轮椅中的霍金与果壳中的宇宙

今年1月8日是英国著名数学家、理论物理学家斯蒂芬·霍金65岁生日，他对记者说，他的下一个目标是成为一名太空游客。今年将进行模拟失重训练，可能在2009年进入太空。他的这个愿望得到冒险大亨理查德·布兰森的大力支持。他创办的维珍银河公司，正在开发搭载游客进行亚轨道飞行的太空项目。布兰森还将赞助霍金10万英镑，用于支付太空旅游的费用。

史蒂芬·霍金（2001年）

时至今日，对一般人来说，进行太空旅游并不是什么稀奇事。但对霍金来说，却是个惊人之举。还是在他读研究生的1962年，即21岁生日过后不久，就被诊断出患上了运动神经细胞萎缩症，从手、脚到心、肺和大脑，能够动的部位会越来越少。到1963年，医生宣判他的生命只剩下两年的时间。但他的顽强抗争，不仅延缓了死神的到来，而且成为著名的科学家。

不过，他的病情还是在20年前就已经很严重了，脑袋往下耷拉，手脚不能动，只能靠轮椅行动，说话很困难。1985年，在肺炎手术后，又完全不能说话了，只能靠安装在轮椅上的语言合成器与人交谈。开始，他用一只手的三根手指在计算机屏幕上选择词汇，组成句子，后来则只能通过眼皮的动作来选择词汇组成句子了。

《果壳中的宇宙》封面

霍金与宇宙有不解之缘。早在读研究生时，他就非常关注宇宙学问题，而现在，“即便把我关在果壳里，仍然自以为无限空间之王”。霍金使“轮椅”和“果壳”结了缘。

《果壳中的宇宙》正是霍金继《时间简史》之后又一科普力作。让我们来一睹芳容。

《果壳中的宇宙》虽然是科普书，我们还是要铺垫着来描述。

终极理论

所谓终极理论，是指宇宙中的一切都可以用一项单一的数学方程（定律）来描述的那种理论，又叫统一理论、万有理论、万物至理、万物终极理论等等。

建立终极理论，不是完全另起炉灶，而是设法把已有的成功理论统一起来。正如法国学者奥古斯特·孔特所说：“科学进步的重要是在不断扩展那些不同原理之间的联系、减少它们的数目。”

自现代科学诞生以来，一些科学家一直在追求宇宙的终极理论，并不断有人宣称离找到终极理论的时间不远了。

终极理论的源头，可以上溯到17世纪牛顿建立行星运动理论之时。那时就有拉普拉斯的决定论：只要给定宇宙在某一时刻的结构，由给定的一组定律，就能精确的决定它的演化。

1831年，英国物理学家迈·法拉第发现，电和磁虽然表面现象不同，但却是同一基本现象的不同方面。这暗示着以某种方式来看，宇宙具有一种基本的统一性。那时，法拉第还缺少实现这种统一的工具——数学。

1861年，詹·麦克斯韦成功地将法拉第的发现转换成数学语言，即麦克斯韦电磁方程组，成功地将电、光、磁统一到一个电磁理论中。但电磁理论不包含引力。

我们生活在一张膜上，或者我们只不过是张全息图？

进入20世纪以后，原子论已牢固地建立起来。当时的大多数物理学家认为，除了某些物质吸收热量的准确方式和某些原子蒸汽辐射出的奇怪谱线等少数几个问题外，对一切事物基本上已经完全了解了，剩下的那几个问题，过不了几年也可以得到解决。如在1903年，著名实验科学家迈克尔逊就说：“所有比较重要的基本定律和物理科学的事实，都已经被发现，它们已经很稳固地成立，甚至连因为有新的发现而要对它们进行补充的这种可能性，都极其微小。”

但是，其言犹在耳，就有崭新的物理学——爱因斯坦狭义相对论和包含引力的广义相对论诞生。更有卢瑟福砸碎原子，掏出一个广阔的微观世界，诞生了迄今应用成果最大的量子力学。

在原子被砸碎，了解到原子是由电子和原子核组成的以后，著名物理学家马克斯·玻恩在1928年发表评论说，“我们所了解的物理学，将于6个月内大功告成”。

爱因斯坦在发表广义相对论后的40年中，都在从数学上进行把广义相对论与电磁理论统一起来的理论——“统一场理论”的研究。

每个娃娃代表对自然的小到某一尺度的理论理解。每个娃娃都包含一个更小的娃娃，后者对应于描述在更短的尺度下自然的理论。但是在物理学中存在一个最小基本长度，即普朗克长度，这是自然可以用M-理论描述的尺度

