邮票与数学

摘要：在中学教学中渗透数学文化已经成为当今教育的主题，可是数学文化的渗透只是在理论上进行，并没有从实践教学科学有效的应用。造成这种现象的原因既有中学里数学文化素材的匮乏，又存在中学数学老师对数学文化素材的挖掘不够。本文从几个方面介绍中学数学文化素材，为中学数学教学提供有利的帮助。

关键词：邮票；素材；数学

高中新课程标准数学要求在数学教学中合理插入数学史，这是不够的，这种要求在教学上完全满足不了老师对数学文化的合理运用。数学文化素材不仅只是数学史，除了这种宏观的历史考察之外，还应该有微观的一面，即从具体的数学概念、数学方法、数学思想中揭示数学的文化底蕴。数学文化是可以按照不同的标准进行分类的.如可以按照历史顺序去分，也可以按照东西方去分，还可以按照不同数学学科去分。考虑到数学教育的需要，还可以提出学校数学文化或课堂数学文化的概念。因此，我们应该多挖掘数学文化素材。

在中学数学教学中渗透数学文化，我们不能只从一类入手，这样数学文化就显得单调了，可要面面俱到却又是相当困难。在张维忠编写的《数学教育中的数学文化》中“邮票上的数学文化”的两个重要内容，一是改变世界面貌的十个数学公式，1971年5月15日，尼加拉瓜发表了十张一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”的邮票，由一些著名的数学家选出十个对世界发展极有影响的公式来表彰，这十个公式不仅能造福人类，而且具有典型的数学美（简明性、和谐性，奇异性）。二是国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，简称ICM）是由国际数学联盟主办的全球性数学科学学术会议。这是全世界数学家规模最大、水平最高的盛会，每4年召开一次，在召开的大多数国家发行了纪念邮票，印记了数学的发展历程。因此挖掘邮票中的数学文化对中学数学有利于数学教学的发展。

1.邮票与数学渊源

1.1邮票的起源

邮票本身并不是数学理论的产物，但要说它是数学思维的副产品却不算过分，因为毕竟它是由一位数学工作者发明的。其诞生，源于1838年的一起拒付邮资事件。 一辆邮政马车停在英国的一个小村庄，车上跳下一位邮差，他的手里举着一封信，喊道：“爱丽斯·布朗，快来取信。”一位秀丽的姑娘应声推开门，接过信，看了看，又把信退还给邮差：“对不起，我付不起邮资，请把信退回去吧！”“哪有这样的道理！信都送到你手里了却不付钱？”邮差十分不满。两人的争吵让路过这里的数学教师罗兰·希尔驻足观望，他问清事情的原委，便替姑娘付了邮资。希尔听了爱丽斯的回答，既为她的家境难过，同时也感到邮资的交付方式有问题。当时英国的邮政管理局规定：邮资由收件人一方给付。如果收信人拒付，信便退给寄信人。希尔决意要拟定一个科学的邮政收费办法。经过反复思考，他提出由寄信人购买一种“凭证”，然后将“凭证”贴在信封上，表示邮资已付。1839年，英国财政部采纳了希尔的建议，编制了下一年度邮政预算，并经维多利亚女王批准公布。1840年5月6日，英国邮政管理局发行了世界上第一枚邮票。邮票上印着英国维多利亚女王侧面浮雕像。它选用带水印的纸张印刷，涂有背胶，并标有“邮政”字样。这就是现在闻名邮市的“黑便士邮票”。而罗兰·希尔也被后人称为“邮票之父”。

1.2新中国邮票中的数学

新中国成立以来，第一套含有数学元素的邮票当属1955年发行的中国古代科学家（第一组）邮票，志号纪33，一套四枚，图案分别是祖冲之、李时珍、张衡、僧一行。邮票中，在祖冲之像的正下方，印有“数学家，精确计算出圆周率为3.14159265”字样。这是世界数学史上第一次将圆周率π值计算到小数点后七位。

1962年发行的中国古代科学家邮票第二组（纪92）共计八张以工笔技法分别描绘了东汉蔡伦、唐代孙思邈、宋代沈括、元代郭守敬4位古代科学家及他们各自在造纸、医药、地质、天文方面取得的科学成就。其中郭守敬在数学的计算方面有一定的造诣，但他主要的科学成就体现在天文、历法及水利方面。

