风力发电机叶片结构优化和模态分析

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摘要：弦长和安装角对风能利用率有很大的影响。以Wilson理论为基础，运用MTALAB 优化工具箱的Fmincon函数，计算出叶片的弦长和安装角，并利用曲线拟合工具箱进行曲线拟合，运用UG建模，之后通过ACP对叶片进行复合材料铺层设计以及模态分析。分析表明：叶片内腔中加入PVC硬质塑料后，使叶片的固有频率能达到基本要求，从而为改善叶片的综合性能提供参考。

关键词：

叶片；优化；复合材料；ACP

DOI：1015938/jjhust201705002

中图分类号： TK83

文献标志码： A

文章编号： 1007-2683（2017）05-0007-06

Structural Optimization and Modal Analysis of Wind Turbine Blades

LU Lili1，2，QI Wenjun1，2，CHEN Haixia1，2，WANG Liangying1，2

（1.School of Mechanical Engineering， Xinjiang University， Urumchi 830008， China；

2.State Key Laboratory of Mechanical Manufacturing Systems Engineering， Xi"an 710049， China）

Abstract：In this paper， based on the theory of Wilson， using function and MTALAB software optimization toolbox， the chord length and twist angle of the blade are calculated， and curve fitting using toolbox， setting model using UG After that， using ACP to complete composite layer design on blade and nature modal Analysis shows that after joining the PVC hard plastic blade in the inner chamber， the natural frequencies of the blade can meet the basic requirements， provide example for improving the comprehensive performance of blade

Keywords：blade； optimizing ；composite material； ACP

收稿日期： 2016-03-02

基金项目： 国家重点实验室开放课题研究基金（sklms2014006）

作者简介：

芦丽丽（1993—），女，硕士研究生；

祁文军（1968—），女，教授；

陈海霞（1988—），男，硕士

0前言

叶片是风力发电机最为复杂和关键的零部件，叶片性能的好坏将会直接影响到风力发电机的效率和使用寿命。目前大型风力发电机的叶片基本上由各种复合材料制成，因此叶片与复合材料技术有着密切的联系。为了实现叶片经济效益的最大化，在叶片结构设计阶段，叶片的模型设计和铺层结构优化设计显得尤为关键。目前大多研究主要集中在叶片的气动性能分析，以及叶片所使用的复合材料的性能问题。国内有很多学者对此均进行了深入研究：汕头大学的李德源与叶枝全研究了风机模态分析的方法和影响因素，运用ANSYS对600kW的叶片进行模态分析，定量地分析了固有频率对复合材料叶片的影响[1]；王博与祁文军利用ANSYS对20kW风机旋转叶片有预应力状态的振动模态分析，得到了其前十阶振动频率和振型，发现实验结果和理论值误差很小，只有-35%，并对其运行时的安全稳定性进行了验证[2]；中国水利电力物资有限公司的蒋维利用建成的大型风力机叶片的振动特性分析装置，用测力法和不测力法对风力机叶片进行模态试验及分析，测试了风力机叶片的模态参数，得到了叶片的振动特性[3]；内蒙古工业大学的邓海龙与孙鹏文从工程实际出发，以某15MW风机叶片为例，研究铺层参数对复合纤维风机叶片性能的影响，在此基础上，对其进行结构优化和强度校核[4]。然而很少有人从叶片内部结构方面对叶片的气动性能进行研究。

本文针对西北地区的常用叶片，利用Wilson设计理论为依据进行建模，并对数据进行非线性优化，Wilson 法是在 Glauert 法基础上做了改进，研究叶尖损失和升阻比对叶片最佳性能的影响[5，6]，目前，气动外形设計与分析仍基于 Wilson理论[7]。将数据导入UG，完成了叶片和内部硬质塑料的三维模型创建。之后运用有限元分析软件ANSYS中的 ACP（ANSYS Composite PrepPost）对叶片进行铺层设计，并对叶片进行模态分析，分析表明叶片具有良好的结构性能，从而为叶片复合材料结构设计方法的研究提供借鉴。

