数论、物理学及几何学的前沿

Pierre Cartier，FranceFrontiers in Number Theory．Physics and GeometryⅡ2007，789pp．Hardcover EUR 70.00ISBN 3-540-30307-3Springer

物理和数学之间的紧密联系有着悠久的历史，例如微分方程与各种力学、群论与晶体学、弹性理论及量子理论等等。近几十年来，数论及其他抽象数学(如拓扑、微分几何、代数几何)在物理学中的作用显得特别突出，引起人们的重视。1989年巴黎的一些数学家和物理学家组织了一些讲座、讨论班和专业学术会议，着重探讨了物理学与数论的关系，并出版了题为《数论与物理》的论文集(Springer，1990)。2003年3月9～21日又举办了第二次同样形式的学术活动，着重探讨数论、几何与物理学的关系，本书即为相应的论文集，是1990年论文集的第2卷。

本书共收论文16篇，是会议期间给出的系列讲座和综述报告，听众对象以研究生和科研人员为主，它们涉及共形场论、离散群和自守形式，以及Hopf代数与重正规化三个方面，作者都是相关领域权威学者。例如：D.Zagier“许多对数函数”；W.Nahm“共形场论与Bloeh群的挠率元”；G.Moore“弦论与数论”；E.Frenkel“论Langlands纲领及共形场论”；P.Gartier“Hopf代数初步”；A.Connes等“重正规化，Ri-emaun-Holbent对应及原动Galois理论”等等，其他论文分别论述度规理论、算术群、自守形式、横曲线、摄动方法等。

本书对于研究生、科研人员学习相关理论，进入研究前沿起到桥梁作用，是一本有价值的专著。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen，Professor

(Institute of Applied Mathematics，

the Chinese Academy of Sciences)