数学文化学习心得

摘 要：数学文化以其独特的教育价值越来越受到数学界和教育界的重视。因此基层的中学数学教师，要让学生了解数学的历史和发展、数学名家和数学名题、数学应用的广泛性等，让学生能从数学课堂上汲取数学文化的营养，进一步激发数学学习的热情和兴趣。对此，教师可主要从数学的思想方法、数学史、数学美、数学和其他文化的关系等方面来展示数学文化的魅力。

关键词：数学文化；数学史；数学思想方法；数学美

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2019）04-0056-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.04.034

所谓数学文化，狭义上说，指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。广义上，除了上述内涵以外，还包括数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的联系等等。本文主要从数学的思想方法，以及数学史、数学美、数学和其他文化的关系来谈谈自己的心得体会。

一、数学的思想方法

数学思想是对数学知识和方法的本质认识，数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。在中学数学中，已经接触过许多数学思想与方法，例如，数学研究的基本方法：抽象法、模型法；数学思维方法：归纳法、类比法、演绎法；数学证明的方法：综合法、分析法、反证法、数学归纳法等等。在历史发展长河中，人类逐步积淀了极为丰富的数学知识，其中蕴含的博大精深的数学思想、精神和方法，是我们取之不尽用之不竭的财富。只有具备一些必需的数学知识和数学思想方法才能适应日新月异的时代变化。

现在社会上很多企业在招聘中就会出一些数学题来考查应聘者，旨在通过考查他的数学能力来判断他的思维能力、逻辑推理能力等基本素养。也正因为数学思想方法有如此重要的作用，所以我们在日常教学中不能只是一味地教给学生数学的知识，还要注重数学思想方法的渗透，把知识的来龙去脉讲清楚，这样的数学在学生心中才是有血有肉有灵魂的，而不是枯燥无味的。

二、数学史

中国的数学有着悠久的历史。《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》等等古典数学，都是中华数学史上的一个个瑰宝。古代的赵爽、刘徽、祖冲之等，近现代有华罗庚、陈景润等等，他们是中国数学文化上的一颗颗璀璨的明星。

随着国家对数学文化越来越重视，祖暅原理、杨辉三角、秦九韶算法、更相减损术等等已经进入高中数学课本。教育部考试中心公布的《考试大纲修订内容通知》中也指出，要增加中华优秀传统文化的考核内容，以《九章算术》《数书九章》《算法统宗》等我国经典数学名著中的问题为背景也频频在历年高考题中出现，彰显了数学的人文特征，丰富了高考数学的内涵。这就指导我们数学教师在日常教学中要注意数学文化的渗透，从而极大地激发学生的爱国热情，激励他们为实现中国的大国梦而不断奋斗。

三、数学美

我国著名数学家华罗庚谈到数学之美时说：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”那么数学的内在美体现在哪些方面呢？

（一）简洁美

爱因斯坦说：“美在本质上终究是简单性。”数的二进制表示，基本运算符号等用简洁的形式表达了所蕴含的丰富思想；没人能说清现实中的多面体有多少种，但它们的顶点数V，棱数E，面数F都服从十分简洁的欧拉公式：V—E+F=2，堪称简洁美的典范。事实上，数学中的大部分公式都体现了“形式的简洁性，内容的丰富性”。

（二）对称美

古希腊时期，对称美就被认为是数学美的一个基本内容，是数学美的重要特征。现实世界中既有轴对称、中心对称、镜像对称等空间对称，又有周期的时间对称。陶器的花纹、画布的图案、建筑物的造型和结构等等，都是通过图形的局部对称带给人美的既视感。

（三）和谐美

数学的和谐美具体体现在数学的部分与部分、部分与整体之间的和谐一致。比如笛卡尔利用坐标的方法将几何图形与代数方程联系起来，把几何图形的直观性同代数方程的可计算性结合了起来，体现了数与形统一和谐的数学美。

数学既然这么美，但是大多数人认为是枯燥乏味的。造成这种偏见可能的原因之一与数学教材的内容、数学课程的教学有关。所以作为中学数学教师，我们一定要注意对学生数学审美能力的培養，使得他们更加热爱数学，欣赏数学。

四、数学与其他文化的关系

（一）数学与艺术

我国的古琴，取弦长1，7/8，5/6，4/5，3/4，2/3，3/5，1/2，2/5，1/3，1/4，1/5，1/6，1/8得所谓的13个徽位，含纯率的1度至22度，非常自然，我国著名古琴家查阜西说：“要学好古琴，必须对数学有一定素养。”

如何在二维的平面画布上，反映三维空间的实体，自古以来成了画家的难题。达·芬奇利用透视学原理使素描艺术达到前所未有的发展，成为闻名于世的一代艺术宗师。

（二）数学与文学

我国的律诗平仄变化错综复杂难以掌握，如果从数学观点去认识，却有一种简单的数学模式，任何一种平仄格式都可以转化为一种矩阵，共16种，可归纳成律诗绝句的平仄公式。

复旦大学李贤平教授利用统计学原理，以《红楼梦》120回的每1回为单位，从中挑选47个常用字输入计算机，并将其使用频率绘成图形，据此提出了《红楼梦》成书新说。

（三）数学与科学技术

著名数学家华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”没有前沿的数学就没有当代理论物理学的前沿领域。而生物这门学科，由于应用了数学，获得了第二次生命。著名生物学家匹娄说：“生态学本质上是一门数学”“生物学的未来前沿是数学。”电子计算机本身是本世纪抽象数学成果应用的最光辉的例证之一，信息论、密码学处处离不开数学。

正是因为数学对现实生活的影响与日俱增，数学思想方法无孔不入，无处不在，因此作为基层的中学数学教师，我们要让学生从数学课堂上汲取数学文化的营养，进一步激发数学学习的热情和兴趣。希望广大教师都不断地学习和充实自己，理解数学的本质，深化知识，开阔视野，更好地传播数学文化。

参考文献：

[1] 李文林.数学史概论——第2版[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 张顺燕.数学教育与数学文化[J].数学通报，2005，44（1）.

[责任编辑 胡雅君]