1叶片模型设计

11叶片参数设计

参照国内2MW风力发电机叶片运行参数， 本文的叶片参数如表1所示。

12叶片翼型的选取及相关参数的计算

叶片设计是风力机设计的核心和重点，采用Wilson法对叶片进行设计其叶素的设计公式如下：

风能利用系数：

Cp=8λ20∫λ00b1-aFλ3dλ=8λ0·b1-aFλ4|λ00（1）

能量方程：

a1-aF=b1+bλ2（2）

普朗特修正因子：

F=2π·cos-1e-f（3）

叶尖损失系数因子：

f=B2·R-rRsinφ（4）

入流角：

φ=tan-1（1λ·1-a1+b1λ）（5）

弦长：

C=1-aFaF（1-a）2·8πrBCL·sin2φcosφ（6）

安装角：

β=φ-α（7）

式中：Cp为风能利用系数；λ0、λ为尖速比；a为轴向诱导因子；b为周向诱导因子；F为普朗特修正因子；f为叶尖损失系数因子；B为叶片数；R为叶片半径；r为叶素剖面到叶根的距离；φ为叶素入流角；C为叶素弦长；Cl为叶素升力系数；β为叶素安装角；α为攻角。

本文采取组合叶型设计方法，即将叶片分为根部， 中部和尖部三部分[8]。叶片根部一般是叶片全长的45% ～6%，设计长度为22m，叶片中部沿展向依次分布NACA63系列翼型及其修改模型。该系列翼型能满足气动荷载下的强度要求， 采用流线型设计，阻力小，风能利用率高。并且具有足够大的雷诺数[9]。

选择翼型后，利用MATLAB对Wilson方法进行编程，利用MATLAB的优化工具箱，计算出轴向诱导因子a（图1）、周向诱导因子b（图2）优化数值；之后计算出弦长和安装角，并对计算结果进行优化，其拟合曲线方程分别为（8）、（9），对比图像如图3、图4所示。

弦长拟合曲线公式：

fx=-2959e-6*x5+3987e-4*x4-2164e-2*x3+006151e-1*x2-0998*x+9313（8）

安装角拟合公式：

fx=-1068e-5*x5+1586e-3*x4-9547e-2*x3+02981*x2-5121*x+4082（9）

13叶片的三维建模

通过计算，获得优化后的弦长和安装角，利用UG进行建模。先将翼型导入UG，之后进行移动对象、变换等操作，对翼型进行缩放和扭转，生成的翼型界面曲线，之后利用UG的“通过曲线网格”命令完成叶片模型的构建。完成建模型后，对腹板内部的硬质塑料进行建模，即对模型中部进行实体化，最后利用绝对坐标系进行装配，使叶片和填充物形成一个整体。

2叶片的ANSYS分析

21叶片材料选择

本文采用玻璃钢材料E-玻璃纤维增强环氧树脂基复合材料，材料的基本力学性能参数如表2所示，表2中：vf纤维体积分数；v1为泊松比；Xt单层板的纵向拉伸强度；Xc单层板的纵向压缩强度；Yt单层板的横向拉伸强度；Yc单层板的横向压缩强度；S面内剪切强度。

22叶片铺层设计

叶片铺层设计是复合材料风电叶片设计的关键环节，铺层设计的好坏往往决定着结构设计的成败。其设计原则如下[10]：

为了最大限度地利用纤维轴向的高性能，应用0°铺层承受轴向载荷；±45°铺层用来承受剪切载荷，即将剪切载荷分解为拉、压分量来布置纤维承载；90°铺层用来承受横向载荷，以避免树脂直接受载。

为了提高叶片的抗屈曲性能，除布置较大比例的0°铺层外，也要布置±45°铺层，以提高结构受压稳定性。

构件应包含四种铺层，一般在0°、±45°层板中加入90°的铺层，构成正交异性板。

风机叶片的蒙皮是非等厚度的，一般都采用不同铺层复合材料结构。在叶根处的复合材料铺层厚度会达到最大值，从叶根沿着展长方向蒙皮厚度先减小后增大，在中间部位保持不变，趋于叶尖时蒙皮厚度逐渐减至最小值，而在前后缘的蒙皮增强部位，也是非等厚度复合材料铺层结构。因此为了模拟叶片的实际铺层结构，根据蒙皮的不同厚度划分区域，设置了不同的实常数，每个实常数都包括相应的材料性能参数、铺层角和铺层厚度。

