等效电路的逐点画法

摘要：本人在长期电工电子教学实践中总结了等效电路的一种画法，称为逐点画法。文章利用逐点画法在无源直流电路节点上标序号，经各序号点逐点画出等效电路，完成等效电阻电路的图形，分析计算出电路的等效电阻。把复杂的电路转换成简单的串并联形式的等效电路，该方法简单直观，容易掌握。

关键词：逐点画法；无源二端网络；等效电阻

中图分类号：G642.3 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）21-0183-02

在直流电路的分析计算中，我们熟知串联电阻的特征，也知道并联电阻特点，利用电阻的串并联[1]我们能求得等效电阻，但不是所有的电路都容易用观察的方法来识别各个电阻之间的串并联关系的。这时我们就画等效电路[2]来进行分析，特别是遇到结构看起来很复杂的无源二端网络[3]不知如何下手分析，用简明的等效电路就一目了然了。

一、等效电路逐点画法的方法介绍

对等效电路的画法进行研究，我用了称之为等效电路的逐点画法的方法。下面我来介绍该方法。

我们知道任何一个无源二端网络都可以用等效电阻等效代替[1]。首先观察电路，确定待求等效电阻的二端网络两个端点，在待求的电路连接点上标上序号，注意有些是等电位点的只标上一个的序号，找到待求等效电阻的二端网络两端点是哪两个序号，从这两序号其中一点出发，经过各个序号点到另一个序号点路径完成。走路径找最简捷最少元件走，不需每个序号都经过，可能会出现多条路径，走路径的同时画上电路图，即是随着序号点边走边画，画完后仔细观察有哪些元件遗漏，将遗漏的元件连接在相应的序号间。

若电路中存在电桥电路，先看看电桥电路是否满足平衡条件，满足平衡条件可将桥上的电阻断开或短路掉；电桥不平衡则进行一次△-Y电路变换，变换后复杂而让人困惑的电路就变得简单直观了，然后依照標在电路上的序号找电阻，逐点画出等效电路图。

二、举例说明

下面我们把无源二端网络分成单路径电路、电桥电路及立体电路利用逐点画法逐一分析。

1.单路径电路分析。如图2-1是经典的常用来分析的电路，看起来简单，其实很困惑。

我们求AB间的等效电阻。先在图上标上序号1（A点）、2、3、4（B点），是等位点的序号一样，不重复标出，如图2-1所示。开始画等效电路图了，首先从1点出发经R 到2点，经R 到3点，经R 到4点，未画的R 、R 接在2、3点之间，等效电路如图2-2就画好了。

2.电桥电路分析。一些电桥电路先观察它们是否是平衡电桥。如图2-3，电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6电阻构成电桥，桥臂电阻R1、R2、R3、R4相等，电桥平衡，连在桥上的电阻R5、R6可断开或短路[2]，电路变得简单很多，电阻R1、R3串联，电阻R2、R4串联，然后并联，再串联R7。

不平衡的话首先在标上序号的图上找到1、2、3点，将电阻R5、R6并联用电阻R56替代，对1、2、3点间△连接的电阻R1、R2、R56进行一次△-Y电路变换[3]，变换后的R1、R2、R56为Y连接。然后找到电阻R3、R4、R7，连接在相应的序号之间，按逐点画法画出相应的等效电路。

3.立方体电路分析。下面如图2-4是阻值都相等的复杂的立方体电路。

先观察一下立方体，等效电路端口在A、B两点之间，依据立方体的对称性，可以找到2、3、4点是等位点，5、6、7点也是等位点，然后逐点画出等效电路：从1点（A点）经三个电阻R1、R2、R3到2、3、4点，从2点经两个电阻R4、R5到5点、7点，从3点经两个电阻R6、R7到6点、7点，从4点经两个电阻R8、R9到5点、6点，再从5、6、7点经三个电阻R10、R11、R12到8点（B点），如图2-5等效电路画好了。

三、结论

在实际分析电路中，电路的基本理论及等效电路的画法非常重要，画等效电路的目的就是简化电路的组成，降低求解电路的难度。等效电路的画法很多，我们只要熟练掌握电路的特点，多接触电路，多观察电路，灵活运用逐点画法，一切复杂的电路都变得简单、直观了。

参考文献：

[1]邱关源.电路（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[2]白乃平.电工基础[M].西安：西安电子科技大学出版社，2002.

[3]周定文，付值桐.电工技术[M].北京：高等教育出版社，2004.