基于ARIMA模型的我国国内生产总值的分析与预测

2022-03-19 10:28:05 | 浏览次数：

［摘要］本文先介绍了ARIMA模型,而后重点在于ARIMA方法与传统法的比较,指出了ARIMA方法与传统方法的异同,关键的不同点主要有三个方面：建模的基本思想不同、前提不同以及适用范围不同,最后运用ARIMA模型对我国1978—2009年的GDP总额进行了分析与预测,得出ARIMA(2,2,2)模型可以对我国的GDP序列作短期预测。

［关键词］ARIMA模型；GDP；时间序列分析；预测

［中图分类号］F224 ［文献标识码］A ［文章编号］1005-6432（2010）48-0024-02

1ARIMA模型简介

博克斯与詹金斯于20世纪70年代初提出了一种著名的时间序列预测方法,这种技术性地被称为ARIMA方法论的新预测方法,在“让数据自己说话”思想的指引下,改变了传统的构造单一方程或联立方程模型,着重于分析经济时间序列本身的随机性质。BJ预测方法把时间序列看做随机过程来研究、描述,考察了时间序列的动态特征、持续特征,揭示了时间序列过去与现在、将来与现在的相互关系。ARIMA模型不是从任何经济理论推演出来的,所以有时候被称之为乏理论模型。

1.1 ARIMA模型的形式

第四,模型的诊断分析。检验模型的拟合值和实际值的残差序列是否为一个白噪声序列。

2 ARIMA方法和传统法的比较

ARIMA方法和传统法均为时间序列分析法,即通过分析变量随时间发展变化的特征,以变量的已有数据建立时间序列模型的方法。而两种方法的主要区别在于：

2.1 建模的基本思想不同

ARIMA方法建模的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列,用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列的过去值及现在值来预测未来值。而传统法建模的基本思想是：认为事物的变化是渐进式的,影响事物发展的因素在时间轴上是基本不变的,事物的发展具有稳定性和类推性。因此可以采用定性、定量相结合的方法,并根据时间序列的历史数据描述出这种确定性的趋势,并依此来预测将来的发展变化。

2.2 前提不同

ARIMA方法假定数据序列是由某个随机过程产生的,它把事物在某一固定时刻的状态视为一个随机过程,利用随机过程去分析描述事物的发展趋势。而传统法假定时间序列的数据存在着某个确定的模式,随机变量ε相对来说并不显著。

2.3适用范围不同

ARIMA方法由于不需要对时间序列的发展趋势作先验假设,因此适合于各种类型的时间序列数据。传统法虽原理简单易懂,但仅适合于对具有某种特定趋势特征变化的社会经济现象的预测,因此一定程度上限制了其应用。

3 运用时间序列分析方法对我国GDP总额建立ARIMA(p,d,q)模型

本文所用1978—2009年我国GDP总额数据来源于《2009年中国统计年鉴》。

3.1 根据时间序列的散点图以及ADF单位根检验,观察其方差、趋势及其季节性变化规律,识别该序列的平稳性

该序列散点图有向右上方倾斜的明显趋势,且前后波动的幅度不一致,说明此序列存在增长趋势,又存在异方差性；从单位根检验的数据来看：t值2.287甚至小于10%显著性水平下的临界值3.243,因此y没有通过扩充ADF的平稳性单位根检验,据此判定该时间序列是非平稳的时间序列。

3.2 对非平稳的时间序列y进行平稳化处理

经尝试最后确定先对数据取自然对数,然后进行二阶差分处理。经过平稳化处理后,时间趋势基本消除,可认为是平稳序列。

4 结论

通过以上对1978—2009年我国GDP总额时序数据进行分析和所建立的模型,说明对非平稳时间序列作建模分析时,利用Box-Jenkins法所建立ARIMA模型具有较好的预测效果。本文所建立的ARIMA(2,2,2)模型,可用于对我国GDP总额作短期预测。