本文采用三段式划分，即叶尖、中部、和根部，其中叶片中部上下部分采用不同的铺层厚度。叶片根部采用[11-14][0°/90°/0°/90°/-45°/+45°/0°/0°]（见图5-（a），图中a为纤维铺层的角度，t为厚度；单位为度）的方式，其单层厚度及其E1、E2、G12（E1单向板的纵向弹性模量；E2单向板的横向弹性模量；G12单向板的面内剪切弹性模量）。利用ANSYS静力分析如图5-（b），铺设25层。叶片迎风面和背风面采用相同的铺层形式，为[15-18][0°/45°/90°/0°/轻木/0°/-45°/90°/0°]（见图6-（a）），性能见图6-（b），迎风面铺设6层，背风面铺设4层。

由图5、6可以看出叶片的纵向弹性模量和横向弹性模量分布较为均匀，通过对分析记过进行计算得到叶片根部的纵向、横向弹性模量分别为1788041MPa、1783377MPa。叶片腹部纵向、横向弹性模量分别为1195075MPa、1192294MPa，表明叶片具有良好的刚度，不易发生变形。

23叶片模态分析

风力机叶片的固有频率是重要的动态性能参数，用以验证设计部件的振动性能，如频率和振型等。机构本身的固有频率如果与外界激励频率发生重合，机构就会产生共振，从而对机构造成损伤破坏。因此，模态分析是结构设计中最重要的，而且也是动力学分析中的谱分析、瞬态动力学分析和模态叠加法、譜响应分析等的前期分析过程。叶片模态分析云图如图7所示，结果见表3。

从工程角度来看，叶片动态分析最主要的就是频率计算，使其与风轮的激振频率错开。叶片的固有频率也要和共振频率错开一定的距离，这个距离称为共振安全率。该叶片的一阶频率f1=04480Hz，则转速n=60f=26904RMP（Round per minute—每分钟转数）；叶片的运行为（8RMP-17RMP），26904-17/17=0582<02，说明通过叶片的复合材料设计，内腔填充硬质塑料的叶片，其动态性能是可以满足要求。主梁是叶片的主要承载结构，承载叶片的大部分弯曲载荷，而内部填充物在本质上也发挥着主梁的功能。关于添加主梁以后惯性指标和固有频率的变化情况，以及主梁在抗弯等强度指标方面的贡献，以及内部填充物是否能完全替代主梁和在什么状况下的替代效果最优，需要进行进一步的分析优化，通过仿真分析和实验验证之后，才能下定量结论。

3结论

本文在分析叶片设计理论的基础上，运用Wilson设计法，利用MATLAB和UG，对某型号的2MW叶片进行了弦长和安装角的设计，并使用曲线拟合的方式对设计进行优化，建立了叶片的有限元分析模型。在模型中加入了硬质塑料的三维模型。并对所见模型进行分析，得出以下结论：

1）利用MATLAB优化后的叶片具有很好的光滑度和平顺度，所以对叶片进行设计时有必要进行数据的平顺度优化。

2）运用ACP对叶片进行铺层设计，能够直观的看到叶片的铺层厚度和其各个方向上的性能变化，ACP在叶片的分析上有很大的利用价值。

3）在叶片内腔中加入PVC硬质塑料后，其性能满足叶片的动态性能要求，在今后的研究中可以从内部填充方面改善叶片的综合性能。

参 考 文 献：

[1]李德源，叶枝全，包能胜，等风力机旋转风轮振動模态分析[J].太阳能学报，2004（1）：72-77

[2]王博，祁文军风力发电机旋转叶片振动分析[J].机械设计与制造，2012（9）：193-195

[3]蒋维大型风力机叶片模态测试与分析[J].电网与清洁能源，2012（11）：95-99

[4]邓海龙铺层参数对复合纤维风机叶片性能的影响分析及结构优化设计[D].呼和浩特：内蒙古工业大学，2013

[5]王学永风力发电机叶片设计及三维建模[D].保定：华北电力大学，2008

[6]陈家权，杨新彦风力机叶片立体图的设计[J].机电工程，2006，23（4）：37-40

[7]潘盼，蔡新，范钦珊，等3MW叶片翼型设计与气动特性分析[J].力学季刊，2011（2）：269-274

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（编辑：关毅）