轿车车身模态及扭转刚度灵敏度分析

摘要：本文以某轿车白车身为研究对象，建立有限元模型，采用优化软件OptiStruct，以车身结构件的板厚为设计变量，进行车身一阶扭转固有频率、车身扭转刚度对板厚的灵敏度分析，找出对车身动、静态特性影响较大的部件，据此确定车身结构的最优设计方案。该方法能够为车身结构动态、静态特性的改进、车身的轻量化和车身结构的优化设计提供重要依据。

关键词：白车身；有限元；OptiStruct；灵敏度分析

中图分类号：U463.82+1 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2011）06-0042-04

Mode and Torsional Stiffness Sensitivity Analysis of a Passenger Vehicle Body

LIU Pan，XIA Tang-zhong，WANG Ping-ping，LIU Wen-hua，YUAN Zhi，LU Zhi-chen

（Dongfeng Peugeot Citroen Automobile Company LTD，Technology Center Vehicle Department，Wuhan 430056，China）

Abstract：In this paper，a finite element model is developed to analyze the sensitivities of its natural frequency and torsional stiffness and mass to the thickness of sheet of the body.The optimization software of OptiStruct is adopted. The main parts which are greatly affecting the dynamic and static characteristics of bodywork are found. According to the analysis results，an optimal conceptual design is given. This method provides an important reference for improving the dynamic and static performance of bodywork，lightening its weight and optimizing its design.

Key words：white bodywork；finite element；optiStruct；sensitivity analysis

随着计算机软、硬件技术的快速发展，使得CAE仿真模拟分析技术展现出高效、详细和低成本的强大优势，CAE仿真分析优化技术已广泛应用于汽车研发设计各个阶段，在车身开发设计中显示出其强大的作用。汽车整车性能在很大程度上取决于轿车白车身设计质量及合理性，因此在白车身前期开发设计过程中就要求设计人员进行白车身各部件设计参数的优化分析。通常进行白车身结构优化设计时，车身结构可供调整的设计参数很多，如：车身钣金的材料、板厚等等，为了避免结构优化更改中的盲目性，提高工作效率同时降低设计研发成本，有必要采用优化分析技术进行设计参数的灵敏度分析，计算各设计变量对车身结构某性能指标的影响因子，进而根据灵敏度分析结果，进行车身结构优化分析，实现车身性能提高及质量减轻的目的。

本文是基于某轿车白车身展开研究工作，采用通用前处理软件Hypermesh进行车身结构有限元网格划分及模型组装，同时应用优化分析软件OptiStruct求解器进行白车身一阶扭转模态和静态扭转刚度灵敏度分析。计算得出车身结构不同部件的厚度对一阶扭转模态和静态扭转刚度性能的灵敏度系数，为车身整车及局部性能的改进、车身结构的优化和降重提供有力的数据参考。

1 车身结构有限元模型

1.1 有限元模型的建立

本文对某轿车白车身进行分析简化，建立其有限元分析模型。通过选择合适的有限元单元类型，对车身结构进行数学离散，其中车身钣金、玻璃、胶条等部件采用四边形单元、三角形单元及六面体单元进行网格划分，共141 851个单元，焊点采用ACM单元类型进行模拟，共4 852个。根据BOM表的要求赋予车身结构合适的材料属性及板厚数据。图1为进行灵敏度分析的白车身有限元网格模型。

1.2 有限元模型的精确性验证及设计参数的确定

根据白车身模态频率和静态扭转刚度计算分析规范，设置计算分析的约束条件。将仿真分析结果与实车试验数据进行对比分析，仿真结果与试验的数据的误差控制在5%以内，说明该有限元模型是近似精确的，其仿真分析结果是可信的。

白车身的一阶扭转模态及静态扭转刚度值在一定程度上反映了目标车的整车刚度性能的优劣，为考察不同部件的板厚对整车刚度性能的影响程度，将图2所示部件的板厚定义为设计变量，进行灵敏度计算分析。

2 车身结构模态特性灵敏度分析

2.1 模态灵敏度分析理论基础

车身一阶扭转模态灵敏度主要反映车身一阶扭转模态频率对结构设计变量的变化梯度。在确立模态优化问题的数学模型时，首先需要确定决定结构特性的设计变量，其中车身结构的板厚、材料、泊松比、弹性模量等都可以被选做设计变量，通常将模态频率值作为优化的约束条件，白车身重量做为优化目标。