爱因斯坦注意到，德国数学家卡卢扎1919年曾证明了有一系列方程能把广义相对论与电磁理论统一起来，但宇宙需要5维时空。宇宙这额外的一维哪里来呢？他还注意到瑞典数学家克莱因在1926年曾提出一种观点，认为宇宙的那个额外维卷曲得太小，我们无法察觉到。爱因斯坦虽然觉得卡卢扎和克莱因的发现很重要，但在用于他的统一场理论时，总有一些零星问题不能解决，或者会得到一些滑稽的结果。

在爱因斯坦还没有将引力和电磁力统一起来的时候，人们又发现了将原子核中质子和中子束缚在一起的强核力和弱核力。更糟的是，这两种基本力是由信使子传递的，这与爱因斯坦对引力的看法大相径庭。

1955年爱因斯坦逝世后，他的统一场理论很少有人问津。人们将注意力转向了电磁力与弱核力的统一——量子场理论。

20世纪60年代末，美国的温伯格和格拉肖、英国的萨拉姆找到了电磁力与弱核力统一的方程。电磁力和弱核力是统一的电弱力的不同方面。随后，他们的理论得到了证实。

1973年，格拉肖发现了把电磁力、弱核力与强核力统一起来的数学公式，这就是“大统一场理论”。电磁力、弱核力和强核力是统一的“超力”的不同方面。超力在宇宙大爆炸后分裂成电磁力、弱核力和强核力。但大统一场理论不包括引力。

为了统一电磁理论、狭义相对论和量子理论，狄拉克等人早在20世纪20年代就建立了量子场论。但量子场论也不包括引力。为弥补这个不足，科学家们又建立了量子引力论，就是把广义相对论与量子理论统一起来。1967年，惠勒和德威特找到一个数学公式，成功地将广义相对论与量子理论结合起来了。但是，在这些尝试中，他们像爱因斯坦一样遇到数学问题，其中包括无穷大的问题。

20世纪70年代初发现的“超对称理论”，又使科学家找到了把构成物质的粒子（费米子）与携带力的粒子（玻色子）统一起来的数学特性，即消除了亚原子粒子的差别，提供了把引力统一进来的线索。这就是“超引力理论”。

1984年，约翰·施瓦茨和迈克尔·格林提出了“超弦理论”，指出把引力与其它力统一起来的唯一条件是，把粒子看成是弦，它们必须拥有超对称（超弦），并且存在于10维时空中。不过，超弦理论仍然没有反映全部情况，而且超弦理论有5种之多。

在基本粒子物理学、量子力学取得了巨大成就的时候，霍金于1988年在他的畅销书《时间简史》中说，“可以谨慎乐观地说，我们对自然的终极规律的探索，现在也许接近了尾声。”

1996年，威滕提出M理论，认为5种超弦理论只是M理论的不同侧面。如果超弦代表膜，则5种超弦理论仅仅是11维膜的边缘。因此，霍金认为，M理论有可能成为人们追求的终极理论。

M理论

1985年以后，物理学家开始意识到，弦理论中的“弦”，只不过是延展成多于1维的众多物族的一员。

1994年以后，物理学家又知道一种描写强相互作用的闭弦理论与描写弱相互作用的开弦理论完全相同。对开弦理论的深入研究，特别集中于弦的边缘（即开弦的两个端点）可运动的空间。理论物理学家伦内特·赫伊斯佐恩在对这些边缘空间进行数学研究时，根据数学家狄利克雷的名字，将这些空间命名为“D-膜”。英国剑桥的数学和理论物理学家保罗·汤森对膜作了许多基本研究。他把由弦延展成多于1维的物体叫做“P-膜”（P表示维数）。一个P膜在P方向上有长度。这样，P=0的膜是点，P=1的膜就是弦，P=2的膜就是面，如此等等。而且，所有P-膜都是平等的。1996年，爱·威滕等人又发现，5种弦理论假设，实际上只是从不同侧面表述同一基本的11维假设。

