汽车用铝合金吸能盒结构优化设计

摘 要：提出将近似模型技术和数值优化方法引入到汽车用吸能盒的耐撞性优化设计中，成功设计了一款铝合金吸能盒，在确保碰撞性能的同时尽可能地减轻了重量。对某乘用车钢制吸能盒进行了碰撞仿真分析，确定评价吸能盒碰撞性能的关键参数。以钢制吸能盒为基础进行铝合金材料替换，对比分析多个截面形状的铝合金管件，得到符合要求的铝合金吸能盒截面形状。采用近似模型优化方法，以铝合金吸能盒边长、厚度和材料屈服强度为设计变量，进行优化设计。根据优化结果试制铝合金吸能盒，通过静压试验验证了铝合金吸能盒在实现减重58%的同时，进一步提高了强度性能。

关键词：吸能盒；碰撞性能；铝合金；近似模型优化

中图分类号：U463文献标文献标识码：A文献标DOI：10.3969/j.issn.2095-1469.2013.01.03

汽车轻量化是解决汽车油耗和排放问题的有效手段。开发铝质汽车零部件是汽车轻量化的重要途径之一。研究表明，典型的铝质零部件一次减重效果可达30%～40%，二次减重则可提高到50%[1]，汽车每减重10%可实现节油3%～6%。吸能盒是影响汽车低速碰撞安全性能的关键部件，通过优化设计使其在实现减重的同时仍满足碰撞要求具有重要的工程实用价值。

近年来，借助有限元工具对汽车结构进行碰撞分析已日趋深入，但传统的仿真方法直接运用于碰撞优化仍有较大难度。为寻求更高效可行的优化方法，许多学者做了大量研究。文献[2]采用ABAQUS对一种薄壁结构的轴向冲击过程进行仿真，并结合径向基函数，根据耐撞性指标优化了这种吸能结构的截面，得到了较为理想的结构形式。文献[3]以吸能盒为研究对象，运用二次回归正交组合试验设计方法布点，并结合最小二乘法构造耐撞性指标的响应面模型，考虑车身板件厚度和轻量化要求，采用自适应响应面法对其进行优化设计，结果表明优化方法具有较高的精确性。

本文在传统优化理论和仿真分析的基础上，以某钢制吸能盒的碰撞性能为基准指标，应用响应面优化方法对铝合金吸能盒的截面尺寸和材料参数进行了优化设计，得到了较为理想的结果。

1 响应表面优化法

响应表面法是一种将试验设计与数理统计相结合来建立经验模型的优化方法[4]，采用响应表面法构造近似模型，首先需确定近似模型的形式，然后运用试验设计和仿真分析采集足够多样本的性能参数，最后运用最小二乘法建立各响应量的近似模型。举一响应量y取决于变量x的情况，其确切的函数表达式为y=f（x），用近似模型可将该确切表达式表示为

，

式中：η（x）为f （x）的近似模型；δ为误差项；L为基函数的数目；ai为多项式系数。实际应用过程中多构造二阶多项式响应面模型，其具体函数表达式为

，

式中：j为设计变量的个数；a0，ai，aii和ail为待定系数，常采用最小二乘法计算响应表面的系数矩阵 。最后通过方差分析中的决定系数R2来验证响应表面对响应量的拟合程度。决定系数R2定义如式（3）。

，

式中：P为设计点的个数；yi，，分别为响应量的实测值、响应量的预测值以及响应量实测值的平均值。R2越接近于1，近似模型的拟合效果越好。运用建立的响应面，选用合适的优化算法构造数学优化模型并进行寻优计算，最后通过误差检验来判断最终得到的优化结果，若满足精度要求则得到最优解，否则返回到初始，更新设计空间，重新构造响应表面。

2 钢制吸能盒碰撞分析

本文为某乘用车设计制造新的铝合金盒，首先需通过碰撞仿真分析，对钢制吸能盒的碰撞性能做深入研究。在HYPERMESH中建立有限元模型，钢材的密度为7.8×103 kg/m3，弹性模量为2.1×105 MPa，泊松比为0.3，屈服强度为344 MPa，以工程推荐的C、P值模拟应变速率对材料力学性能的影响。根据RCAR法规中规定的保险杠低速碰撞条件对分析工况进行等效处理[5]，仿真时将配重0.5 t的刚性压头加速到16 km/h撞击吸能盒[6]。建立的钢制吸能盒碰撞仿真模型如图1（a）所示，计算得到吸能盒的变形情况如图1（b）所示。

图2所示为碰撞仿真分析得到的吸能盒碰撞力—位移曲线，对曲线进行统计，可知钢制吸能盒的碰撞力峰值为78.6 kN，最大变形量为102.7 mm，总吸能量为4 297.5 J，平均碰撞力为41.8 kN。碰撞力峰值Fmax表征吸能盒开始溃缩的难易程度，其值越小对提高碰撞安全性能越有利；最大变形量Smax表征吸能潜力，变形越小则吸能潜力越好；平均碰撞力Fave和总吸能量E表征吸能能力，其值越大则吸能盒的吸能性能越好。将上述4个参数作为评价吸能盒碰撞性能的主要参数，后续设计新的铝合金吸能盒时将这4个参数作为设计的基准指标。