由模态分析理论可知，系统振动固有频率特性可由式（1）确定：

式中：M和K分别为系统的质量和刚度矩阵；δ为模态向量；ω为固有频率；根据灵敏度定义，对设计变量xi求偏导，得：

将式（2）左乘?啄T，由于K为对称矩阵，整理可得：

将振型向量对质量矩阵做归一化处理，并对式（4）简化，且ω=2?仔f，得到系统的固有频率对设计变量的灵敏度关系式为：

2.2 板厚对白车身一阶扭转频率的灵敏度

选取白车身部分部件的板厚为设计参数，进行车身一阶扭转固有频率对板厚的灵敏度分析。采用OptiStruct软件进行计算分析，以一阶扭转固有频率为约束函数，计算出一阶扭转固有频率对板厚的灵敏度。由图3可以看出，后地板、后搁板、侧围、承载地板等部件的板厚对一阶扭转固有频率的灵敏度系数较大，即图3所示部件板厚的改变对车身一阶扭转模态频率影响较大，见图4。

根据模态灵敏度分析的结果可以看出，在进行白车身结构模态频率优化设计时，不能盲目地通过增加部件的厚度来提高车身的某阶固有频率，有必要进行设计参数的灵敏度分析，找出对模态频率影响较大的部件，进而进行合理搭配设计参数。

3 车身结构静态灵敏度分析

3.1 车身结构静态灵敏度分析理论基础

轿车车身扭转刚度灵敏度主要指刚度对设计参数的灵敏度，其中包括车身刚度对板厚和材料的灵敏度，以及车身质量对板厚的灵敏度。其中车身结构的平衡方程为：

式中：K为整体刚度矩阵；F为整体载荷向量；δ为结构的节点位移矢量。采用波前法求解方程组，即可求出结构的节点位移。

用一阶差分计算节点位移对壳单元厚度h的灵敏度：

3.2 板厚对车身静态扭转刚度的灵敏度分析

以白车身总重量为目标函数，车身扭转刚度为约束变量，车身结构部件的材料厚度作为设计变量。通过改变部件的板厚参数，运用式（7）来计算部件板厚的微小变化对静态扭转刚度的影响，即可以得出静态扭转刚度对板厚的灵敏度，灵敏度计算分析结果如图5、6所示。根据扭转刚度灵敏度分析结果可以看出，后地板、侧围及后轮罩等部件的板厚对白车身扭转刚度的灵敏度系数较大，即改变这些部件的厚度，会导致车身结构扭转刚度的显著改变。

白车身结构的整体刚度不仅直接影响轿车车身的承载功能，轿车车身整体刚度低，将降低车身的整体承载能力，影响疲劳强度，进而降低可靠性；同时车身刚度对轿车车身结构安全性也有直接影响，整体刚度不合理，将使轿车车身的碰撞安全性降低。因此在车身结构优化设计时有必要参考车身静刚度灵敏度分析结果，进行设计变量的优化分析，使车身整体刚度得到合理分配。

4 结论

1）车身作为一种大型复杂的结构系统，影响结构性能的设计变量很多，为了避免在车身结构优化中结构修改的盲目性，提高设计效率及减少设计成本，有必要进行白车身结构灵敏度分析。

2）通过灵敏度分析，找出对车身结构性能影响程度较大的结构参数作为车身优化的设计变量，对提高车身结构的性能具有十分重要的意义。

3）同时在车身结构研发设计阶段，应将静、动态灵敏度分析结果结合起来进行比较全面的车身结构优化，从而实现目标性能的有效提高和质量的合理控制。

参考文献：

［１］ 陈鑫.轿车车身静态刚度分析及结构优化研究［D］.吉林大学硕士研究生学位论文.2003.

［2］ 兰凤崇，陈吉清.承载式车身覆盖件板厚优化和灵敏度分析［J］.航空制造技术，2005，（3）：61-64.

［3］ 张平，雷雨成，高翔，汤涤军，肖杰.轿车车身模态分析及结构优化设计［J］.汽车技术，2006，（4）：5-8.