1980年，中国邮政发行中国古代科学家（第三组），志号纪58，一套四枚，分别是明代科学家徐光启、战国水利家李冰、东魏农学家贾思勰和元代纺织技术家黄道婆。此套邮票设计精美，科学家两两相对，颇有神韵。 徐光启（1562年-1633年），在数学、天文、历法、军事、测量、农业和水利等方面都有贡献，是一位全才兼天才型的科学家。在数学方面的计算方法上，徐光启引进了球面和平面三角学的准确公式，并首先作了视差、蒙气差和时差的订正。

1988年，邮电部门发行的中国现代科学家（第一组）中，四枚邮票分别是地质学家李四光、气象学家竺可桢、物理学家吴有训和数学家华罗庚。邮票上华老睿智亲切，背景则是其若干震惊全球数学界的研究成果。作为熊氏门下的高徒，华罗庚继承了师尊求贤若渴、提携后学的大师风范。因研究哥德巴赫猜想而名扬四海的陈景润就是华罗庚发现的一颗明珠。

1993年，邮电部发行中国现代科学家纪念邮票（第三组），中国数学界的一代宗师——熊庆来赫然在列。一并发行的是微生物学家汤飞凡、医学家赵孝骞和建筑学家梁思成。票面上熊庆来像的右方，就是熊教授1934年获法国国家科学博士学位的《关于无穷级整函数与亚纯函数》论文精华内容——熊氏无穷论。同时，熊庆来教授还是一位以发现、培养人才为己任的大教育家。

1999年，邮电部发行新世纪科技成果系列邮票，内容包括寒武纪早期澄江生物群，6000米水下机器人，2.16米天文望远镜和哥德巴赫猜想的最佳结果。

2002年发行的古代科学家（第四组）包含了战国医学家扁鹊，宋代天文学家苏颂，明代科学家宋应星和魏晋时期数学家刘徽。刘徽，是我国东汉末年的大数学家，其主要的数学思想集中收录在《九章算术注》和《海岛算经》中。值得一提的是，在许多年前，密克罗尼西亚（相信大多数中国人都对这个国家闻所未闻，它是位于赤道以北菲律宾以东的一个群岛国家）曾发行邮票纪念刘徽。邮票以刘徽的割圆术为主要内容，配以汉字说明。这也许是我国数学家第一次也是目前为止唯一一次出现在他国的邮票中。

中国邮政从2006年开始发行科技纪念封——国家最高科技奖，数学家吴文俊院士和数学专业出身的王选院士名列其中。

1.3国际上邮票与数学

1971年5月15日，尼加拉瓜发表了十张一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”的邮票，由一些著名的数学家选出十个对世界发展极有影响的公式来表彰，这十个公式不仅能造福人类，而且具有典型的数学美（简明性、和谐性，奇异性）。

国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，简称ICM）是由国际数学联盟主办的全球性数学科学学术会议。这是全世界数学家规模最大、水平最高的盛会，4年召开一次，在召开的大多数国家发行了纪念邮票，印记了数学的发展历程。

2.邮票中的数学文化素材

2006年12月1日，由南开大学教务处、文化素质教育基地和天津市集邮协会联合主办的第229讲南开周末论坛在范孙楼举行，南开大学数学科学学院副院长、首届国家级教学名师顾沛做了题为“邮票中的数学文化——从勾股定理谈起”的报告。从数学文化和集邮文化的视角，介绍了从勾股定理到费马大定理的历史渊源和历史地位，展示了中国、希腊和捷克等国与勾股定理相关的邮票，阐述了勾股定理在古巴比伦、古希腊和古中国的发现、证明及其数学思想和智慧。一枚枚邮票诉说着一个个原理、典故；数学，奥妙无穷、应用广泛，集邮，丰富文化修养、陶冶精神情操。

张维忠编著《数学教育中的数学文化》的4.2邮票上的数学文化，改变世界面貌的十个数学公式与国际数学家大会介绍非常淋漓精致，为中小学数学文化教学提供了很好的素材，并且指出威尔逊（R.J.Wilson）编著的《邮票上的数学》，图文并茂，堪称邮票上的数学文化大全，华东师范大学主办的《数学教学》杂志从2007-2010年开设了“集邮角”栏目，发表了邮票上的数学家、邮票上的四则运算、邮票上的数学教学等大量邮票上的数学文化题材2010年4月创刊的《数学文化》杂志在2010年的第3期刊发了周涛的《新中国邮票中的数学元素》等都是数学文化教学的绝好素材。

