基于分数阶陈氏混沌系统的图像加密算法

0引言

自1990年Pecora和Caroll[1]提出混沌同步理论以来，混沌同步引起了人们的极大关注。近年来，将混沌同步应用于保密通信逐渐成为一个研究热点[2-7]。研究表明，低维混沌系统存在密钥空间小、安全性不高的缺陷，而高维混沌系统具有更高的复杂性、随机性和不可预测性，能更好地抵抗相空间重构等破译方法的攻击[8]。因此，高维混沌系统在保密通信中具有更广阔的应用前景。

陈氏系统是一个三维的混沌系统，比Lorenz吸引子具有复杂的拓扑结构，对保密通信有更好的隐蔽性。其同步问题也备受研究者的关注[9-10]。随着人们对分数阶混沌系统的深入研究，已构造分数阶陈氏系统及其混沌同步系统[11-13]。分数阶混沌动力学系统比整数阶系统具有更为复杂、丰富的动力学特性，以及具有随机性和不可预测性增加的优点；而且，分数阶系统还能为加密系统提供更多的密钥参数，增大密钥空间，从而提高系统的安全性。因此，将分数阶陈氏系统应用于保密通信极具研究价值。

目前，基于混沌同步的保密通信系统主要用于加密正弦信号、余弦信号、简单的混合信号以及文本信息[2-5，14-15 ]。由于图像信号和一般信号有很多不同，如数据量大，相邻像素相关性强，将混沌同步应用于图像加密的研究还比较少[16-18]，而且往往缺乏安全性分析[16-17]。文献[18]提出了一种双通道的图像保密通信方案，然而双通道增加了系统开销。本文采用单通道保密通信方案，将分数阶陈氏混沌系统应用于图像加密，并分析了加密算法的安全性。