浅谈数学史在数学教育中的作用

摘要：本文对数学史在数学教育中的作用进行了一些初步的探索，在不同的历史时期，不同

的教育对象，不同的学科文化中，数学史扮演着不同的作用和使命.

关键字：数学史；教育；作用

【中图分类号】G633.6

1数学史使学者真正走进数学世界，有利于培养学生学习数学的兴趣

不同的历史阶段，不同的教育对象，数学史所起到的中心作用也不尽相同，在高等数学教育中，由于高等数学的难度较大，使学者保持良好的兴趣并进行主动的探索，数学史有着至关重要的作用.

爱因斯坦曾经说过："兴趣是最好的老师，它永远胜于责任心".兴趣是人的情意领域（情感、态度、兴趣和价值观）中最为活跃的成分，它的形成有利于激发学生学习的主动性.但在学校的数学教学中，由于受社会整体价值观的影响，功利性的思想在社会上非突出：为取得高成绩，为参加竞赛拿到奖项，为考取名校，这成为了他们惟一的目标.随着国家经济的快速发展和综合国力的提升，素质教育的呼声越来越高，教育的目标也越来越高，全面提升学者的数学能力，学习能力，自觉能力以及新型创新人才都使数学史在数学教育中发挥越来越重要的作用，培养学者的兴趣成为关键的第一步.

在教育过程中讲述著名数学家的事迹，例如讲解一些数学家成才的成长历程，在课程中遇到的"从阿贝尔到伽罗瓦"，伽罗瓦创建群论的时候只有18岁，阿贝尔22岁证明一般五次以上代数方程不存在求根公式.德国数学家高斯19岁解决了正多边形作图的判定问题，20岁证明代数基本定理，24岁出版影响整个19世纪数论发展、至今仍相当重要的《算术研究》；法国数学家帕斯卡，16岁成为射影几何的奠基人之一，19岁发明原始计算器；还有部分数学家是自学成才，在没有别人的帮助下，取得了重大的发现并推动了数学的发展，比如19世纪的大几何学家施泰纳在农家成长，从小做农活，直到14岁还没有接触过正规教育，当他18岁的时候才对数学产生浓厚的兴趣，再后来为了生存给别人做私人教师，并且对开始对数学进行深入的研究，最终在三十岁的时候有所成就，在数学史上留下了美好的一页.在数学的教学中适当讲述这些学生比较感兴趣而且具有很强知识性的历史，有助于减缓学生对数学的恐惧感，在一定程度上增加数学的吸引力，数学学习就会上升到一个新的台阶.

2数学史有助于学者体会数学创造过程，培养正确的思维方式

数学教材内容的呈现是以知识逻辑体系组织的，是形式化了的东西，因而掩去了知识的发生和发展过程，把数学发明创造的火热思考丢在了一边.这样的话，虽然利于学生接受知识，但很容易使学生产生数学知识就是先定义，接着总结性质和定理，后来解决问题的错误观点，影响了正确数学思维方式的形成.对此，张奠宙认为："数学教学的目标之一，是要把数学知识的学术形态转化为教育形态."作为老师，把课本上完美的数学发展过程和结构还原到数学最初的发展探索过程中去有着很大的教育意义，激发学生的思维，让学生认识到数学进步的曲折，体会数学创造过程中的不同的思维和最初定义的原理，深刻理解数学创新的过程，加强探索数学的精神.

例如函数，最先是由莱布尼兹引进数学的，用来表示"曲线上的点的横坐标、纵坐标、切线长度的量"；后来，瑞士数学家约翰贝努利把他扩张为"由变数X和常数所构成的式子，叫X的函数"，即达朗贝尔的"解析式"；接下来的是欧拉的"几何上能用曲线表示"的观点；黎曼的"作为一种规律，根据它由自变量的值确定因变量的值"；最后是课本中的"对应说"、"映射说".学生清楚了函数概念的演进过程，也就理解了函数概念的性质--数集间的一种对应关系."解析式"、"几何上能用曲线表示"等只不过是这种关系的特殊形式.从而让学生对数学的基本概念的来历有了清晰的认识，从实践上升到理论的过程，达到更加抽象的研究，对数学概念的本质有深刻有理解，同时使学生的数学思维能力得到了很大的提高，对数学的应用和定义有了更高层次的理解.

3数学史有助于帮助学者认识数学的应用价值和文化价值

最早出现的科学知识除了天文学外就是数学.数学是随着生产实践和天文观测的需要而产生和发展起来的.古代的天文学只能在数学发展的基础上发展，所以使人们增加了对数学的探索.后来，随着人类文明的快速发展，在农业上对数学的要求越来越高，特别是对几何的需求，由于商业的出现和手工业的产生，力学也被人们认识到，一定程度上促进了数学的发展.后来，航海和战争的不断发展，对数学提出了新的问题，这样，数学的发展开始是以由生产和生活促进的.

数学在自然学科和人文科学中的应用是无处不在的.回顾数学史的发展道路，我们可以看到，数学和天文学的发展一直都有着不可分割的联系，天体的发现和星系的发展都给我们提供了不同的视角；当然数学与物理学也是密不可分的，光学的发展和相对论的建立以及宇宙的起源和未来都离不开数学的研究成果.在数学教学中，有很多将数学知识应用到物理学中去的例子，微积分在各种物理模型中的应用，爱因斯坦相对论在数学的帮助下，取得了突破性的进展.

数学在计算机中的应用无处不在，程序的编辑需要数学逻辑思想，操作系统的分类和管理，网络结构中的拓扑设计，各种地址的设计、分配以及数学映射思想的应用等，编码学，密码学等对数学的需要，物流对图论的应用，测量中对几何的运用，控制论中的逻辑，通信中传输的函数原理.

在数学史上，这样的例子不胜枚举，通过数学史的介绍，能够帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，树立正确的数学观，切实体会到数学在现实生活中的应用，并能逐步做到学以致用，不会对所学知识感到陌生，达到数学教育的最终目的并实现自身的价值.

4结束语

通过对数学史在数学教育中作用的初步探索，对培养学者兴趣、形成良好的数学思维、树立正确的价值观，世界观以及提高学生的个人学习能力方面都一定的促进作用.

参考文献

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[2]数学在数学教学中的作用.科技信息，2009.

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