易南轩.王芝平编著的《邮票王国中的迷人数学》用图彩联系文字的方式展示了丰富的邮票上的数学文化素材，用分类的方式说明邮票上的轮廓联系着各种几何体，邮票的主体，或涉及数学史上的事件，或纪念数学家的丰功伟绩，或展示数学应用，从数学中欣赏精美的邮票，从邮票上领略数学之神韵。将数学与文化联系起来，同时介绍了数学家的文化修养。

郑英元著《邮票上的数学故事》，借助邮票（包括封、片、戳等）上的图案介绍数学的基础知识、历史故事、数学家逸事等。

汪晓勤著的《数学文化透视》，以精彩的历史故事、丰富的插图，充分表现了数学文化的魅力，特色鲜明，深入透视了数学文化，其中50%以上图片来自于邮票。等以上都是邮票中的数学文化的很好题材，不得不说邮票上的数学文化题材是丰富的，感知易懂的。

3.邮票与数学问题

首先人教版在六年级下册设置了邮票中的数学问题。要求了解"邮票"的相关知识，理解我国邮政业务的"资费标准"，并探究合理的邮资支付方式，老师不得不挖掘生活中的邮票数学题材。这是学生用邮票发现数学问题的开端，也是数学文化观念的萌芽。

英国的罗宾·威尔逊认为邮票是展现数学及其发展历程的非常有吸引力的工具，从世界各地发行的几千枚邮票中，精心挑选出与数学有关的近400枚，在许多场合，图文并茂地向公众讲解数学，使公众增进对数学及数学家的了解，激发对数学及其应用的兴趣.他的著作《邮票上的数学））（李心灿等译，上海科技教育出版社，2002，8），更使这种效果得到加强.其中有一张邮票是1998年柏林国际数学家大会设计的纪念邮票，邮票包括了“矩形求方”问题的一种解法，该问题是要把整数边（在这种情形下是177和176）的矩形分成具有整数边的大小不等的正方形，邮票的背景是邮票把π的小数位数字排成螺线状。

华东师范大学郑英元在数学教学2009年第4期发表了“邮票上的数学教学”，利用邮票展示了中外数学课堂，师生之间的互动，探讨数学原理，解决数学问题，以及老师辅导学生上数学课等。

1978年，国际数学大会在赫尔辛基召开，纪念邮票图案为微分几何。1994年，国际数学家大会第三次在苏黎士召开，当时发行的纪念邮票的图案是伯努利和他的大数律。在欧洲北美以外举办的第一次国际数学家大会于1990年在京都召开。纪念邮票的图案是一个日本折纸构成的多面体。

牛顿纪念邮票是一组纪念艾萨克·牛顿爵士发现万有引力定律300周年的特种邮票。18便士的邮票表现了牛顿的著作—《自然科学的数学原理》，该著作证明这些科学定律是普遍适用的。图中的苹果是激励牛顿研究重力的象征，苹果加上著作的图解构成了这张邮票的图案。

邮票上的数学问题还包括算术三角形，第二届欧洲数学大会纪念，费马大定理，俄罗斯的数学家科瓦列夫斯卡，正六边形与平行四边形等都是数学教学上很好的的数学文化邮票题材。

总之，在邮票上挖掘数学文化素材是非常有意义的。古人说“预先取之，必先予之”，因此对学生渗透数学文化，必须先找到数学文化素材。这无形给中学数学教学找到了绝好的素材，也为研究数学文化提供了方向。

参考文献：

[1]张维忠.数学教育中的数学文化[M].上海：上海教育出版社.2011

[2]易南轩，王芝平.邮票王国中的迷人数学[M].北京：科学出版社.2012

[3]汪晓勤.数学文化透视[M].上海：上海科学技术出版社.2013

[4]张奠宙.中学教材中的-数学文化-内容举例[J].青海教育，2003（7-8）

[5]郑英元.邮票上的数学教学[J].数学教学，2009（4）

[6]黑龙江教育杂志社.邮票与数学[J].初中生学习，2009（6）

[7]江苏教育出版社.邮票与数学[J].时代数学学习，2004（1）

[8]娄国忠.新中国邮票上的中国数学家[J].青苹果，2003（2）

[9]张正文.牛顿纪念邮票[J].世界博览，1988（1）