在把众多的假设汇集成一种假设的过程中，物理学家意识到，他们的方程所描述的宇宙，不仅是由弦，而且是由薄膜状的东西组成的。这种薄膜状的东西就是“P-膜”。由此便产生了“M理论”（含有“所有理论之母”的意思）。M理论认为，一维的弦可延展为2维的面，即“膜”；二维的膜则可卷曲成3维的圆环膜，乃至11维空间交错的膜。膜可以因量子起伏而自发地创生和消失。我们就生活在D-膜的边缘上，即四维时空的表面（即膜）上。我们的四维时空，可能仅仅是真实宇宙的很小一部分，它是一个围绕着多维时空的泡泡。剑桥大学的尼尔·图洛克等人认为，不同膜之间的碰撞，有可能引发像我们宇宙诞生时的大爆炸那样的爆炸。

膜世界的形成就像在沸腾水中蒸汽泡的形成一样

果壳中的宇宙

既然M理论认为宇宙是11维的，但为什么除了4 维时空外，我们没有感觉到其他维的存在？M理论认为，那是因为我们处在低能的状态下，电子和其它粒子只能在大维中运动，因而使我们感觉不到卷曲得很小很小的7个额外维，也就无法领略整个10维空间的风光。如果用具有极高能量的粒子进行探测，就会看到宇宙具有11维时空，就像肉眼看头发只是一条一维的线，而用高倍放大镜观察则能看到它的3维结构一样。在宇宙诞生早期的高温高能状态下，宇宙正是11维的，随着温度（能量）的下降，额外的7维才卷曲起来。霍金相信，大型强子对撞机有可能观察到卷曲得很小的额外维。

在M理论中，有人认为，我们的宇宙除了三个大的空间维以外，还可能有一个或更多的大的空间维，只是由于它们相当大，甚至无限大，在目前的条件下我们无法观察到它们罢了。

霍金认为，这个思想具有巨大的优势，是我们寻找终极理论（或模型）的激动人心的新进展。为此，他在2001年将全息论、宇宙多重历史理论和人择原理等结合起来，提出果壳中的宇宙理论。这是不是宇宙终极理论呢？

2004年，霍金的思想来了个大转弯，宣布放弃终极理论，认为探索终极理论是徒劳无益的。当然，他并没有放弃果壳中的宇宙理论。

《果壳中的宇宙》

下面，举例说明《果壳中的宇宙》对宇宙难题的描述。

宇宙的起源和膨胀。我们知道，在烧沸的水中会产生气泡。膜的量子创生有点像气泡在沸水中创生。这就是，不确定性原理允许膜世界作为泡泡从无中出现，膜形成泡泡的表面，内部则是高维空间。小泡泡倾向于再坍缩为无，两个泡泡可能因为碰撞而合并，宇宙大爆炸或许就是两个泡泡之间碰撞造成的。我们就生活在四维时空的泡泡上（宇宙的边缘上）。一个超过某一临界尺度的泡泡会继续长大，生活在膜上的智慧生命（如地球人类）就会觉察到星系在相互离开，宇宙在膨胀，而没有任何星系是膨胀的中心。

在我们膜世界中的一个黑洞会延展到额外维中去。如果黑洞很小，它就几乎是球形的。但是在膜上的巨大黑洞会在额外维中延展成一个饼状的黑洞

在这里，有膜和泡泡两种模型，它们都是描述观测的数学模型。到底是使用膜还是使用泡泡，就看哪个更方便。

果壳宇宙。根据宇宙无边界的设想，宇宙在虚时间中的历史像一个果壳。如果宇宙是4维时空构成的，则果壳中是空的。根据M理论，则果壳中被卷曲得很小的6或7维充满，我们生活在4维泡泡的表面上；如果有额外的大维，则只有5或6维被卷曲在果壳中，我们就生活在5维泡泡的表面上。

人择原理与果壳宇宙。由于物质、电力等非引力的东西被限制在膜上而不能散发出去，这正是原子得以稳定的条件。原子稳定才能使星系和生命得以形成。人择原理说，宇宙必须适合于智慧生命，如果原子不稳定，我们便不能在此观察宇宙，并诘问它为何显得是4维的。

在膜世界场景中，由于引力传播入额外的维，行星可以围绕在影子膜上的暗质量公转

一个在虚时间中表面完全光滑的果壳是泡泡最可能的历史，但是它在实时间中对应于以暴涨形式永远膨胀的膜（泡泡的表面），星系不能在这样的表面上形成，就不可能有智慧生命发展。而在虚时间中不那么光滑的果壳历史，虽然概率稍低，但它在实时间中对应的泡泡历史，首先有一个加速暴涨的相，然后缓慢下来。在这个减速过程中，星系能够形成，智慧生命能够发展。稍稍长毛的果壳宇宙，正是智慧生命从M理论允许的大量的宇宙中选择出来的膜模型。

