习Matlab数学软件，借助计算机可直接求出函数极限、一元函数微积分等问题的结果，让学生从繁杂的运算中解脱出来。如以往讲一元函数积分求解时，共向学生介绍了直接积分法（通过因式分解、有理化、三角函数变形、填补项等恒等变形，将原积分转化为可使用积分基本公式及积分性质求解的积分形式）、第一类换元积分法（凑微分法）、第二类换元积分法（有理代换、三角代换、倒代换等）、分部积分法、广义积分共五类基本求解方法，占用学时多，且学生在计算方面投入了大量的精力，但是效果并不理想，甚至数学课程结束后对所学知识容易产生遗忘，主要原因就在于枯燥的公式和方法对学生的吸引力不足，无法提高学生的学习兴趣。现阶段学生对电脑网络充满了好奇，对各种软件使用的接受能力较高、兴趣浓，因此引入Matlab软件融入数学课堂中，学生学习事半功倍。在解决一元函数积分问题时，只需先生成符号变量x、函数f（x），再调用函数积分命令int（f（x），x），即可解决不定积分问题，输入形式简单方便，记忆量小，使用运算速度快，教学效果显著。

在有限的学时内要合理安排理论教学与实验教学的学时比例，在课外大力开展第二课堂帮助更多的学生去进一步了解数学课。与以往相比，开展数学实验课大大缩减了教学课时的同时，让学生把学习的重点放在如何合理地使用数学这一工具来解决实际问题，有意识地加强数学思想方法的教学。高等教育中数学的学习目的不是为了研究数学本身，而是要学会如何应用，合理开设数学实验课，正是这种应用在教学中的具体表现。通过开展数学实验课，让学生进一步提升实际计算能力的同时，培养学生利用数学思想和知识来解决实际问题应用的能力。

五、以提高数学教学质量为标准实施多种教学方法交互融合

与西方先进国家相比，我国数学课程在教学内容的深度及广度上都比这些国家要求高，但是培养出来的学生思想相对呆板，缺少创新意识，并没有达到学以致用的目的。一个重要的原因在于这些国家的教学思想和教学理念先进、教学方法灵活多样，他们鼓励学生自主学习、独立思考、大胆创新。我们的问题在于教学方法单一、呆板、传统、守旧，不能激励学生学习的积极性和创新意识。数学教学强调以学生的学习为主，教师在教学过程中应根据教学任务，采用灵活多样的教学方法，结合数学建模案例教学，大力开展数学实验，通过启发式教学、教学情境设计、任务牵引、互动讨论等形式来提升学生学习兴趣，激发学生思维创新性，增强学生主动参与性，以此提高数学教学质量。

六、以能力考核为主体改革考评机制

传统的教学考评模式侧重对计算能力的考核，考核形式单调且一成不变，这种考查学生对数学基础知识掌握的考核形式已不能满足现阶段高职学生培养发展的需要，关键在于很少体现对学生应用能力水平的考核。在教学改革的探索中，新的考评机制应以学生的数学应用能力为主要考评依据。笔者认为新的考核体系中日常学习状态考核占20%，学生能力即团队合作能力、创新能力、数学方法应用能力、分析与解决问题能力、数值计算能力的考核占30%，考核形式以数学建模报告、数学实验报告的形式来开展，期末笔试对学生学习能力、计算能力及数学综合应用能力的考核占总成绩的50%。这样的考评机制，重视考查学生掌握理论水平及实际应用能力，比较适合现阶段学生发展的需要。

高职食品工程类数学教学改革在数学教学思想、教材建设、教学设计、教学方法及考评机制方面，应突出高职数学的基础性、应用性和创新性，以学生能力培养为主线，旨在提高学生用数学知识解决实际应用问题的能力，重在培养学生的团队合作能力、创新能力及数学综合应用能力。数学教学改革的最终目标是培养适应新形势的专业人才，数学实验课程在各高职院都还在进行阶段，除了理论研究以外还需要结合各院校教学实际情况，同时建设一支整体素质较高的教学团队和数学实验室，需要一些必要的硬件设备，学院在政策和资金上应予以大力支持。

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