高中数学数列题的解题策略

摘要：在高中数学中，数列是重要内容，关系着不等式、数、方程、函数，在整个高中数学中，数列解题思路贯穿其中.在多年的高中数学教学中， 数列解题一直是多数学生的难点，学生存在解题思路不清晰，解题方法不当等问题.本文对高中数学数列题的解题策略进行探讨，为学生提供参考.

关键词：高中数学；数列；解题策略

对于数学教学而言，解题思路、方法讲解极为重要，解题策略是数学问题解决的基础，是数学教学的重点.在高中数学的列数教学，教师不仅应让学生理解、掌握有关数列的知识，还应培养学生利用相关知识熟练解决数学问题的能力，需要教师为学生讲解题方法与技巧，指导学生解题，使得学生的数学思维能力与解题能力得到本质上的提高.

一、高中数学中的数列知识

相比于初中数学，高中数学对学生的考查更侧重于解题能力，在高中数学教材中，知识安排围绕解题展开.数列知识是高中数学教材中的一个独立章节，具有重要的教学地位，也是不等式、三角函数解题的基础.数列知识是多种数学知识的联系点，在数学测试中，也常以数列知识为基础，对学生综合数学知识的掌握进行考查.数列知识是一种特殊的函数表现，属于离散数学，在学生以后的数学学习中，完整的数列知识是基础，学生掌握数列知识，有助于学生对以后有关极限等数学知识的学习.

二、高中数学数列题的解题策略

1.吃透考试大纲，掌握数列考核的重点

大纲是考试的依据，考试大纲涵盖了所要考的知识点，是根据课程特点和对学生能力的要求而制定的考试目标.近几年，随着教育制度的改革，教育部、学校更注重学生的学习能力、解决问题能力，加强了对学生解题能力的考核.以高考数学考试为例，在考试大纲中，加强了知识覆盖面的考查，注重数学综合知识的利用，解题所运用的知识越来越灵活多样.因此，在数列教学中，教师应指导学生分析近几年的大纲变化，分析数列知识的考试重点，归纳题目对学生的能力的要求.在掌握考试大纲的基础上，理清考试重点对数列知识的涵盖，加强各知识点的内在联系，帮助学生形成清晰的知识轮廓，形成正确的分析问题的思路.

2.掌握基础概念、性质

对于各科知识而言，基础概念是根本，是运用一切解题方法的支承.在数列题解题中，教师、学生均易陷入大量题的练习中.学生应加强学习解题方法，根据题意，从根本的基础概念、性质入手，合理利用公式，通过计算解决问题.因此，习题练习仅是计算能力的提升，对于问题的解决，还要理解题意、概念，掌握公式.在一些数列题，可根据题意，运用通项、求和公式，这就需要学生熟练掌握公式，准确理解概念.在教学中，教师应加强对概念知识的讲授，加强学生的知识积累.同时，在一些数列题中，注重性质的灵活考查.一些基础题的考查中，常通过说法的变换，对学生数列性质的掌握进行考查.例如这道题：已知在等差数列{an}中，a2+a8=24，求a3+a4+a6+a7.在解这道题的过程中，运用到等差数列的当m+n=p+q时，am+an=ap+aq这一性质，因此，可得知a3+a4+a6+a7=2（a2+a8）=48.此类题的解决，主要是对学生对知识性质掌握的考查，在教师教学、学生练习中，应注重对性质进行讲解，并注重性质的推导，学生在接触一道题时，不应盲足计算，应注重对题的理解，将题靠向所学概念、性质，寻找解题方法.

3.掌握解题方法

解决一道数学题，尤其是综合计算题，涉及的知识点较多，需运用多种解题方法.在数列题的解题中，往往需要运用合并法求和、分组法求和、错位相减法等，需要学生在掌握理解题意、展掌握基础概念、性质的基础上，合理运用解题方法，提高解题能力.在一些数列题中，其不属于等差、等比数列的范畴，对于这类题，需要对其进行合理拆分，将其分为不同的数列，然后寻找不同数列的特点，归为等差数列、等比数列，然后进行求和.而对于解题方法的培养，教师应选取典型例题讲解，详细分析解题思路，引导学生思考，并使学生积极发言，提出不同的解题方法，激发学生思维，丰富解题方法，使学生逐渐理清解题思路，掌握解题方法.

4.训练计算能力

数列题的解题往往涉及大量计算，计算是解题的最后环节，也是关键环节，它直接关系到解题结果的正确与否.尤其在一些选择、填空题中，计算的正确性极为重要，是最后得分的体现，同时，计算能力这节决定了解题时间.在平时练习中，学生应注重对自己计算能力的培养，总结计算中存在的问题，总结计算方法，加强计算培养.此为，教师在习题讲解中，应注重计算过程的板书，向学生提供便捷的计算方式，避免大量计算，并在平时注重对学生计算过程的要求，使学生逐渐形成计算规范、认真的习惯，提高计算结果的正确性.

三、结束语

在高中列数解题中，教师应通过知识讲解、方法讲授，使学生掌握基本知识、解题方法，形成解题思路，培养学生的解题能力.学生解题能力的提升，解决数学问题能力的提升，是知识的内化，数学素质的全面提升.