3 铝合金吸能盒截面形状确定

铝合金吸能盒通过挤压制造，考虑其可制造性同时结合文献[7]～[8]的研究成果，选取表1中4种截面形状的铝合金管件进行碰撞性能研究，确定满足要求的截面形状。

为使铝合金管件用料相同，取周长均为240 mm，壁厚均为1.8 mm，吸能盒的长度和钢制的相同均为167 mm。材料参数通过对厂家提供的样品进行材料试验获取，密度为2.7×103 kg/m3，弹性模量为7.1×104 MPa，泊松比0.3，屈服强度为181 MPa，分析工况和钢制相同，最终变形情况如图3所示。

表2为仿真结果的统计值，分析可知：正方形和正六边形铝管的碰撞力峰值小于钢制的，其余两管峰值力较大，可知正方形和正六边形铝管的峰值力相对较好；正八边形铝管的变形量最小，正六边形铝管次之，吸能潜力较好；正八边形铝管的平均碰撞力和总吸能量最大，正六边形次之。综上分析，正八边形铝管的吸能性能虽十分突出，但碰撞峰值过大，而正六边形铝管的各参数更加均衡，因此确定铝合金吸能盒的截面形状为正六边形。

4 铝合金吸能盒参数优化

确定铝合金吸能盒的截面形状后，可运用iSIGHT数学优化软件构造近似模型对吸能盒的结构参数和材料参数进行优化设计。

将图4所示吸能盒的边长L和壁厚t作为结构设计变量，同时为了兼顾材料力学性能对碰撞性能的影响，以材料试验得到的铝合金样品的应力应变曲线为基础，根据不同热处理工艺对材料力学性能的影响，形成如图5所示的应力应变曲线簇，取各曲线的屈服强度δs作为材料设计变量[9-10]。

本文以设计制造质量更轻且吸能效果更好的铝合金吸能盒为目的，因此在优化建模时将吸能盒的平均碰撞力Fave和总吸能量E取得最大值作为优化目标，将碰撞力峰值Fmax、最大变形量Smax、吸能盒质量M及结构和材料参数的取值作为约束[11]，建立如式（4）的数学优化模型。

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采用拉丁立方试验法在设计空间选取21组样本，分别进行碰撞仿真，表3对每个样本的碰撞力峰值、最大变形量及总吸能量作了统计。根据统计数据计算得到3个响应面的系数矩阵，建立的碰撞力峰值、最大变形量和总吸能量的响应面表达式如式（5）～式（7），部分响应面模型如图6～图8所示[12]。

由式（3）计算3个响应面的决定系数，其值分别为0.999，0.998和0.997，可知响应面精度均满足要求。将响应面分别代入式（4）的优化模型，在iSIGHT的Optimization模块下采用遗传算法建立该多目标优化问题的求解流程，经过2 501次迭代运算后结果收敛。分析优化结果，可得优化后的铝合金吸能盒边长L为41 mm，厚度t为2.2 mm，材料的屈服强度δs为156 MPa。

运用优化后的参数进行碰撞仿真，将分析结果与iSIGHT数值优化的结果进行对比（表4），各参数误差均在5%以内，初步验证了响应面优化方法的准确性和可靠性。

5 试验验证

以优化得到的尺寸和材料参数为指导进行产品试制，最终得到如图9所示的铝合金吸能盒样件。为进一步检验优化设计的铝合金吸能盒的相关性能，根据现有试验条件，对钢制和铝合金吸能盒进行静态压缩试验，对比分析试验结果，来验证铝合金吸能盒的性能是否达到设计使用要求。

静态压缩试验在常温、常压下进行，试验设备为300 kN材料拉伸试验机。试验开始时，将吸能盒样件至于试验工作台上，压头下移至与吸能盒上表面刚好接触，设置加载软件各项参数，试验时加载速度为5 mm/min，根据吸能盒的实际长度设定加载距离为110 mm。

图10所示为静态压缩试验得到的两种吸能盒的变形照片，可以看到两种吸能盒都发生了规则的叠缩变形，变形模式都较好。图11给出了钢制和铝合金吸能盒静态压缩试验得到的支反力—位移曲线，观察可知两条曲线的变化趋势基本一致，支反力峰值大小接近，其中铝合金吸能盒的支反力曲线总体位于钢制曲线的上方，说明铝合金吸能盒强度性能更好，吸能性能突出。

对静态压缩的支反力—位移曲线进行定量研究，表5统计了各项性能参数，分析数据可知铝合金吸能盒静压力峰值提高了3.8%，和原钢制吸能盒的静压力峰值基本相同，而总吸能量和平均压缩力都有了显著提高，提高约12.1%，可知铝合金吸能盒的强度和吸能性能有了进一步的提升，达到了预期的设计要求。新设计的铝合金吸能盒的质量为250 g，原钢制吸能盒的质量为598 g，实现减重58%，减重效果十分显著。

6 结论

本文首先通过碰撞仿真分析确定了评价钢制吸能盒碰撞性能的参数指标，随后对比分析了多个截面形状的铝合金管件的碰撞性能，根据分析结果确定了满足设计要求的铝合金吸能盒的截面形状。通过近似响应模型优化方法对该铝合金吸能盒的结构和材料参数进行了优化设计。最后按照优化结果试制了若干铝合金吸能盒样件，通过静态压缩试验对比验证了铝合金吸能盒在实现减重58%的同时，进一步提高了其强度性能。