暗物质和影子人类。M理论认为，引力可以从膜上弥漫出去。这样，如果在邻近我们膜世界有一张额外的大膜，则它能防止引力向远处发散。这张邻近的额外大膜就是我们的“影子膜”（影子世界）。由于引力可以传播到影子膜上去，所以那里的恒星可以围绕影子星系中心公转、行星可以围绕暗质量公转。由于光被限制在膜上，所以我们看不到影子世界。但是，我们可以感觉到影子膜上物质的引力影响。这种引力影响在我们膜上真正是“暗的”。这或许就是我们宇宙中丢失的暗物质？在影子世界中或许还有影子人类，他们在解释恒星绕影子星系中心公转和行星绕暗质量公转时，也很想知道他们宇宙中下落不明的物质。

全息学

全息学把一个空间区域的信息编码到一个低一维的面上。一个黑洞的事件视界的面积是它的内部状态数的测度这一事实显示，全息原理似乎是引力的一个性质。在膜世界模型中，全息学是在我们四维世界的态和高维的态之间的一一对应。从实证主义的观点看，人们不能区分何种描述更为基本。

能量守恒。根据M理论，膜上的运动物体产生的引力波可以从膜上弥漫出去。如果存在一张影子膜，引力波就会在我们膜和影子膜之间来回反射。但是，如果影子膜是高度弯曲的（如马鞍型），就不能将引力完全反射回来，特别是波长比其曲率半径短的引力波会完全逃逸出去。由于引力波会带走能量，这仅从我们膜来看，是违反能量守恒定律的，但从多维世界来看，只不过是能量发散得更开而已。

黑洞辐射和消亡。黑洞发射的引力波会传播到额外维上去，并在我们维与额外维之间来回反射。因而，我们膜上的一个黑洞会延展成额外维上的一个黑洞。如果黑洞很小，则额外维上的黑洞是球形的，如果是巨型黑洞，则额外维的黑洞是饼状的。黑洞由于引力辐射而损失能量，它因此会慢慢蒸发，尺寸缩小。当它比马鞍型额外维的曲率半径还小时，它的引力波就会自由地逃逸而不再返回，在我们膜上就无法直接观测到黑洞的辐射，只有通过黑洞的质量损失间接地测量到。也许这正是我们迄今没有观测到黑洞激烈消亡时产生的伽玛射线的原因。

黑洞的熵和全息界。熵本来是热力学中的概念，表示一个物理系统的无序程度。1948年美国应用数学家香农在设法量化一条消息所包含的信息量时，得出了一条与玻尔兹曼热力学熵类似的公式，于是便把熵的概念引进信息论。一条消息的熵，就是编码这条消息所需二进制位（即比特）的个数。黑洞的熵是黑洞内部状态（质量、旋转和电荷）数目的度量。1974年，霍金发现一个计算黑洞熵的简单公式，即黑洞的熵等于黑洞视界的面积。这说明，熵是一个系统中的总信息的测度。这就暗示，与三维世界中的所有现象相关联的信息，能被存储在它的二维边界上。这就是“全息原理”。

物理系统所能容纳信息量的界限叫“全息界”。

宇宙是幅全息图。我们都知道全息照相，它可以把3维图像记录在2维的胶片上，描述3维图景的所有信息，都被编码到2维胶片的明暗相间的图样上。以适当方式放映这些胶片，我们就可以看到3维图像。从M理论的观点来看，宇宙也是一幅全息图。

如果宇宙是由4维时空组成的，我们就生活在4维时空泡泡上。根据M理论，4维时空很可能就是5维时空（其余空间维卷曲得很小）宇宙的边缘。根据全息原理，在我们生活的膜（泡泡）上，应该负载着5维时空内发生的一切信息的密码。那么，应用适当技术，我们就可以了解多维宇宙的情况。

根据全息原理，5维时空宇宙就是一幅画在其4维边界上的全息图像，4维时空的态与5维时空的态一一对应，两个宇宙是完全等效的。因此，生活在这些宇宙中的生物，将无法确定他们是栖息在一个由弦理论描述的5维时空中，还是生活在一个由量子场论描述的4维时空中。但是，由于全息等价，使得一个在某一时空中难以计算的问题，可以用另一种方式解决，如，4维时空中夸克和胶子特性的计算，可以转化为高度对称的5维时空中的简易计算。

这些描述如果准确的话，它就是果壳中的宇宙的一幅侧影。